九年级数学上册第1章图形的相似1.2怎样判定三角形相似（2）练习（新版）青岛版.docx

1.2 怎样判定三角形相似（2）1下列说法错误的是（ ）A有一个角是30的两个等腰三角形相似B有一个角是60的两个等腰三角形相似C有一个角是90的两个等腰三角形相似D有一个角是120的两个等腰三角形相似2、已知MNP如图所示，则下列四个三角形中与MNP相似的是（ ） A、 B、 C、 D、(第2题)3. 如图，矩形ABCG(ABBC)与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，APE的顶点在线段BD上移动，则能使APE为直角的点P有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 （第3题） (第4题)4如图，ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，有下列条件：AEDB；.其中能够判断ADE与ACB相似的有( )A BC D5在ABC中，E是AB上一点，AE2，BE3，AC4.在AC上取一点D，使ADE与ABC相似，则AD的值是( )A.B.C.或D.或6如图，BC平分ABD，AB4，BD6，当BC 时，ABCCBD.(第6题)7. 如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，连结DE，要使ADEACB，还需添加一个条件： (只需写一个) (第7题) (第8题) 8如图，在ABC中，ABAC，D为BC上一点，BFDC，CE2BD.若A40，则FDE .9如图，在平面直角坐标系中有两点A(4，0)，B(0，2)，点C在x轴上(C与A不重合)当点C的坐标为 时，以B，O，C为顶点的三角形与AOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标)(第9题)10已知下列条件：A100，AB7cm，AC14cm，A100，AB3cm，AC6cm.试判断ABC与ABC是否相似，并说明理由11. 如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，A90，AB7，AD2，BC3.在线段AB上是否存在一点P，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似？若不存在，请说明理由；若存在，这样的点P有几个？ (第11题)12. 如图，在ABC中，AB6，BC4，AC3.点P在边BC上运动(不含点B)，过点P作DPBA，PD交AB于点D，设PBx，ADy.(1)求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；(2)当x取何值时，y最小？最小值是多少？ (第12题)13如图，已知BDAC，AB3AC，BD3AE，点B，A，E在同一条直线上(1)求证：ABDCAE；(2)若ACBD，AD2 BD，设BDa，求BC的长 (第13题)参考答案1A 2C 3. C 4A5C 【解析】如解图(1)当ADEABC时，有.AE2，BE3，AB5.，AD.(2)当AEDABC时，有，AD.(第5题解)6 27. 此题答案不唯一，如ADEC或AEDB或ADABAEAC或ADACAEAB等8709 (1，0)或(1，0)或(4，0)10【解】相似，理由如下：，.又AA100，ABCABC.11. 【解】存在点P，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似，这样的点P有3个理由如下：要使PAD和PBC相似，因为AB90，根据两边成比例，夹角相等的两个三角形相似，应有或.设APx(0x7)，则BP7x.代入已知数据，可得或，解得x12.8，x21，x36.PA1或2.8或6.即这样的点P共有3个12. 【解】(1)BB，DPBA，BPDBAC，即，y6x(0x4)(2)当x4时，y最小，最小值是.13【解】(1)BDAC，且点B，A，E在同一条直线上，DBACAE.又3，ABDCAE.(2)AB3AC，ACBD，AD2 BD，AB3BD，AB2(3BD)29BD2，AD2BD28BD2BD29BD2，AB2AD2BD2，D90