2017届高三数学文第四次模拟考试题（河北省武邑带答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/82017届高三数学文第四次模拟考试题（河北省武邑带答案）河北武邑20162017学年下学期高三第四次模拟考试数学（文）试题第卷（共60分）一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（）ABCD2已知集合，则（）ABCD3若，则（）ABCD4设是定义在上周期为2的奇函数，当时，则（）ABCD5某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）ABCD6下列说法正确的是（）A，若，则且精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/8B，“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是“都有”D“若则”的逆命题为真命题7某一算法框图如图所示，则输出的值为（）ABCD08算术法竹简于上世纪八十年代在湖北省张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“禾盖”的术置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似为3，那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的圆周率近似取为（）ABCD9已知某椎体的正视图和侧视图如图，则该椎体的俯视图不可能是（）ABCD10已知函数的图象在区间和上均单调递增，则正数的取值范围是（）ABCD11已知，则（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/8ABCD12对任意的，总有，则的取值范围是（）ABCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知、为正实数，向量，若，则的最小值为14已知函数，则15在平面直角坐标系中，圆的方程为若直线上存在点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是16已知在直角梯形中，将直角梯形沿折成三棱锥，当三棱锥的体积最大时，其外接球的体积为三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足（）（1）求数列的通项公式；（2）设（），数列的前项和为，求证18某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间实验选取两大块地分成小块地，在总共小块地中，随机选小块地种植品种甲，另外小块地种植品种乙精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/8（1）假设，求第一大块地都种植品种甲的概率；（2）试验时每大块地分成8小块，即，试验结束后得到的品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位）如下表分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据实验结果，你认为应该种植哪一品种19如图三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面（1）证明；（2）若，求三棱柱的高20已知直线与椭圆（）有且只有一个公共点（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左、右顶点分别为，为坐标原点，动点满足，连接交椭圆于点，求的值21设函数，（1）求在处的切线方程；（2）证明对任意，当时，22在极坐标系下，知圆和直线（，）（1）求圆与直线的直角坐标方程；（2）当时，求圆和直线的公共点的极坐标精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/8文科数学参考答案一、选择题15CBDCC610BDADB11、12DA二、填空题13141516三、解答题17解（1）由，得，解得而，即，可见数列是首项为2，公比为的等比数列；（2），故数列的前项和18解（1）设第一大块地中的两小块地编号为1，2，第二大块地中的两小块地编号为3，4，令事件“第一大块地都种品种甲”从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个，而事件包含1个基本事件所以；（2）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/8，品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为，由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙19解（1）连接，则为与的交点，因为侧面为菱形，所以又平面，所以，故平面由于平面，故（2）作，垂足为，连接作，垂足为由于，故平面，所以，又，所以平面，因为，所以为等边三角形，又，可得由于，所以由，且，得又为的中点，所以点到平面的距离为故三棱柱的距离为20解（1）椭圆的方程为（2）设，又，直线的方程为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/821解（1），在处的切线方程为，即（2）证明设，故在内递减，在内递增即，当时，即当时，（）当时，（）令函数，注意到，故要证（）（），只需要证在内递减，在递增当时，当时，综上，对任意，当时，22解（1）圆，即，故圆的直角坐标方程为