有理数计算题练习.doc

计算题练习1（）（+）【分析】把第二个括号内的分数通分并计算，再利用有理数的除法运算法则进行计算即可得解【解答】解：（）（+），=（）（+），=（），=3，=2【分析】把除法转化为乘法运算，然后利用乘法分配律进行计算即可得解【解答】解：（+），=（+）30，=3030+30，=610+2，=810，=23计算（1）（4.75）+（2）+（）+（）+（3）（4）3223（2）2【分析】（1）根据有理数的加法法则（互为相反数的两数的和为0）求出即可；（2）把同分母的式子分别相加，再把结果相加即可；（3）把除法变成乘法，再算乘法，最后进行减法，即可求出答案；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法，即可求出答案【解答】解：（1）原式=4.75+4.75=0；（2）原式=（5+3）+（8）+（2），=9+（11），=2；（3）原式=4（2）3（3），=418，=14；（4）原式=9234，=1812，=304计算：（1）（3）+（4）（+11）（9）； （2）3223（2）2【分析】（1）小题根据有理数的减法法则，先把减法统一成加法（加上它的相反数），再利用加法法则进行计算即可；（2）小题先算32=9，（2）2=4，再算乘法，最后算加法即可【解答】解：（1）原式=（3）+（4）+（11）+（+9），=18+9，=9（2）原式=9234，=1812，=305计算：【分析】先把除法变成乘法（除以一个数，等于乘以这个数的倒数），再按乘法法则进行计算即可【解答】解：原式=（2）（）（）3=2233=366计算：（1）（2）（3）（4）2（132）222【分析】（1）根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可；（2）利用乘方分配律（a+b+c）m=am+bm+cm计算即可；（3）根据运算顺序，有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减），最后就能算出结果【解答】解：（1）原式=12=2（2）原式=12+1212，=3+26，=1（3）原式=16（19）24，=16（8）24，=16+164，=324，=87计算：（1）； （2）；（3）； （4）【分析】（1）根据运算顺序，先算乘除，再算加减，有乘除运算从左到右依次计算，利用有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算出积，最后利用减法法则即可得到结果；（2）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用乘法分配律给括号里每一项都乘以9，再利用异号得负，并把绝对值相乘分别计算出积，最后利用同号两数相加的法则：取相同的符号，把绝对值相加即可得到结果；（3）根据乘法分配律，给括号里各项都乘以16，并把所得的积相加，然后利用加法结合与交换律把符号相同的项结合，利用同号两数及异号两数的加法法则即可得出结果；（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用异号两数相加的法则计算出括号里式子的值，接着利用有理数的乘法法则计算出积，最后利用减法法则即可得出结果【解答】解：（1）=18（3）（）=18（3）=181=17；（2）=9+（）=9（）+9（）=（6）+（5）=（6+5）=11；（3）=161616=482=4+（8）+（2）=4+（8）+（2）=4+（10）=（104）=6；（4）=1（29）=12+（9）=1（7）=1（1）=1+1=08计算：（15）6【分析】根据有理数的运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号时，先计算括号里面的，解答即可【解答】解：原式=156=15（6）6=540【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解决此类问题时，要注意先确定符号，再计算绝对值9计算：（1）1.78+3.645.250.2+0.30.33（2）1+3（3）（+）（）+（1）100（4）102（1）2（3）2（5）28+（1）2（4）2（2）+（6）（6）+|（）2|23|【分析】（1）直接将各数相加减即可；（2）将分母相等的项合并，将分母不等的项通分即可得出值；（3）先计算括号里的值，再去括号，再乘除，最后加减即可求值；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（5）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（6）先乘方后乘除最后算加减，有绝对值的先算绝对值里面的【解答】（1）原式=5.425.250.2+0.30.33=0.170.2+0.30.33=0.03+0.30.33=0.270.33=0.06；（2）原式=+13+=+=+=；（3）原式=（）（）+（1）100=+1=1+1=2；（4）原式=102232=100（29）=100（7）=100+=98；（5）原式=28+18（2）=29+1=210=12；（6）原式=+|5|=+2555=+10=10计算：（1）；（2）24+3165；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）（47.65）2+（37.15）（2）+10.5（7）【分析】（1）（2）（5）（8）可直接按照有理数的混合运算进行；（3）（7）（9）（10）（11）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）（6）可利用分配律计算；（12）可利用结合律进行运算，最后得出结果【解答】解：（1）原式=+=36=3；（2）原式=21165=375=42；（3）原式=8=8；（4）原式=8=61=；（5）原式=82=24=6；（6）原式=（36）（36）+（36）=8+92=12=1；（7）原式=925（）240（）2=3（15+152）=3+2=1；（8）原式=（）（）=1+1=0；（9）原式=1（29）=1（7）=1+=；（10）原式=9125189=9202=31；（11）原式=1（）8=1+28=7；（12）原式=（37.1547.65）210.57=10.510.5=10.5（+）=10.510=105【点评】本题考查的是有理数的运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序【分析】利用正整数，负整数，正分数，以及负分数的定义判断即可得到结果【解答】解：正整数集合：1，+1008，28，；负整数集合：7，9，；正分数集合：8.9，；负分数集合：，3.2，0.06，【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键11计算（1）（2）2（+）12（2）142（3）2（7）【分析】（1）利用乘法的分配律和有理数的混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数去括号的法则、有理数的加减乘除的计算法则进行计算即可【解答】解：（1）=4=4432=5；（2）=1=1=1=【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法12计算下列各题：（1）34+1911（2）（0.75）（）（）（3）2（0.2）（）【分析】（1）根据有理数的加法和减法进行计算即可；（2）根据有理数的乘法和加法进行计算即可；（3）根据有理数混合运算的方法进行计算即可【解答】解：（1）34+1911=3411+19=1；（2）（0.75）（）（）=；（3）2（0.2）（）=【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法13计算题（1）（+）（36）（2）42+（4）2（1）21【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法、除法和加法、减法进行计算即可【解答】解：（1）（+）（36）=18+2030+21=7；（2）42+（4）2（1）21=16+161=16+16=【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法14.计算题（1）20（7）|2|（2）（54）（9）（4）（）（3）（）（36）（4）（1）22（3）2【分析】（1）根据有理数的减法和去绝对值的方法进行计算即可；（2）根据有理数的乘除和减法法则进行计算即可；（3）根据乘法的分配律进行计算即可；（4）根据有理数的混合运算的方法进行计算即可【解答】解：（1）20（7）|2|=20+72=25；（2）（54）（9）（4）（）=63=3；（3）（）（36）=12+2033=25；（4）（1）22（3）2=1=1=1=【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法15. 计算（1）（）36（2）（1）2016（5）2+|0.81|【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式（）36的值是多少即可（2）根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算除法、乘法，最后计算加法，求出算式（1）2016（5）2+|0.81|的值是多少即可【解答】解：（1）（）36=363636=18308=128=20；（2）（1）2016（5）2+|0.81|=125+0.2=+=+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算16.计算：（1）（3）22（）+4+22（）（2）2（+）36【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的除法和加法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律和有理数的加法和减法进行计算即可【解答】解：（1）（3）22（）+4+22（）=9=6+46=8；（2）2（+）36=【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法17. 计算：（1）；（2）（1）3（5）（3）2+2（5）【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法进行计算即可【解答】解：（1）=184+9=23；（2）（1）3（5）（3）2+2（5）=（1）（5）9+2（5）=59+（10）=5（1）=5【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确乘法分配律和有理数混合运算的计算方法18. 计算：（1）（4）（1）+（6）2（2）27（3）2（）（8）【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序，首先计算除法，然后从左向右依次计算，求出算式（4）（1）+（6）2的值是多少即可（2）根据有理数的混合运算顺序，首先计算除法、乘法，然后计算减法，求出算式27（3）2（）（8）的值是多少即可【解答】解：（1）（4）（1）+（6）2=4+1+（3）=33 =6 （2）27（3）2（）（8）=2794=34 =1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算19、计算：（1）（25）+（6）（4）（2）（+）（48）（3）13+（12）+3（1）60.12【分析】（1）根据有理数的乘法、除法和加法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）根据幂的乘方、有理数的乘法、加法和减法进行计算即可【解答】解：（1）（25）+（6）（4）=2+=；（2）（+）（48）=836+12=16；（3）13+（12）+3（1）60.12=1+（12）+3=1+（12）+3=1+（12）1.50.01=14.51【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20、计算：（1）（2）322（）（3）（3）（）（4）（4）12+3（3）2【分析】（1）根据有理数的减法和加法进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法进行计算即可；（3）根据有理数的除法和乘法进行计算即可；（4）根据幂的乘方、有理数的减法和乘法加法进行计算即可【解答】解：（1）=1+=；（2）322（）=34=3+=3；（3）（3）（）（4）=3=16；（4）12+3（3）2=1+=1+=11=2【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法21（2015秋东港市期末）计算（1）108（2）（）（2）22+（3）2（）+|4|（1）2015【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法进行计算即可；（2）根据有理数的加减乘除进行计算即可【解答】解：（1）108（2）（）=108=102=12；（2）22+（3）2（）+|4|（1）2015=4+9+4（1）=424=10【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22、（1）（2）（3）【分析】（1）根据有理数的乘除进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）根据有理数的乘法和加减进行计算即可【解答】解：（1）=12=；（2）=5；（3）=168=16+=1523（2016春浦东新区期中）（3）2（1）36|3【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=96=9=921=12【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算24、计算：（2）27（3）6|5|【分析】根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减即可【解答】解：（2）27（3）6|5|，=47+185，=28+185，=41【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键25、计算：12+2（3）2【分析】选算乘方，再算乘法，最后算加减，由此顺序计算即可【解答】解：原式=12+29=1+18=17【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键26（2015秋湘潭县期末）计算：14（10.5）2（3）2【分析】运用有理数的运算方法，先算乘方，后算乘除，再算加减，注意符号问题【解答】解：14（10.5）2（3）2，=1（7），=1+，=【点评】此题主要考查了有理数的运算，以及积的乘方，注意运算顺序27、计算：（2）3+（3）（4）2+2（3）2（2）【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：原式=8+（3）189（2），=8549（2），=62+4.5，=57.5【点评】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理25、25（25）+25（）【分析】利用乘法分配律的逆运算计算即可【解答】解：原式=25（+）=251=25【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意符号的变化28、计算：（4）2（2）（2）3（4）【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化【解答】解：原式=16（2）（8+4）=32（4）=8【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；注意负数的绝对值是正数29、计算：（1）（2）3（1）4|12|；（2）（24）（+）+（2）3【分析】（1）先乘方后乘除最后算加减，注意（2）3=8，（1）4=1；（2）用24去乘括号内的每一项比较简便【解答】解：（1）原式=8112（）=812（4）=8+48=40；（2）原式=24（24）+（24）8=3+868=9【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；能运用分配律简便计算的要用分配律计算30、3223（2）2【分析】首先计算乘方运算，再计算乘除，最后进行加减运算即可【解答】解：原式=9234=1812=30【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确分清运算顺序是关键31、计算：（1）；（2）【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）原式=（）=（）=；（2）原式=27（54）=27（6）=21【点评】在有理数的混合运算中，要掌握好运算顺序及运算法则，还要注意符号的处理32、【分析】首先计算括号内的乘方运算，然后计算括号内的乘法，减法，最后计算乘法【解答】解：原式=9（）2=1【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键33、计算：14（1）3|3（3）2|【分析】利用有理数的运算法则计算有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法有括号（或绝对值）时先算【解答】解：14（1）3|3（3）2|=13|39|=16=11=2【点评】本题考查的是有理数的运算法则注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序34、计算：142（3）2（）3【分析】先算14=1，（3）2=9，=，再算减法，最后算除法和加法即可【解答】解：原式=129，=1（7）8，=1+56，=55【点评】本题主要运用了有理数的加法法则，除法法则，乘方法则等知识点，注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的35、现规定一种新的运算“*”：a*b=ab（a，b均不为0），如3*2=32=9（1）计算：（2）计算：【分析】（1）根据定义的新运算直接计算；（2）首先计算括号里面的，按照有理数的混合运算法则进行，得到（3）*2，再利用新运算计算结果【解答】解：（1）=；（2），=（）*2，=（3）2，=9【点评】此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系36、计算下列各题（7）+5（3）+（4）；4（3）|（2）+6；（+）（42）；1+5（）4【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；原式利用乘法分配律计算即可得到结果；原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=7+5+34=811=3；原式=12+1+6=5；原式=7+3028=5；原式=180=81【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键37、计算（1）3+8715（2）（3）236（3）+2（4）（4）【分析】（1）分类计算，先算同号相加，再算异号相加；（2）先去括号，再进一步计算即可；（3）先算乘法，再算加减；（4）先算减法，再算除法和乘法【解答】解：（1）原式=3715+8=25+8=17；（2）原式=+=；（3）原式=23+188=418=33；（4）原式=1（6）=1【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与运算结果符号的判定38、若“”表示一种新运算，规定ab=ab（a+b），请计算下列各式的值：（1）35；（2）2（4）（5）【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：（1）35=35（3）+5=152=17；（2）（4）（5）=4（5）（4）+（5）=20+9=29，则2（4）（5）=229（2+29）=5831=27【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键39计算题：（1）；（2）32+（1）2001+（5）2【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）=1216+18=10；（2）32+（1）2001+（5）2=9+（1）6+25=10【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得40、（48）（2）3（25）（4）+（2）2【分析】根据有理数混合运算的运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，计算即可【解答】解：原式=48（8）100+4=6100+4=90【点评】本题考查的是有理数的混合运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序41、计算：（1）24+（22）（+10）+（13）（2）（1.5）+4+2.75+（5）（3）（8）+（7.5）+（21）+（+3）（4）（24）（+）【分析】（1）先去括号，再把负数相加，然后再正负相加即可；（2）和（3）先统一化成小数，再把小数点后数位相同的数加在一起，或加在一起是整数的先加；化不在整数的要同分母的加在一起；（4）利用乘法分配律进行计算【解答】解：（1）24+（22）（+10）+（13）=24221013=223=21；（2）（1.5）+4+2.75+（5）=1.55.5+4.25+2.75=7+7=0；（3）（8）+（7.5）+（21）+（+3）=8217.5+3.5=304=34；（4）（24）（+）=24（）2424=16182=4【点评】本题考查了有理数的混合计算，利用转化法和凑整法简化计算，要熟练掌握去括号法则和乘法分配律42、计算：4+（2）（3）+（5）（2）2+18（3）240（2008）2009+（1）（2）【分析】根据有理数混合运算法则进行计算即可【解答】解：4+（2）（3）+（5）=42+35=0；（2）2+18（3）24=4+18+64=4+244=4+6=10；0（2008）2009+（1）（2）=0+=【点评】题目考查了有理数的混合运算，解决问题的关键是熟悉有理数混合运算法则，并灵活运用，题目整体较简单，适合随堂训练43、计算（1）（2）（3）（6）（78）（4）（5）20+（14）（18）13（6）（1）（1）3（7）（36）9（8）45（）（）（9）（7）（+5）90（15）（10）（+）（11）（12）【分析】按有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；对于（11）中的绝对值，要先计算绝对值内的运算；对于（7）要先把带分数化成36的形式，再利用乘法分配律进行计算【解答】解：（1）=，（2）=，（3）（6）（78）=6（1）=6+1=5，（4）=2.20.5=2.7，（5）20+（14）（18）13=2014+1813=47+18=29，（6）（1）（1）3=13=，（7）（36）9=（36）=4=4，（8）45（）（）=45（）=45=54，（9）（7）（+5）90（15）=35+6=29，（10）（+）=3636+36=2720+21=47+21=26，（11）=3=13=4，（12）=115+3=115+128=13【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和符号；经常使用的运算技巧是：转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便44、计算：（1）32（8）（0.125）（2）24（2）2+5（）0.25【分析】（1）先去小括，再去中括，最后进行加减运算即可；（2）先算乘方，再算除法和乘法，最后计算加减即可【解答】解：（1）原式=321，=3+3，=0；（2）原式=16，=，=【点评】本题考查了有理数混合运用的计算顺序的运用，乘方的运用，乘法、除法的运用，解答时按照正确的运算顺序计算是关键45、计算（1）（1）3（5）（3）2+2（5）（2）14（10.5）4（2）3【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（1）（5）9+（10）=5（1）=5；（2）原式=1（）4（8）=112=12=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键46、（1）6+（4）（2）（2）5（3）24（4）（5）32（3）3+（2）223（6）（81）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（6）原式从左到右依次计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=64+2=8；（2）原式=5+1.5+4.54=4.5；（3）原式=1218+8=2；（4）原式=（18+134）=（9）=6；（5）原式=9+27+48=14；（6）原式=81（）=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键47、计算下列各式（1）（1）4+（1）3（223）； （2）（+）（12）【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的（2）直接运用乘法的分配律计算【解答】解：（1）（1）4+（1）3（223）=1+（28）=1+（6）=1+（1）=2，（2）（+）（12）=（12）（12）+