《9.1.1不等式及其解集》教学设计.doc

9.1.1不等式及其解集肖堰中学 方环环一、教学目标1.核心素养 通过学习不等式，培养类比数学思想的能力和数形结合的能力2.学习目标(1) 了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系.(2) 知道什么是不等式的解，并能判断一个数是否是一个不等式的解，理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集.3.学习重点不等式的解集的表示4.学习难点正确理解不等式的概念和不等式的意义二、教学设计（一）课前设计1预习任务任务1.阅读教材P114-P115，了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。2预习自测 1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1) a与1的和是正数; (2) y的2倍与1的和大于3; (3) x的一半与x的2倍的和是非正数; (4) c与4的和的30%不大于-2; (5) x除以2的商加上2,至多为5; (6) a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）_（2）_（3）_（4）_ （5）_（6）_ 像上面那样，用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。2、当x=78时，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。3、一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。4 你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3 （2）x2 （3）y-1（二） 课堂设计、知识回顾1、 什么是方程？2、 什么是方程的解？什么是解方程？、问题探究探究点一 创设情景（多媒体演示）两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因？一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米.要在12:00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？世纪公园的票价是：每人5元，一次购票满30张可少收1元，某班有27名少先队员去世纪公园进行活动，当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时，爱动脑的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票，但有的同学不明白，明明只有27个人，买30张票，岂不浪费吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费呢？探究点2 不等式、一元一次不等式的概念在学生充分发表自己的意见的基础上，师生共同归纳得出：用“”表示大小关系的式子叫做不等式；用“”表示不等式关系的式子也是不等式.练一练下列式子中哪些是不等式？(1) b=3 (2) -3-5 (3) x1 (4) x+36 (5) 2mn (6) 2x-3上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数.我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.小组交流：说说生活中的不等关系分组活动：先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“”和“”.补充说明：“”和“”表示不等式关系的式子也是不等式.练一练下列不等式中，哪些是一元一次不等式？（）3+57；（）x+y9（） -23；（）-2x5探究点3 不等式的解多媒体演示：创设情景中的第题问题1：要使汽车在12:00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题2：车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式的解呢？（由此导出不等式的解集）探究点4 巩固提高例1 用不等式表示：（）x的3倍大于1；（）y与5的差大于零；（）x与3的和大于6；（）x与5的差的小于2.例2 用不等式表示：（1）a与1的和是正数；（2）x的2倍与y的3倍的差是非负数；（3）x的2倍与1的和大于-1；（4）a的一半与4的差的绝对值不小于a；（5）x的与的和至多为5.练习1.下列数值哪些是不等式x+36的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122.用不等式表示:（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3.例3 当x=2时，不等式x-12成立吗？当x=3呢？当x=4呢？例4 直接想出不等式的解集：（）x-36；（）2x8；（）x20.3课堂总结1.知识梳理（1）理解不等式的概念、一元一次不等式的概念。（2）理解不等式的解、不等式的解集的概念。2.重点难点突破（1）理解不等式是用不等号连接的式子，不等号有，, .（2）列不等式时注意关键词，实现文字语言与数学语言的互化。（3）理解不等式的解和解不等式的不同注意区别和联系。（4）解不等式就是把不等式化为xa(或xa)或xa(或xa)这种形式。（5）理解不等式的解和解集的关系注意解集的两种表示方法，一个是数轴法，一个是解集法。4随堂检测1、下列数学表达式中，不等式有（ ）来源:学。科。网Z。X。X。K-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3来源:学*科*网(A) 1个 (B)2个 （C）3个 （D）4个2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8（B）2x+20（C）3+x0 （D）2(1-x)73、用不等式表示：