5.2.2平行线的判定练习题

5 2 2平行线的判定 第2课时 学习目标 1 平行线的判定方法的应用 2 经历例题的分析过程 从中体会转化的思想和分析问题的方法 进一步培养推理能力 学习重点 平行线判定方法的应用 根据定义 根据平行公理的推论 一 梳理旧知 归纳方法 问题1 1 判定两条直线平行的方法有哪些 判定方法1同位角相等 两直线平行 判定方法2内错角相等 两直线平行 判定方法3同旁内角互补 两直线平行 2 结合图形回答问题 答 AB CD 根据内错角相等 两直线平行 一 梳理旧知 归纳方法 如果 1 2 能判定哪两条直线平行 为什么 2 结合图形回答问题 答 DE FB 根据同位角相等 两直线平行 一 梳理旧知 归纳方法 如果 1 3 能判定哪两条直线平行 为什么 2 结合图形回答问题 答 AD CB 根据同旁内角互补 两直线平行 一 梳理旧知 归纳方法 如果 A ABC 180 能判定哪两条直线平行 为什么 二 学会分析 应用方法 已知条件 直线b与直线c都垂直于直线a 要说明的结论 直线b与直线c平行 问题2在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线平行吗 为什么 二 学会分析 应用方法 已知 直线b与直线c都垂直于直线a 说明 直线b与直线c平行吗 答 直线b与直线c平行 理由如下 b a 1 90 同理 2 90 1 2 1和 2是同位角 b c 同位角相等 两直线平行 1 2 你还能用其他方法说明理由吗 答 AB CD 理由如下 1 2 又 2 3 1 3 1和 3是同位角 AB CD 同位角相等 两直线平行 二 学会分析 应用方法 问题3如图 当 1 2时 AB与CD平行吗 为什么 三 应用迁移 深化理解 答 AB CD 理由如下 AC平分 BAD 1 3 1 2 2 3 2和 3是内错角 AB CD 内错角相等 两直线平行 1 已知 如图 四边形ABCD中 AC平分 BAD 1 2 AB与CD平行吗 为什么 2 已知直线l1 l2被l3所截 1 45 2 135 判断l1与l2是否平行 并说明理由 解 l1 l2理由如下 l1 l2 同位角相等 两直线平行 由已知 得 2 3 180 2 135 3 180 2 180 135 45 又 1 45 1 3 a b l m l n 3 当图中各角满足下列条件时 你能指出哪两条直线平行 2 2 4 3 1 3 180 1 1 4 4 如图 1 2 B 3 180 图中哪些线互相平行 为什么 1 2与哪个角相等时 DE BC 2 A与哪个角相等时 AB EF 3 2 EFC DE BC A FEC AB EF 内错角相等 两直线平行 同位角相等 两直线平行 5 如图 已知 1 2 1 B 求证 AB EF DE BC 证明 由 1 2 已知 根据 得AB EF 又由 1 B 根据 同位角相等 两直线平行得 内错角相等 两直线平行 已知 DEBC 6 如图 已知 1 2 180 求证 AB CD 证明 由 1 2 180 已知 1 3 对顶角相等 2 4 根据 等量代换得 3 180 根据 同旁内角互补 两直线平行得 对顶角相等 4 ABCD 7 如图 已知 DAF AFE ADC DCB 180 求证 EF BC 证明 由 DAF AFE 根据 得 AD 由 ADC 180 已知 根据 得 AD 再根据 得 EF BC 已知 内错角相等 两直线平行 EF DCB 同旁内角互补 两直线平行 BC 平行于同一直线的两条直线互相平行 8 如图 已知 2 3 1 3 180 求证 EF GH 证明 由 2 3 已知 1 3 180 根据 得 1 2 180 根据 得 已知 等量代换 同旁内角互补 两直线平行 EF GH 证明 由BD平分 ABC 已知 根据 得 2 3 又由 2 1 已知 根据 得 3 根据 内错角相等 两直线平行 得 9 如图 已知 1 2 BD平分 ABC 试说明AD BC 角平分线定义 等量代换 1 ADBC 10 如图 已知 AB CD 1 55 2 80 求 3的度数 11 如图 直线AB过点C 2 70 D 55 1 3 AB DE吗 为什么 12 如图所示 已知直线a b c d e 且 1 2 3 4 180 则a与c平行吗 为什么 13 如图 已知 AB CD AE BD 试说明 ABD E 证明 由 已知 根据 两直线平行 内错角相等得 ABD 由AE BD 根据 得 BDC E 再根据 等量代换得 AB CD BDC 已知 两直线平行 同位角相等 ABD E 14 如图 已知 AC DE 1 2 试说明AB CD 证明 由AC DE 已知 根据 两直线平行 内错角相等 得 ACD 又由 1 2 已知 根据 得 1 ACD 再根据 得 2 等量代换 内错角相等 两直线平行 ABCD 15 如图 已知 AB CD A 70 DHE 70 求证 AM EF 1 平行线的判定方法有哪些 4 归纳小结