第六章实数章节复习知识点归纳-总结

第六章 实 数一知识结构图： 二知识定义算术平方根正数a的算术平方根记作: .正数和零的算术平方根都只有 个，零的算术平方根是 ，负数 算术平方根。 例：1. 25的算术平方根是 ；的算术平方根是 。 2.已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）A B. C. D. 3.面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（ ）A B. C. D. 4.若a=6，=3，且ab0，则a-b= 。平方根正数a的平方根记作: .一个正数有 平方根，他们互为 ；零的平方根是 ；负数 平方根。例1.的平方根是( ) A4 B. C. 2 D. 2.一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_，x=_。3.已知2a-1的算术平方根式3,4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的平方根。立方根 a的立方根记作: .一个 数有一个 的立方根；一个 数有一个 的立方根；零的立方根是 。 例：1. =_， =_，_. 2.下列说法中正确的是（ ）A、的平方根是3 B、1的立方根是1 C、=1 D、是5的平方根的相反数3.判断下列说法是否正确（1）的算术平方根是-3；（2）的平方根是15.（3）当x=0或2时，（4）是分数4.已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是_。5.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）A、 B、1.4 C、 D、5.求下列各式中的（1） （2）（3）实数 例：1.下列各数：3.141、0.33333、0.03（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、0中,其中是有理数的有 ；无理数的有 .（填序号）相反数实数a的相反数是 ；如果a与b互为相反数，则有 。绝对值整数的绝对值是 ；零的绝对值是 ；负数的绝对值是 。倒数如果a与b互为倒数，则有 。实数a的倒数是 （a0）。零 倒数。（填“有”或者“没有”）例：1.的相反数是_，绝对值等于的数是_，=_。2.化简：3.已知实数、在数轴上的位置如图所示：化简 0+0题型| |+| |=0 （ ）2+（ ）2=0 任意几种组合都是等于0的形式例：1若2a-5与互为相反数，则a= ，b=_。2. 已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值无理数的整数和小数部分例1.的整数部分为 ，小数部分为 2. 已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b的值等于本身的数总结算术平方根等于本身的数有： 平方根等于本身的数有： 立方根等于本身的数有： 相反数等于本身的数有： 绝对值等于本身的数有： 倒数等于本身的数有： 3 章节巩固练习1下列各式中正确的是（ ）AB. C. D. 2. 一个正数x的两个平方根分别是a+2和-2a，则这个数为 。3. 的平方根是_；的算术平方根是 。4. 大于，小于的整数有 个。5 对于来说（ ）A有平方根B.只有算术平方根 C.没有平方根D.不能确定6面积为48的正方形边长为x，则x的范围是（ ）A B. C. D. 7-8的立方根与4的平方根之和是（ ）A0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或48. 下列说法中 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 -2是4的平方根 带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（ ）A3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个9.数轴上点A，点B分别表示实数，则A、B两点间的距离为 。10和数轴上的点一一对应的是（ ）A整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数11下列各组数中，互为相反数的是（ ）A-2与 B.与 C. 与 D. 与 12计算：（1） （2） (3) (4) 21已知 ，且x是正数，求代数式的值。22.若|2x+1|与互为相反数，求xy的平方根。23.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图,试化简：。 2