导数及导数应用专题练习题.doc

高二文科数学变化率与导数及导数应用专练（十）一、选择题1. 设函数f（x）存在导数且满足，则曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线斜率为（ ）A1 B2 C1 D22. 函数的图像与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为( ) A B C D3. 曲线上一动点处的切线斜率的最小值为（ ）A B3 C. D64. 设为曲线上的点，且曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围为，则点的横坐标的取值范围为（ ）A B C D5. 已知，则（ ）A B CD6. 曲线y=2lnx上的点到直线2xy+3=0的最短距离为（ ）A B2 C3 D27. 过点作曲线的切线，则这样的切线条数为（ ）A0B1C2D38. 数列an满足an+2=2an+1an，且a2014，a2016是函数f（x）= +6x1的极值点，则log2（a2000+a2012+a2018+a2030）的值是（ ）A2 B3 C4 D59. 已知函数的图像为曲线C，若曲线C不存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 函数y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f（x）的图象可能是（ ）ABCD11.设是定义在R上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为（ ）A(2,0)(2,+) B (,2)(0,2)C. (,2)(2,+) D (2,0)(0,2)12.设f（x）=cosxsinx，把f（x）的图象按向量=（m，0）（m0）平移后，图象恰好为函数y=f（x）的图象，则m的值可以为（ ）A B C D二、选择题13. 若 满足 14. 如图，直线l是曲线y=f（x）在点（4，f（4）处的切线，则f（4）+f（4）的值等于15. 已知f（x）=xex，g（x）=（x+1）2+a，若x1，x2R，使得f（x2）g（x1）成立，则实数a的取值范围是16. 若a0，b0，且函数f（x）=4x3ax22bx+2在x=1处有极值， 则ab的最大值等于 三、解答题17. 已知函数. （1）求函数的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数t的取值范围.18.设.（1） 若是奇函数，且在时，取到极小值2，求的解析式;（2）若，且在 (0,+)上既有极大值，又有极小值，求实数b的取值范围.19. 设函数.（1）若曲线y= f(x)在点(2, f(2)处的切线斜率为0，求a；（2）若f(x)在x=1处取得极小值，求a的取值范围.20.已知向量，其中.且满足.(1)求的值；(2)若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.21.某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数m与商品单价的降低值x（单位：元，0x9）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件（1）将一星期的商品销售利润y表示成x的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？22.已知函数.（1）若在上存在极值，求的取值范围；（2）当时，恒成立，比较与的大小.高二文科数学变化率与导数及导数应用专练（十）参考答案1、 选择题 1-5.DCCCD 6-10.ACCCD 11-12.DD二、填空题 13. 2 14、 15.a 16.9三、解答题。17.（1）函数的定义域为 ，在，所以当时，取最小值且为（2）问题等价于：对恒成立，令，则，因为，所以，所以在上单调递增，所以， 所以 18.解：（）因为是奇函数，所以，即，所以，所以 由，依题意，解得.经检验符合题意,故所求函数的解析式为（）当时，. 在(0,+)上既有极大值，又有极小值，有两个不等正根. 即 ,解得. 19.解：（）因为，所以.，由题设知，即，解得.（）由（）得.若a1，则当时，；当时，.所以在x=1处取得极小值.若，则当时，所以.所以1不是的极小值点.综上可知，a的取值范围是.20. ()由题意知，由得， ，又， ()由()得 ，. 又有解，即有解，解得，所以实数的取值范围为.21【解答】解：（1）依题意，设m=kx2，由已知有5=k12，从而k=5，m=5x2，y=（14x5）（75+5x2）=5x3+45x275x+675（0x9）；（2） y=15x2+90x75=15（x1）（x5），由y0，得 1x5，由y0，得 0x1或5x9，可知函数y在0，1）上递减，在（1，5）递增，在（5，9）上递减，从而函数y取得最大值的可能位置为x=0或是x=5，y（0）=675，y（5）=800，当x=5时，ymax=800，答