数学人教版五年级下册《探索图形》教学设计

探索图形教学设计 哈尔滨市师范附属小学校 马伟鹏教学目标：1进一步认识和理解正方体特征。2通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培 养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理等数学思想。3在相互交流中，学会倾听他人的意见，提高小组合作的水平。教学重难点:发展学生的空间想象力，能通过实际操作，学会探索规律的归纳方法，学会解决复杂问题的“化繁为简”的思想方法。教学流程：（一）引发问题、化繁为简。1复习正方体的特征。（1）师：同学们，很高兴能和大家一起上一节数学实践活动课，我们将共同探索图形当中的奥妙。（板 书课题：探索图形）（2）师：请同学们看屏幕，这是什么图形？（课件出示棱长是1厘米的正方体）（3）师：正方体有哪些特征？2引出问题。（1）师：如果用这样的棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体，它是由多少个小正方体组成的？ 你能试着拼摆出来吗。（2） 师：请你仔细观察这个正方体，如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？（课件演 示：把大正方体6个面涂上红色）（3） 师：这些小正方体会有几个面被涂上红色？一个正方体有6个面，为什么只有3个面被涂上了红 色？ 小结：那我可以理解成大正方体中，小正方体被涂色的面数与藏起来的面有关，如果某一个小正 方体有4个面被藏起来了，则它就有2个面被涂上了红色。（4） 师：请同学们想象一下，如果用更多的棱长是1厘米的小正方体拼成更大的正方体，并将这个大 正方体表面图上红色，这些小正方体可能会有几个面被涂上红色？（5） 师：假如，我用棱长是1厘米的小正方体拼成棱长是10厘米的正方体并将表面涂上红色，如果 根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分类？（分为四类：三面涂色的，两面涂色 的，一面涂色的和没有涂色的。）（6）师：每一类小正方体分别有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？（7）师：这个图形太复杂了，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？ 小结：先研究简单的图形，发现规律之后，再利用规律去解决复杂的图形，这确实是很好的方法！（设计意图：创设问题情境，大正方体中四类小正方体各有多少块？在解决这个问题过程中，促使学 生积极主动思考解决问题的新方法，深刻体会化繁为简、探索规律解决问题的意义,让学生体会分 类、归纳的数学思想。）（二）实践操作、探索规律。1发现规律（1）师：你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？（2）师：下面，我们就先来研究这三个图形，看看有什么发现？(课件出示下图）（3）四人一组，小组合作研究。 出示活动建议。 a可以用小正方体学具摆出相应的图形,也可以观察魔方，通过数一数、算一算的方式得到每类涂色 小正方体的个数。 b观察每类小正方体都在什么位置。 c把结果填写在记录表中。 d观察表中记录的数据，能否找到规律？记录表如下。棱长三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数234（4）汇报交流a各小组汇报时，配合课件演示，验证答案。 b学生汇报时教师适时提问： 请同学们想一想，这些正方体中，你是通过什么方式得到每一类小正方体的个数的。 你们组是怎样算出没有涂色的块数的？（总块数三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的 块数）c学生初步发现涂色的规律: 三面涂色的在正方体顶点的位置 二面涂色的在正方体棱上除去两端的位置 一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置 没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置d师：请同学们想一想，三面涂色的小正方体为什么都在大正方体的顶点上？两面涂色的小正方体都 出现在棱上？2验证猜想（1）师：用你的发现能快速算出棱长是5厘米的大正方体中，每类小正方体的个数吗？（2）各小组汇报时，配合课件演示，验证答案。 3总结归纳。 （1）师：请同学们想一想，这些正方体中，每一类小正方体的块数为什么会有这样的规律呢？（课 件出示图例） （2）师生共同归纳：a三面涂色的在正方体顶点的位置，因为正方体有8个顶点，所以都有8个；b二面涂色的在正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以有（每条棱上小正方体块数 -2） 12个；c一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，正方体有6个面， 所以（每条棱上小正方体块数 -2） （每条棱上小正方体块数-2） 6个；d没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有（每条棱上小正方体块数-2） （每条棱上 小正方体块数-2） （每条棱上小正方体块数-2） 或者，总块数三面涂色的块数两面涂色的 块数一面涂色的块数4 应用规律师：现在能解决我们开始遇到的问题了吗？ 课件出示：三面涂色的：8个两面涂色的：（10-2）12=96 （个）一面涂色的：（10-2）26=384 （个）没有面涂色的：（10-2）3 =512（个）（设计意图：引导学生经历发现规律验证猜想总结归纳应用规律的过程，积累数学活动经验，让学生体会数形结合、归纳、推理的数学思想。）（三）巩固迁移、解决问题。1如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？（课件出示）2学生尝试用探索规律的方法解决问题。3按这样的规律摆下去，第5个图形的结果是多少？第6个呢？第10个呢？（设计意图：在学生初步学会探索规律的方法的基础上，通过引导学生尝试用这种方法解决新的问题，培养实际应用意识。）（四）课堂小结、提升方法。师：通过这节课的学习，你有什么收获？小节：当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以尝试先从简单的情况开始，看能否发现 规律，再应用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。 探索图形教学反思 哈尔滨市师范附属小学校 马伟鹏 探索图形是五年级下册的一节数学实践活动课,这就要求要学生们要有充分的动手操作实践，最好做到“在做中学，在学中做”。本节课学生在探索由小正方体拼成大正方体的涂色规律时，通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，经历了解决图形分类计数问题的思考过程，培养了空间想象力和推理能力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验的教学目标。通过教学我体会到在解空间观念比较强的问题、而问题又比较抽象时，适时的运用多媒体可以使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，这样就有利于学生观察、分析、思考，它的直观性能突破