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文档简介

第五章测量误差的基本知识,一、概念二、误差的来源三、误差分类四、平定精度的标准,一、概念,误差:在测量工作中,对某量的观测值与该量的真值间存在着必然的差异,这个差异称为误差。注意:有时由于人为的疏忽或措施不周也会造成观测值与真值之间的较大差异,这不属于误差而是粗差。误差与粗差的根本区别在于前者是不可避免的,而后者是有可能避免的。,二、误差的来源,1、仪器2、人3、外界环境,三、误差分类,1、系统误差在相同的观测条件下,对某量进行一系列观测,如果观测误差的数值大小和正负号按一定的规律变化,或保持一个常数,这种误差称为系统误差。系统误差有下列特点:1)有规律性;2)有累积性;3)符号(正、负)保持不变性。,2、偶然误差,偶然误差:在相同的观测条件下,对某量进行一系列的观测,其观测误差的大小和符号都各不相同,且从表面上看没有一定的规律性,这种误差称为偶然误差。偶然误差有下列特点:1)有界性;2)大小均布性;3)对称性;4)低偿性。,四、平定精度的标准,1、绝对误差2、相对误差3、中误差4、容许误差,1、绝对误差,不考虑被观测量自身的大小,只描述该量的观测值与其真值之差大小的误差称为绝对误差(亦称为真误差)。=lX式中:绝对误差;l观测值;X被观测量的真值(当真值不可求得时,用多次观测值的算术平均值作为真值的近似值)。,2、相对误差,对某量观测的绝对误差与该量的真值(或近似值)之比称为相对误差。相对误差能够确切描述观测量的精确度。K=/X式中:K相对误差相对误差一般化成分子为1的分数表示。,3、中误差,若对某量等精度进行了n次观测,计算出n个真误差1、2、n。将各真误差的平方和的均值再开方即为中误差m:m=(/n)式中:m观测值的中误差=12+22+n2n观测次数。,4、容许误差,容许误差亦称限差,在实际工作中,

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