奥数四年级--行程问题ppt课件

我们的生活离不开步行、乘车，物体也无时不在运动，这即是所谓的“行”。有“行”，即产生距离、需要时间，这就构成了行程问题中的三个关键要素：路程、速度、时间。研究这三个关系的应用题，称之为行程问题。三者之间的关系，可以用下面的公式表示：,行程问题,画线段图：分析运动轨迹，仍然是解决这类问题的捷径！,路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度,相遇问题、追及问题、火车过桥问题，是行程问题的三个基本类型。,1,例1、陈沛和刘毅两家相距400米。两人同时从家中出发，在同一条路上行走，陈沛每分钟走60米，刘毅每分钟走70米，3分钟后两人相距多少米？,(1)相向：,经典题型,本题看似简单，实则故意没有告诉我们两人行走的方向。因此，要分几种情况进行分析。,陈沛每分钟走60米，刘毅每分钟走70米，两人的速度和是70+60=130米/分。距离=400-(70+60)3=10米,(2)相背：,陈沛每分钟走60米，刘毅每分钟走70米，两人的速度和是70+60=130米/分。距离=400+(70+60)3=790米,(3)同向：(走得快的在前),走得快的在前，间距越来越大。两人的速度差是70-60=10米/分。距离=400+(70-60)3=430米,(4)同向：(走得慢的在前),走得的慢在前，间距越来越小。两人的速度差是70-60=10米/分。距离=400(70-60)3=370米,2,例2、甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，两人相遇时距离中点3千米。问A、B两地相距多远。,经典题型,根据题意画示意图：C点表示相遇点,分析：甲走了全程的一半+3千米，乙走了全程的一半减3千米，甲比乙多走了32=6千米。这是解题的关键。,相遇时所用时间=6(3-2)=6小时A、B两地的距离=6(3+2)=30千米,3,例3、一中心小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起点起跑，冬冬每秒跑6米，晶晶每秒跑4米。问：冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？第二次追上晶晶时两人各跑了多少圈？,经典题型,分析：环形跑道，说明是封闭线路上的追及问题。求追及时各跑多少？已知速度，就要先求追及时间。,同向追及：快的多跑一圈，即200米用时200(6-4)=100(秒),甲跑了：6100=600米乙跑了：4100=400米,第二次追赶，需要再跑相同的距离。第二次追上，甲跑的圈数=(6002)200=6圈乙跑的圈数=(4002)200=4圈,4,例4、桐桐同学站在铁路边，一列900米长的火车，从他身边开过用了2分钟。该火车用同样的速度通过一座大桥用了5分钟，这座大桥长多少米？,经典题型,分析：桐桐站铁路边不动，所以火车从他身边开过的路程就是车长。,速度=9002=450米/秒,5分钟行驶距离=4505=2250米=桥长+900米,桥长=2250-900=1350米,注意:火车过桥，则是车头到桥头开始-到车尾离开桥的另一端结束。过程中行驶的距离=桥长+火车长度示意图如下：,5,例5、公路两边的电线杆间距30米，一位乘客坐在行驶的汽车中，他看到第一根电线杆到看到第26根电线杆正好是3分钟。这辆汽车每小时行驶多少千米？,经典题型,分析：首先搞清楚汽车3分钟行驶的路程，前面学过种树问题，第1根到第26根电线杆间有25段30米25段=750米,这辆汽车的速度=距离时间=750米3分钟=250米/分钟是否太简单了？,原来这道题还有一个坑,题目问的是千米/小时,米/分钟到千米/小时如何换算呢？,米千米1000分钟小时60250米/分=250100060=15千米,6,1.两地相距6600千米，甲乙两列火车从两地同时出发，相向而行。甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶120千米，两车在途中相遇后继续前进。从相遇事算起，两车开到对方的出发地各需多少时间？,练习,甲36小时，乙25小时,7,2、甲每小时行驶9千米，乙每小时比甲少行驶3千米，两人于相距20千米的两地同时相背而行，几小时后两人相距80千米？,练习,4小时,8,3、兄弟两人同时从A、B两地乘汽车相向而行。哥哥乘的车每小时55千米，弟弟乘的车每小时50千米，两车在距离中点10千米处相遇。求AB两地的路程。,练习,420千米,9,4、快车和慢车同时从东西两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已使过中点25千米，这时与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？,练习,每小时行21千米,10,5、一队中学生前往某地进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了6小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。秦老师几小时可以追上队伍？追上时，队伍已行驶了多少路程？,练习,3小时，45千米,11,6、学校组织四年级同学去东郊游玩，包了两辆大面包车从学校出发。第一辆车速度是30千米，上午7:00发车，第二辆车晚开1小时，速度是每小时40千米，结果两辆车同时到达。问：东郊风景区离学校多远？,练习,120千米,12,7、龟兔赛跑，全程2000米。龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米。兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有400米。兔在途中睡了多长时间？,练习,75分钟,13,8、一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需要40秒，这个山洞长多少米？,练习,240米,14,9、一辆汽车通过一座长446米的大桥需要57秒，用同样的速度通过一条长1654米的隧道需要208秒。求这辆汽车的