轻松再探一元一次方程的应用题PPT课件

轻松再探一元一次方程应用题 李市中学 杨莉 数语 复习 怎样列一元一次方程解决应用题 一 审题 读题 二 寻找等量关系 设未知数 三 根据等量关系列式 四 解一元一次方程 五 作答 关于著名的古代希腊数学家丢番图的生平历史 很少保留下来 我们现在所知道的一点 都是从他的墓碑上的题词来的 现在就让我们来了解一下 过路人 这里埋有丢番图的骨灰 下面的数目可以告诉你我的寿命有多长 我生命的六分之一是幸福的童年 再活了十二分之一 颊上长起了细细的胡须 我结了婚还没孩子又过了生命的七分之一 再过五年 我有了个儿子 可孩子的生命只有父亲生命的的一半 儿子死后 我非常悲痛 四年后我也结束了尘世的生涯 思考 1 丢番图的寿命 2 丢番图当爸爸时的年龄 3 儿子死时丢番图的年龄 想一想 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 x 2 3x 1 2x 1 7x x 解 设这一个数为x 根据题意得 2 3x 1 2x 1 7x x 33 42 2 3x 1 2x 1 7x x 33 42 28x 21x 6x 42x 1386 97x 1386 x 1386 97 答 这个数为1386 97 等量关系 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 33 想一想 x 1 6 x 1 12 x 1 7 x 5 1 2 x 4 1 丢番图的寿命 分析 丢番图的寿命 它的童年 它的1 12 它结婚后1 7 五年后有儿子 儿子只活了他寿命的一半 儿子死后4年 问题1 解 设丢番图寿命为x岁 x 1 6x 1 12x 1 7x 5 1 2x 4 x 1 6x 1 12x 1 7x 1 2x 5 4 84x 14x 7x 12x 42x 9 84 9x 9 84 84 x 1 6x 1 12x 1 7x 1 2x 9 84 x 84 答 丢番图的寿命为84岁 想一想 x 1 6 x 1 12 x 1 7 x 5 1 2 x 4 2 丢番图当爸爸的年龄 分析 丢番图当爸爸时年龄等于童年 生命的1 12 结婚后生命的1 7 五年 问题2 解 设当爸爸时的年龄为y岁 已知丢番图的寿命为84岁 y 1 6 84 1 12 84 1 7 84 5 y 14 7 12 5 y 38 答 丢番图当爸爸时38岁 想一想 x 1 6 x 1 12 x 1 7 x 5 1 2 x 4 2 丢番图当爸爸的年龄 分析 丢番图当爸爸时年龄 丢番图的寿命 儿子死后4年 儿子活了他生命的1 2 解2 解 设当爸爸时的年龄为y岁 已知丢番图的寿命为84岁 y 84 4 1 2 84 y 84 4 42 y 38 答 丢番图当爸爸时年龄为38岁 想一想 x 1 6 x 1 12 x 1 7 x 5 1 2 x 4 3 儿子死时丢番图的年龄 分析 儿子死时丢番图的年龄等于童年 生命的1 12 结婚后的1 7 婚后5年 他年龄的一半 解 设儿子死时丢番图的年龄为z岁 已知他寿命为84岁 z 1 6 84 1 12 84 1 7 84 5 1 2 84 z 14 7 12 5 42 z 80 答 儿子死时丢番图的年龄为80 想一想 x 1 6 x 1 12 x 1 7 x 5 1 2 x 4 3 儿子死时丢番图的年龄 问题3 分析 丢番图儿子死时的年龄等于丢番图全部的年龄 儿子死后的4年 解 设丢番图儿子死时的年龄为z岁 已知丢番图的寿命84岁 z 84 4 z 80 答 丢番图儿子死时的年龄为80岁 84 14 21 33 38 80 84 毕达哥拉斯 问题一个人问 尊敬的毕达哥拉斯 请告诉我 有多少学生在你的学校里听你讲课 毕达哥拉斯回答说 一共有这么多学生在听课 其中的1 2在学习数学 1 4在学习音乐 1 7沉默无言 此外 还有3名妇女 x 1 2x 1 4x 1 7x 3 1 分析 学生分为4类 学数学的 学音乐的 沉默的 3名妇女 2 等量关系 学生人数 学数学 学音乐 沉默的 3 3 解 设总人数为x人 x 1 2x 1 4x 1 7x 3 3 x 1 2x 1 4x 1 7x 3 3 28x x 28 答 共有28人 练一练 爱神的烦恼 爱罗斯在路旁哭泣 泪水一滴接一滴 吉波莉达向前问道 波利尼 是什么事让你如此悲伤 我可能够帮助你 爱罗斯回答道 九位文艺女神不知来自何方把我从赫尔康山采回的苹果 几乎一扫而光 叶芙特尔波飞快的抢走了十二分之一 爱拉托抢的更多 七个苹果中拿走了一个 八分之一被达利娅抢走 比这多一倍的苹果落入特希霍拉之手 美利波美娜最是客气 只取走了二十分之一 可又来了个克里奥 他的收获是这的四倍 还有三位女神 个个都不空手 30个归波利尼亚 120个归乌拉尼亚 300个归卡利奥帕 我 可怜的爱罗斯 还剩下50个苹果 这是 希腊文集 中著名的问题 爱神的烦恼 爱罗斯是希腊神话中的爱神 吉波莉达是塞浦路斯岛的守护神 九位文艺女神中叶芙特尔波管音乐 爱拉托管爱情诗 达利娅管喜剧 特希霍拉管舞蹈 美利波美娜管悲剧 克里奥管历史 波利尼娅管颂歌 乌拉尼娅管天文 卡利奥帕管史诗 x 1 12x 1 7x 300 1 8x 1 4x 1 20 x 1 5x 30 120 50 分析 爱罗斯剩下的苹果等于所有苹果减去九位女神拿的苹果 解 设爱罗斯原有苹果x个 x 1 12x 1 7x 1 8x 1 4x 1 20 x 1 5x 30 120 300 50 25 168x 500 x 3360 答 原有苹果3360个 铜像注水 问题这是一座独眼巨人的铜像 雕塑家技艺高超 铜像里设计机关 巨人的手 口 和独眼都连接着大 小水管 通过手的水管三天注满水池 通过独眼的水管需要一天 从水中吐出的水管要快得多 9个半小时就够了 试问 三处同时放水 水池何时流满 分析 水池的水等于手流出的和口流出的和眼流出的总和 等量关系 工作量 工作效率 工作时间 手的工作效率 1 72 口的工作效率 2 19 眼的工作效率 1 24