中点画椭圆课程设计报告.doc

计算机图形学课程设计河南理工大学计算机科学与技术学院课程设计报告200 8 200 9 学年第 二 学期课程名称 计算机图形学设计题目 椭圆中点Bresenham算法学生姓名 张宁宁 学 号 310609010404 专业班级 计算机06-4班 指导教师 徐文鹏 2009 年 6 月 18 日目 录一、设计题目2二、设计要求2三、设计方案2四、程序流程图6五、程序清单7六、程序运行结果分析15七、系统不足及改进方案15八、设计总结16一、设计题目：椭圆中点Bresenham算法二、设计要求：1、要求有两种输入方式：（1）输入椭圆的长短轴来生成椭圆；（2）根据输入点来生成椭圆并输出椭圆的长短轴；2、椭圆的颜色为红色；三、设计方案：1、椭圆对称性质：椭圆分别关于X轴、Y轴对称。因此在计算椭圆生成的时候，只需要计算1/4个椭圆，经过对称原理就可以实现其他3/4个椭圆的生成了，即：计算出目标点（x,y）的坐标，必然存在（x,-y）、（-x,y）（-x,-y）。此方案中采用计算第一象限中椭圆的生成，即：计算x=0到y=0的1/4的椭圆。先通过平移的方法将假设椭圆中心在坐标原点，然后计算，最后再平移到真实中心位置。2、对于第一象限的椭圆，斜率k=-（b*b）*x/ （a*a）*y ，当xy时，斜率k的绝对值大于1，计算时在y方向上取单位量。记：xy的区域为第二区域。3、输入方式一：输入椭圆的长短轴来生成椭圆。 已知：长短半轴分别为a、b，计算的初始位置为（0,b）。椭圆的方程为：。令F（x,y）=b*b*x*x+a*a*y*y- a*a* b*b=0（1）对于第一区域，如图1所示，P点坐标为（,）、P1（+1, ）为P点正右边的点、P2（+1, -1）为P点右下方的点，M（+1,-0.5）为P1、P2的中点。18令d=F（M）=F（+1,-0.5）=b*b+a*a*（b-0.5）*（b-0.5）-a*a*b*b当=0、=b时，d的初始值为：d= b*b-a*a*b+1/4a*ad=0时，应取P2作为下一个像素点，则其正右方的点的坐标为（+2,-1），右下方的点的坐标为（+2,-2），中点坐标为（+2,-1.5）。此时，d=F（M）=F（+2,-1.5）=d+b*b*（2*+3）-2a*a*（-1）d=0时，应取P1作为下一个像素点，则其正下方的点的坐标为（,-2），右下方的点的坐标为（+1,-2），中点坐标为（+0.5,-2）。此时，d=F（M）=F（+0.5,-2）=d+ a*a*（3-2 *）d0时，应取P2作为下一个像素点，则其正下方的点的坐标为（+1,-2），右下方的点的坐标为（+2,-2），中点坐标为（+1.5,-2）。此时，d=F（M）=F（+1.5,-2）=d+2*b*b*（+1）+ a*a*（3-2*）（3）根据对称性原理计算其他3个象限的坐标。输入方式二：根据输入点来生成椭圆并输出椭圆的长短轴。已知：两点坐标（,）、（,）设椭圆的方程为：将两点坐标（,）、（,）代人椭圆方程中，得出a、b的值分别为：=（*-*）/（-）=(*-*)/(-)然后按照方式一生成所求椭圆。四、程序流程图输入方式一的流程图如图3所示：输入方式二的流程图如图4所示： 五、程序清单/ zhongdiansuanfa.cpp : Defines the entry point for the console application.#include stdafx.h#include #include #include #include int a;int b;/*定义长短半轴分别为a、b*/void GetValue()int input=0;int x1,x2,y1,y2;printf(请输入中点算法产生的方式：n);printf(1.输入椭圆长短半径n);printf(2.输入椭圆坐标n);/*输出两种输入方式*/scanf(%d,&input);if(input=1)printf(请输入a的值：n);scanf(%d,&a);printf(请输入b的值：n);scanf(%d,&b);if(input=2)printf(请输入第一个坐标的值：n);scanf(%d,%d,&x1,&y1);printf(请输入第二个坐标的值：n);scanf(%d,%d,&x2,&y2); a=sqrt (y1*y1*x2*x2-x1*x1*y2*y2)/(y1*y1-y2*y2);b=sqrt (x1*x1*y2*y2-x2*x2*y1*y1)/(x1*x1-x2*x2);/*根据输入的两个坐标计算椭圆长短半轴a、b的值*/ printf(a=%d,a);printf(b=%d,b);/*输出长短半轴a、b的值*/void PointsEllipse(int x,int y) glColor3f (1.0f, 0.0f, 0.0f); /*生成的椭圆的颜色为红色*/ glPointSize(1); glBegin (GL_POINTS); glVertex2i(x+200,y+200); glVertex2i(-x+200,y+200); glVertex2i(x+200,-y+200); glVertex2i(-x+200,-y+200);/*根据对称原理求出椭圆上各个点的坐标*/ glEnd (); void myDisplay() glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f (1.0f, 0.0f, 0.0f); glBegin (GL_POINTS); /int a=200,b=100; float x,y,d1,d2; x=0; y=b;/*第一区域的起始坐标*/ d1=b*b+a*a*(-b+0.25); PointsEllipse(x,y); /*计算第一区域椭圆上各个点的坐标*/while(b*b*(x+1)a*a*(y-0.5) if (d10) if (d20) d2+=2*b*b*(x+1)-a*a*(2*y-3); x+; y-; else d2+=a*a*(-2*y+3); y-; PointsEllipse(x,y); glEnd (); glFlush();/*保证前面的OpenGL命令立即执行*/ void Init() GetValue(); glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);/*定义清空颜色设计为黑色*/ glShadeModel(GL_FLAT); void Reshape(int w, int h) glViewport(0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h); glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity(); gluOrtho2D(0.0, (GLdouble) w, 0.0, (GLdouble) h);int main(int argc, char *argv) glutInit(&argc, argv); glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE); glutInitWindowPosition(100, 100);/*定义窗口在屏幕中的位置*/ glutInitWindowSize(600, 600);/*定义窗口的大小*/ glutCreateWindow(zhongdiansuanfa!);/*根据前述设置的信息创建窗口*/ Init(); glutDisplayFunc(myDisplay); glutReshapeFunc(Reshape); glutMainLoop(); return 0;六、程序运行结果分析运行该程序，窗口中显示：请输入中点算法产生的方式：1、输入椭圆长短半径。2、输入椭圆坐标。输入1，并单击回车，显示请输入a的值，输入a的值，并单击回车，将显示请输入b的值，输入b的值，并单击回车，屏幕上将显示一个以a、b为长短半轴的红色椭圆；输入2，并单击回车，将显示请输入第一个坐标的值，输入第一个坐标的值，并单击回车，将显示请输入第二个坐标的值，输入第二个坐标的值，并单击回车，屏幕上将显示一个以原点为中心，经过两个坐标的红色椭圆。七、系统不足及改进方案 该算法生成的椭圆以原点为中心，如果要想实现椭圆的中心可放在任何位置，则在上述算法中通过平移的方法将假设圆心在坐标原点，然后计算，最后再平移到真实的中心位置。假设椭圆的中心坐标为（x-center，y-center），则 = 其中，为平移后的齐次坐标，为平移前的齐次坐标， 为平移向量。八、设计总结回顾起此次计算机图形学课程设计，我仍感慨颇多，做这次课程设计之前我还自认为图形学这门课我学的还不错，但是当做设计时才发现原来还有这么多东西没有弄懂。做完设计之后，感觉自己学到了很多很多的东西，同时不仅巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是重要性，只有理论知识没有实践，一切都等于虚设，相当于纸上谈兵。只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计过程中遇到的问题，可以