匀变速直线运动的规律及应用精讲(精)PPT课件

匀变速直线运动的规律及应用 2 匀变速直线运动的重要推论 1 任意两个连续相等的时间间隔 T 内 位移之差是一恒量 即 x x2 x1 x3 x2 xn xn 1 2 初速度为零的匀加速直线运动中的几个重要结论 1T末 2T末 3T末 瞬时速度之比为 v1 v2 v3 vn 1T内 2T内 3T内 位移之比为 x1 x2 x3 xn 第一个T内 第二个T内 第三个T内 第n个T内的位移之比为 x x x xN aT2 1 2 3 n 1 22 32 n2 1 3 5 2N 1 1 做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x 24t 1 5t2 m 根据这一关系式可以知道 物体速度为零的时刻是 A 1 5sB 8sC 16sD 24s 2 做匀变速直线运动的物体 初速度为10m s 方向沿x轴正方向 经过2s 末速度为10m s 方向沿x轴负方向 则其加速度和2s内的平均速度分别是 A 10m s2 0B 0 10m sC 10m s2 0D 10m s2 10m s 3 一个小石块从空中a点自由落下 先后经过b点和c点 不计空气阻力 已知它经过b点时的速度为v 经过c点时的速度为3v 则ab段与ac段位移之比为 A 1 3B 1 5C 1 8D 1 9 4 以35m s的初速度竖直向上抛出一个小球 不计空气阻力 g 10m s2 以下判断正确的是 A 小球到最大高度时的速度为0B 小球到最大高度时的加速度为0C 小球上升的最大高度为61 25mD 小球上升阶段所用的时间为3 5s 5 一辆汽车以10m s的速度沿平直公路匀速前进 因紧急刹车以 0 2m s2的加速度前进 则刹车后汽车在1min内通过的位移为 A 240mB 250mC 260mD 90m 疑难点二 认真分析竖直上抛运动的特征 你能找出有哪些物理量具有对称性吗 名师在线 如图2 2 1所示 一物体以初速度v0竖直上抛 A B为途中的任意两点 C为最高点 则 图2 2 1 1 时间对称性 物体上升过程中从A C所用时间tAC和下降过程中从C A所用时间tCA相等 同理tAB tBA 2 速度对称性 物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等 3 能量对称性 物体从A B和从B A重力势能变化量的大小相等 均等于mghAB 疑难点三 逆向思维法 是一种重要的思维方法 如何用它处理运动学问题 名师在线 逆向思维法 是把运动过程的 末态 作为 初态 的反向研究问题的方法 如物体做加速运动可看成反向的减速运动 物体做减速运动可看成反向的加速运动处理 该方法一般用在末状态已知的情况 特别是末状态速度为零的情况 这样能使问题更容易解决 易错点一不善于用物理知识解决实际问题自我诊断1汽车以20m s的速度做匀速直线运动 刹车后的加速度大小为5m s2 那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为 A 1 1B 3 1C 3 4D 4 3 易错点二同一表达式中各物理量的参考系不同导致出错自我诊断2某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a 4 5m s2 飞机速度要达到v0 60m s才能起飞 航空母舰甲板长L 289m 为使飞机安全起飞 航空母舰应以一定速度航行 求航空母舰的最小速度v是多少 设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响 飞机的运动可以看做匀加速直线运动 解析 以地面为参考系 在t时间内航空母舰的位移设为x 则飞机位移为x L 由运动学规律得 易错点三乱套公式引起的错误自我诊断3火车上某人用手表估测该火车的加速度 先观测3min 发现火车前进540m 隔3min又观测1min 发现火车前进360m 若火车在这7min内做匀加速直线运动 则火车的加速度为 A 0 3m s2B 0 01m s2C 0 5m s2D 0 6m s2 题型一匀变速直线运动规律的理解和应用 例1 一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动 v0 20m s 加速度大小为a 5m s2 1 物体经多少秒后回到出发点 2 由开始运动算起 求6s末物体的速度 解析 由于物体连续做匀减速直线运动 可以直接应用匀变速运动公式 以v0的方向为正方向 方法总结 对于包含运动反向的匀变速直线运动 针对运动的全过程用运动学规律求解较简便 但应注意位移x 速度v 加速度a的矢量性 创新预测1某物体在一直线上做匀变速直线运动 从某时算起他在前4s内的位移是56m 后4s内的位移是24m 则该物体的初速度是多少 加速度是多少 题型二匀变速直线运动中重要推论的灵活应用 例2 物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面 到达斜面最高点C时速度恰为零 如图2 2 2 已知物体运动到斜面长度3 4处的B点时 所用时间为t 求物体从B滑到C所用的时间 图2 2 2 解析 方法一 逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面 可看成向下匀加速滑下斜面 故sBC atBC2 2 sAC a t tBC 2 2 又sBC sAC 4 解得 tBC t 方法二 比例法对于初速度为零的匀变速直线运动 在连续相等的时间里通过的位移之比为s1 s2 s3 sn 1 3 5 2n 1 现有sBC sBA sAC 4 3sAC 4 1 3 通过sAB的时间为t 故通过sBC的时间tBC t 方法三 中间时刻速度法利用教材中的推论 中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度 AC vt v0 2 v0 0 2 v0 2 又v02 2asAC vB2 2asBC sBC sAC 4 解 得 vB v0 2 可以看出vB正好等于AC段的平均速度 因此B点是中间时刻的位置 因此有tBC t 方法四 图像面积法利用相似三角形面积之比 等于对应边平方比的方法 作出v t图像 如图2 2 3 S AOC S BDC CO2 CD2 且S AOC 4S BDC OD t OC t tBC 故4 1 t tBC 2 tBC2 得tBC t 图2 2 3 图2 2 4 方法总结 以上提供的五种方法还不包括常规方法 通过对该题方法的挖掘 提高了学生灵活应用匀变速运动规律的能力 推理的能力 逆向思维训练的能力 通过面积法的运用还加强了学生灵活应用数学知识处理问题的能力 创新预测2有一物体置于光滑水平面上 今用恒力F1使物体开始加速 经一段时间后去掉F1 同时加一与F1方向相反的恒力F2 经相同的时间物体又回到出发点 此时速度的大小为8m s 试求撤去F1时物体速度的大小 解析 在F1作用下的位移和F2作用下的位移大小相等 所用时间也相等 因此平均速度大小相等 题型三自由落体运动和竖直上抛运动 例3 气球以10m s的速度匀速上升 当它上升到离地175m的高处时 一重物从气球上掉落 则重物需要经过多长时间才能落到地面 到达地面时的速度是多大 g取10m s2 解析 方法一 把竖直上抛运动过程分段研究 设重物离开气球后 经过t1时间上升到最高点 图2 2 5 方法总结 竖直上抛运动一般采用两种处理方法 分段法和全程法 两种方法在处理同一问题时繁简程度不同 因此在应用中应结合题意灵活选取 创新预测3一个氢气球以4m s2的加速度由静止从地面竖直上升 10s末从气球中掉下一重物 此重物最高可上升到距地面多高处 此重物从氢气球中掉下后 经多长时间落回到地面 忽略空气阻力 g取10m s2 题型四刹车类问题 例4 以36km h的速度行驶的汽车 刹车后做匀减速直线运动 若汽车在刹车后第2s内的位移是6 25m 则刹车后5s内的位移是多少 方法总结 从以