八年级数学上册第一、二章知识点整理

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/12八年级数学上册第一、二章知识点整理莲山课件M八年级数学上册第一、二章知识点整理勾股定理一、思维导图二、易错题1、满足ABC的三个正整数，称为，比如5,12,。解勾股数；512132、在ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长是。解应分两种情况说明（1）当ABC为锐角三角形时，在RTABD中，BD（ABAD）（1512）9，在RTACD中，CD（ACAD）（1312）5，BC5914ABC的周长为15131442；（2）当ABC为钝角三角形时，高AD交BC延长线于D在RTABD中，BD（ABAD）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/12（1512）9在RTACD中，CD（ACAD）（1312）5BC954ABC的周长为1513432综上，当ABC为锐角三角形时，ABC的周长为42；当ABC为钝角三角形时，ABC的周长为323、在一个圆柱形灯罩侧面上缠绕彩带，如图（灯罩的俯视图），已知灯罩高108CM，底面周长为36CM，如果在灯罩侧面缠绕彩带4圈，最少需要彩纸多长那么绕N圈呢解（1）缠绕灯罩4圈，且高108CM一圈高108427CM一圈彩带长273645CM四圈彩带总长454180CM（2）绕N圈，且高108CM一圈高108N（CM）一圈彩带长（108N）36彩带总长N（108N）3636N94、在正方形ABCD中，E是BC中点，F为CD上一点，且DF3CF，判断AE和EF的位置关系。证连AF。设DF3X，CFXADABDCBCX3X4XBEEC2XBCD90AE（2X）2（4X）220XEFX（2X）5X精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/12AF（3X）（4X）25AEEFAFAEEF5、如图，在ABC中，B90，两直角边AB7，BC24，在三角形内有一点P，使P到各边距离相等。与AC，CB，AB的交点为G，F，E。则这个距离为。解B90ACABBC72425连CP，PA，BP，设GAX，则EAXBE7XEB，CFCG17X17XX25X4这个距离为7436、在ABC中，B225，C60，AB的垂直平分线交BC于D，BD72，AEBC于E，求EC。解AB的中垂线为FDB225BAD，ADC45，DEEABDAD72，AEDC，AEDE72AEDE36C60，EAC30设ECX，则AC2EC4XX364XX12EC127、正方形ABCD的边长为8，M在AB上，BM2，对角线AC上有一动点P，求PMPB的最小值。解连接MD。做M关于AC的对称点E交AD于精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/12E。MB2ED2最小值为BE。A90BE（82）810PMPB最小值为108、一个梯子AB长25M，顶端A靠在墙AC上。这时梯子下端B与墙角C距离为15M，梯子向右水平滑动05M停在DE位置上，求梯子顶端A向下滑动了多少米解C90，ABACBC，DEECCD25AC15，25EC（1505），AC2M，EC15M，AEACEC21505（M），9、将一根长24CM的筷子置于底面直径5CM，高12CM的圆柱形水杯中。设筷子露在杯子外的长度为H（CM），则H的取值范围是。解当筷子与杯底垂直时H最大，H最大241212CM当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时H最小，此时，杯内筷子长51213CMH241311CMH的取值范围是11CMH12CM10、一张矩形纸片ABCD的长AD9CM，宽AB3CM，折叠后，使得点D与点B重合，C与G重合，求折叠后BE的长和折精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/12痕EF的长。解折叠后D与B重合EDBECFCG，ABDC3CM设FCX（CM），则BF9XCM，GFX（CM）ABCDG90BFBGGF9X3XX4BF945CM又BEFDEFEFBBEBF5CM作FHAD交AD于H，FCHD3，EH9351CMFHE90EF1310（CM）三、思考题1、如图，ABC为等腰三角形，C为直角顶点，D1，D2，D3DN1是CB边上的N等分点，从C作AD1的垂线，分别交AD1，AD2，AD3ADN1AB于P1，P2，P3，PN1,PN点，连接PNDN1，求证AD1CBDN1PN。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/122、如图,等边三角形ABC的边长A2512根号3,P是三角形ABC内的一点,若PA2PB2PC2。若PC5，求PA、PB的长。3、如图大小两个半圆它们的直径在同一直线上弦AB与小半圆相切且与直径平行弦AB长12厘米图中阴影部分面积是多少4、已知P,Q均为质数，切满足5P23Q59则以P3，1PQ，2PQ4为边长的三角形是什么三角形5、如图，ABC中三条角平分线交于点O，已知ABBCCA，求证OCOAOB。6、将长为2N（N为自然数且N4）的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形，记（A，B，C）为三边长分别是A，B，C且满足ABC的一个三角形，就N6的情况，分精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/12别写出所有满足题意的（A，B，C）所构成的三角形是什么三角形7、如图，RTABC中，D是AC中点，DEAB与E，求证BE2AE2BC2实数一、思维导图1无理数定义无限不循环小数2实数的分类分为有理数和无理数。有理数分为正有理数、负有理数、零3算术平方根若一个正数X的平方等于A，即XA，则这个正数X为A的算术平方根。A的算术平方根记作，读作“根号A”，A叫做被开方数。规定0的算术平方根为0。4平方根如果一个数X的平方等于A，即XA，那么这个数X就叫做A的平方根。5二次根式的定义一般形如（A0）的代数式叫做二次根式，其中，A叫做被开方数，被开方数必须大于或等于0。6最简二次根式满足分母中不含根号根号下没有分母根号下没有分数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/12根号下不含可以开得尽方的数7同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。82AA0AA0二次根式的乘法法则A0，B0两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变积的算术平方根的性质A0，B0两个非负数的积的算术平方根，等于这两个因数的算术平方根的乘积二次根式的除法法则A0，B0两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变商的算术平方根的性质A0，B0二、易错题1已知YX2，求解X20,2X0X2,Y2001将X2，Y1代入所求式，得原式3302、下列说法只有正数才有平方根；2是4的平方根；5的平方根是；都是3的平方根；的平方根是2，其中正确的是（）ABCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/12解错误原因0的平方根为05的平方根为的平方根是2（任何非负数的平方根为非负数）故选D3、若与互为相反数，求的值解0，0又、互为相反数0即AB20BAB10解得A代入原式，得原式2答所求式的值为24、已知0解原式可化为01X0原式XX2X5、先化简，再求值，其中X4,Y27精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/12解原式66、已知，2M1的平方根是3，的算数平方根是2，求M2N的平方根解由题意，得2M1解得，M4，N18M2N40故M2N的平方根为7、使有意义的X的取值范围是（）AX0BX2CX2DX0且X2解使有意义的X的取值范围是X0，使有意义的X的取值范围是X20，X20综上，使有意义的X的取值范围是X28、已知，且，求XY的值解0，0又2，1又，即XY0或XY1或2精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/129、下列各式计算正确的是（）A、B、C、D、（X0，Y0）解错因A应为B应为C应为故选D10、是否存在正整数A、B（A解存在，因为只有同类二次根式才能合并，所以是同类二次根式设所以MN6，又A，B，A解得即可得三、思考题精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/121设X、Y为正有理数，为无理数，求证为无理数。2设X，Y及为整数，证明，为整数。3若实数X，Y满足35Y7，求S23Y的取值范围。4有下列三个