2018届高考数学三角函数解三角形与平面向量18任意角和蝗制任意角的三角函数试题理.DOC

第三章三角函数、解三角形与平面向量考点测试18任意角和弧度制、任意角的三角函数一、基础小题1已知角的终边与单位圆交于点，则tan()ABCD答案D解析根据三角函数的定义，tan，故选D.2sin2cos3tan4的值()A小于0B大于0C等于0D不存在答案A解析sin20，cos30，sin2cos3tan40.3已知扇形的半径为12 cm，弧长为18 cm，则扇形圆心角的弧度数是()ABCD答案B解析由题意知l|r，|.4.如图所示，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP，则点P的坐标是()A(cos，sin)B(cos，sin)C(sin，cos)D(sin，cos)答案A解析由三角函数的定义知，选A.5已知是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosx，则x()ABCD答案D解析依题意得cosx0，由此解得x，故选D.6已知角2k(kZ)，若角与角的终边相同，则y的值为()A1B1C3D3答案B解析由2k(kZ)及终边相同的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin0，tan0，所以y1111.7已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2B4C6D8答案C解析设扇形的半径为R，则R2|2，R21，R1，扇形的周长为2R|R246，故选C.8已知角和角的终边关于直线yx对称，且，则sin()ABCD答案D解析因为角和角的终边关于直线yx对称，所以2k(kZ)，又，所以2k(kZ)，即得sin.9给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；若sinsin，则与的终边相同；若cos0，则()Asin0Bcos0Csin20Dcos20答案C解析由tan0，可得的终边在第一象限或第三象限，此时sin与cos同号，故sin22sincos0，故选C.152014大纲卷设asin33，bcos55，ctan35，则()AabcBbcaCcbaDcab答案C解析asin33，bcos55sin35，ctan35，sin35sin33.cba，选C.162014安徽高考设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)sinx.当0x0，m，m.192017长春模拟已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos0，sin0，则实数a的取值范围是()A(2,3B(2,3)C2,3)D2,3答案A解析由cos0，sin0可知，角的终边落在第二象限内或y轴的正半轴上，所以有即2a3.202017湖北三校联考已知角x的终边上一点的坐标为，则角x的最小正值为()ABCD答案B解析sin，cos，角x的终边经过点，tanx，x2k，kZ，角x的最小正值为.(也可用同角基本关系式tanx得出)212016安徽联盟一模已知A(xA，yA)是单位圆上(圆心在坐标原点O)任意一点，且射线OA绕O点逆时针旋转30到OB交单位圆于B(xB，yB)，则xAyB的最大值为()ABC1D答案C解析如图，由三角函数的定义，设xAcos，则yBsin(30)，xAyBcossin(30)cossincos(60)1.222016邯郸月考已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的圆心角的弧度数是()A2B1CD3答案A解析设此扇形的半径为r，弧长为l，则2rl4，面积Srlr(42r)r22r(r1)21，故当r1时S最大，这时l42r2.从而2.232017山东济南模拟如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数df(l)的图象大致为()答案C解析如图，取AP的中点为D，设DOA，则d2rsin2sin，l2r2，d2sin，故选C.242017临沂质检已知角的终边经过点P(4cos，3cos)，则sincos_.答案解析因为时，cos0时，ra，则sin，cos.所以sinsincoscossin.当a0，所以y1，所以sin，cos，所以x2coscoscossinsi