2017届九年级数学4月学业考试模拟试卷(黄浦区含答案)

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/122017届九年级数学4月学业考试模拟试卷黄浦区含答案2017年黄浦区九年级学业考试模拟考数学试卷2017年4月（满分150分，考试时间100分钟）考生注意1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1单项式的次数是（）（A）3；（B）4；（C）5；（D）62下列方程中无实数解的是（）（A）；（B）；（C）；（D）3下列各组数据中，平均数和中位数相等的是（）（A）1,2,3,4,5；（B）1,3,4,5,6；（C）1,2,4,5,6；（D）1,2,3,5,6精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/124二次函数图像的顶点坐标是（）（A）（2,3）；（B）（2,3）；（C）（2,3）；（D）（2,3）5以一个面积为1的三角形的三条中位线为三边的三角形的面积为（）（A）4；（B）2；（C）；（D）6已知点A（4,0），B（0,3），如果A的半径为1，B的半径为6，则A与B的位置关系是（）（A）内切；（B）相交；（C）外切；（D）外离二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算8因式分解9不等式组的解集是10方程的解是11若关于X的方程有两个相等的实数根，则K的值为12某个工人要完成3000个零件的加工，如果该工人每小时能加工X个零件，那么完成这批零件的加工需要的时间是小时13已知二次函数的图像经过点（1,3）和（3,3），则此函数图像的对称轴与X轴的交点坐标是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/1214从1到10这10个正整数中任取一个，该正整数恰好是3的倍数的概率是15正八边形的每个内角的度数是16在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，3），若，则点C的坐标为17如图，梯形ABCD中，ADBC，A90，它恰好能按图示方式被分割成四个全等的直角梯形，则ABBC18如图，矩形ABCD，将它分别沿AE和AF折叠，恰好使点B、D落到对角线AC上点M、N处，已知MN2，NC1，则矩形ABCD的面积是三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算20（本题满分10分）解方程21（本题满分10分）如图，在ABC中，ACB90，A15，D是边AB的中点，DEAB交AC于点E（1）求CDE的度数；（2）求CEEA22（本题满分10分）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/12小明家买了一台充电式自动扫地机，每次完成充电后，在使用时扫地机会自动根据设定扫地时间，来确定扫地的速度（以使每次扫地结束时尽量把所储存的电量用完），下图是“设定扫地时间”与“扫地速度”之间的函数图像（线段AB），其中设定扫地时间为X分钟，扫地速度为Y平方分米/分钟（1）求Y关于X的函数解析式；（2）现在小明需要扫地机完成180平方米的扫地任务，他应该设定的扫地时间为多少分钟23（本题满分12分）如图，菱形ABCD，以A为圆心，AC长为半径的圆分别交边BC、DC、AB、AD于点E、F、G、H（1）求证CECF；（2）当E为弧中点时，求证BE2CECB24（本题满分12分）如图，点A在函数图像上，过点A作X轴和Y轴的平行线分别交函数图像于点B、C，直线BC与坐标轴的交点为D、E（1）当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；（2）试问当点A在函数图像上运动时，ABC的面积是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/12否发生变化若不变，请求出ABC的面积；若变化，请说明理由；（3）试说明当点A在函数图像上运动时，线段BD与CE的长始终相等25（本题满分14分）已知RTABC斜边AB上点D、E，满足DCE45（1）如图1，当AC1，BC，且点D与A重合时，求线段BE的长；（2）如图2，当ABC是等腰直角三角形时，求证AD2BE2DE2；（3）如图3，当AC3，BC4时，设ADX，BEY，求Y关于X的函数关系式，并写出定义域黄浦区2017年九年级学业考试模拟考评分标准参考一、选择题（本大题6小题，每小题4分，满分24分）1D；2D；3A；4B；5C；6A二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7；8；9；10；11；12；13（2,0）；14；15135；16（2，3）；171；18精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/12三、解答题（本大题共7题，满分78分）19解原式（8分）3（2分）20解（3分）（2分），（2分）经检验，是增根，（1分）所以，原方程的根为（2分）21解（1）在RTABC中，D是斜边AB的中点，DCDA，（2分）DCADAC15，（1分）BDC30（1分）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/12又DEAB，即BDE90CDE60（1分）（2）过点C作DE的垂线，垂足为F（如图）（1分）设AD2A，则CDAD2A，（1分）在CDF中，CFD90，CDF60CF（1分）又DEAB，CFAB，（1分）CEEACFAD2（1分）22解（1）设（1分）由题意得，（2分）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/12解得，（1分）所以，解析式为（）（1分）（2）设设定扫地时间为X分钟（1分）180平方米18000平方分米（1分）由题意得，（1分）解得，符合题意（1分）答设定扫地时间为60分钟（1分）23证（1）联结AE、AF（1分）由菱形ABCD，得ACEACF（1分）又点E、C、F均在圆A上，AEACAF，（1分）AFCACFACEAEC（1分）ACEACF，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/12（1分）CECF（1分）（2）E是弧CG中点，CAEGAE，令CAE（1分）又菱形ABCD，得BABC，所以BCABAC2，（1分）则AEC2BAEBBBAE，（1分）所以BEAEAC在CAB与CEA中，AECBCACAB，CABCEA，（1分），（1分）即（1分）24解（1）由点C的横坐标为1，且AC平行于Y轴，所以点A的横坐标也为1，且位于函数图像上，则（2分）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/12又AB平行于X轴，所以点B的纵坐标为4，且位于函数图像上，则（2分）（2）令，由题意可得，（1分）于是ABC的面积为，（2分）所以ABC的面积不变，为（1分）（3）分别延长AB、AC交坐标轴于点F、G（1分）则，DFAC，（1分），即（1分）同理，所以BDCE（1分）25解（1）过点E作EHBC于H（1分）ACB90，ACE45，BCE45又AC1，BC，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/12（1分）在CEH中，CHE90，HCE45，令CHEHX，则在BEH中，BH，BE2X于是，（1分）BE（1分）（2）ABC为等腰直角三角形，CACB将BCE绕点C旋转90到ACF处，联结DF（如图）（1分）则DCFDCAACFDCABCE904545DCE（1分）又CECF，CDCDDCECDF，（1分）DEDF于是在ADF中，DAFDACCAF454590（1分），即（1分）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/12（3）将ACD绕点C旋转90到