湖南省株洲市南方中学高一数学《1.2.2-2映射》课件_第1页
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高一年级数学 第一章1 2 2函数的表示法 课题 映射 问题提出 1 设集合A x x是正方形 B y y 0 对应关系f 正方形 面积 那么从集合A到集合B的对应是否是函数 为什么 2 函数是 两个数集A B间的一种确定的对应关系 如果集合A B不都是数集 这种对应关系又怎样解释呢 映射 知识探究 一 思考1 上述两个对应有何共同特点 集合A中的任何一个元素 在集合B中都有唯一确定的元素和它对应 思考2 我们把具有上述特点的对应叫做映射 那么如何定义映射 设A B是两个非空的集合 如果按某一个确定的对应关系f 使对于集合A中的任意一个元素x 在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应 那么就称对应f A B为从集合A到集合B的一个映射 其中集合A中的元素x称为原象 在集合B中与x对应的元素y称为象 思考4 在我们的生活中处处有映射 你能举一个实例吗 知识探究 二 思考1 函数一定是映射吗 映射一定是函数吗 思考2 映射有哪几种对应形式 一对一 多对一 思考3 设集合A N B x x是非负偶数 你能给出一个对应关系f 使从集合A到集合B的对应是一个映射吗 并指出其对应形式 思考5 有人说映射有 三性 即 有序性 存在性 和 唯一性 对此你是怎样理解的 唯一性 对于集合A中的任何一个元素 在集合B中和它对应的元素是唯一的 有序性 映射是有方向的 A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射 存在性 对于集合A中的任何一个元素 集合B中都存在元素和它对应 理论迁移 例1试判断下面给出的对应是否为从集合A到集合B的映射 1 集合A P P是数轴上的点 集合B R 对应关系f 数轴上的点与它所代表的实数对应 2 集合A P P是平面直角坐标系中的点 集合B x y x R y R 对应关系f 平面直角坐标系中的点与它的坐标对应 3 集合A x x是三角形 集合B x x是圆 对应关系f 每一个三角形都对应它的内切圆 4 集合A x x是县一中的班级 集合B x x是县一中的学生 对应关系f 每一个班级都对应班里的学生 5 集合A 1 2 3 4 B 3 4 5 6 7 8 9 对应关系f x 2x 1 例2已知集合A a b 集合B c d e 1 试建立一个从集合A到集合B的映射 2 一共可建立多少个从集合A到集合B的映射 例3下列对应关系f是
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