2020年高中数学选修2-2 导数及其应用 单元检测卷（含答案解析）.doc

2020年高中数学选修2-2 导数及其应用 单元检测卷一 、选择题曲线y=2x21在点(0,1)处的切线的斜率是()A4 B0 C4 D2已知曲线y=2x2上一点A(2,8)，则曲线在点A处的切线斜率为()A4 B16 C8 D2某物体做直线运动，其运动规律是s=t2(t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为()A.米/秒 B.米/秒 C8米/秒 D.米/秒曲线y=x3-2在点处切线的倾斜角为()A1 B. C. D-函数f(x)=exsin x的图象在点(0，f(0)处的切线的倾斜角为()A. B. C. D.已知函数f(x)=xln x，则f(1)的值为()A1 B2 C-1 D-2已知函数y=f(x)，其导函数y=f(x)的图象如图所示，则y=f(x)()A在(，0)上为减函数 B在x=0处取极小值C在(4，)上为减函数 D在x=2处取极大值若函数f(x)=x3ax23x9在x=3时取得极值，则a等于()A2 B3 C4 D5函数f(x)=x-ln x的单调递减区间为()A(0,1) B(0，) C(1，) D(-，0)(1，)某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为p元，销售量为Q件，则销售量Q与零售价p有如下关系：Q=8 300170pp2.则最大毛利润为(毛利润=销售收入进货支出)()A30元 B60元 C28 000元 D23 000元定积分|x22x|dx=()A5 B6 C7 D8若函数f(x)=kx-ln x在区间(1，)内单调递增，则k的取值范围是()A(-，-2 B(-，-1 C2，) D1，)二 、填空题计算(2xex)dx=_.计算(x2- x)dx=_ _.已知函数f(x)=ax4bx2c，若f(1)=2，则f(-1)=_.若函数f(x)=x36bx3b在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是_三 、解答题已知曲线y=2x27在点P处的切线方程为8xy15=0，求切点P的坐标求下列函数的导数(1)y=(2 018-8x)8； (2)y=； (3)y=x； (4)y=cos xsin 3x.已知函数f(x)=x3(1-a)x2-a(a2)xb(a，bR)(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为-3，求a，b的值；(2)若曲线y=f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围已知函数f(x)=ax2c(a0)，若，0x01，求x0的值求由抛物线y=x24与直线y=x2所围成图形的面积已知函数f(x)=aln x-ax-3(aR)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a=-1时，证明：当x(1，)时，f(x)20.已知f(x)=x3ax2bxc在x=1与x=-2时都取得极值(1)求a，b的值；(2)若x-3,2时都有f(x)-恒成立，求c的取值范围答案解析答案为：B；解析：因为y=2(x)2，所以=2x，li =li (2x)=0，由导数的几何意义知切线的斜率为0.答案为：C；解析：因为=4x2x，所以f(x)=li =li (4x2x)=4x.则点A处的切线斜率k=f(2)=8.答案为：B；解析：=t8.li =8=.答案为：B；解析：y= = =x2，切线的斜率k=y|x=1=1.切线的倾斜角为，故应选B.答案为：C；解析：因为f(x)=exsin xexcos x，所以f(0)=1，即曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线的斜率为1，所以在点(0，f(0)处的切线的倾斜角为.答案为：B；解析：f(x)=1，f(1)=2.答案为：C；解析：由导函数的图象可知：x(，0)(2,4)时，f(x)0，即x(0,2)(4，)时，f(x)0，右侧L(p)1时，f(x)=k-0恒成立，即k在区间(1，)上恒成立因为x1，所以00)，当a0时，则当x(0,1)时，f(x)0，当x(1，)时，f(x)0，所以f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，)；同理，当af(1)即f(x)-2，所以f(x)20.解：(1)f(x)=3x22axb.由题意，得即解得(2)由(1)知f(x)=3x23x-6=3(x2