第12章数字控制系统

第12章数字控制系统的设计与实现 本章阐述数字控制系统程序设计方面的有关问题 并举例数字控制系统的设计与实现 12 1实时软件设计的几个问题 程序 programing 设计是数字控制系统实现的一个重要方面 由于数字控制系统是实时控制 在一个采样周期内必须完成一个控制步的操作 12 1 1实时控制程序基本流程实时控制程序基本流程 由两部分组成 对于单输入单输出控制系统 见图12 1 1 初始化程序初始化 initialize 程序也称主程序 用于设置控制系统输入 控制参数 采样周期及输入 输出控制方式 控制服务程序控制服务程序 controlserviceroutine 也称控制子程序 在一个采样周期内完成一个控制步的所有操作 12 1 2实时软件设计 数字控制系统应用于工程中 软件 software 设计除上述基本流程外 还需考虑以下几个问题 1人机对话程序人机对话 man machineinteraction 是指计算机通过显示器或打印设备 向操作人员提供有用的信息 操作人员可通过键盘向计算机输入信息 以控制程序的运行 或设置 修改 调试系统有关参数 2输入信号的预处理为抑制各种环境干扰及量测噪声 对输入至计算机的采样信号进行预处理有时是很需要的 1 算术均值每一采样周期取N次输入 求N次的算术平均值作为本次采样值 以上两种预处理模型 适用于变化较快的信号 3其它问题的处理 1 对异常信号的处理为使系统安全运行 对一些信号需进行巡回检测 并设置相应的上 下限 超出限度时 为异常状态 产生报警信号 并进行相应的处理 如 自动切换到手动状态等 2 系统运行状态的显示及记录 3 数制 代码转换程序若A D D A转换器的数字信号与控制算法所用数制 代码不同 需设计转换程序 4程序的质量指标程序的质量用 时空 指标来衡量 时间 指标 指执行控制服务程序所需的时间 它关系到计算时延的大小 影响到系统的性能 空间 指标 指程序所占的容量 5程序实现语言有多种高级语言可用于实时控制 例如 C语言等 高级语言之优点为编程较容易 修改也比较方便 6系统软件的支持实时控制程序的编辑 调试 连接 运行等都离不开系统软件的支持 充分利用系统软件及有关的子程序 库 可以加速及简化控制软件的研制与开发 12 2高精度角位置伺服系统 12 2 1控制系统硬件结构计算机控制的高精度角位置伺服系统硬件结构见图12 2 1 主要由四部分组成 1 计算机系统主要功能为按照设计的控制规律 实现对系统的角位置控制 2 速率控制系统由可逆计数器 D A转换器 校正及功率放大器 执行机构 力矩电机 测角元件 前置放大 角度增量编码器组成的速率反馈系统 该系统采用数字式测量 模拟式驱动的数 模混合控制 因此具有二者的优点 既达到了高分辨率 0 0002 又有足够的功率驱动被控对象 3 测角系统由测角元件 360对极的感应同步器和一对极的旋转变压器 前置放大器及角度A D转换器组成 分辨率为0 0001 测角范围0 0001 359 9999 精度为角秒级 用7位BCD码定点制数据显示并输出 测角原理见例9 3 4 9 3 5 4 被控对象转动惯量J可达几千 几万克 厘米 秒2 g cm s2 的转台 控制系统特点 双回路控制 速率控制取角度增量信号为反馈量 可提高速率的平稳性 位置控制取角度信息为全量位置反馈信号 可达到角秒级定位精度 12 2 2系统设计双回路控制系统设计原则 用快速内回路 速率控制回路 抑制干扰 需采用较高的增益及较宽的带宽 主回路 位置控制回路 采用较窄的带宽以保证精度 伺服系统原理图见12 2 2 速率控制系统采用典型的二型系统 要求带宽为10Hz 位置控制选用非线性控制 为抑制量测噪声 由一阶数字滤波实现反馈信号的预处理 用连续化方法进行系统设计 再离散化 图12 2 2控制系统原理框图 取开环剪切频率wc近似闭环带宽10Hz 则有 取 则有 确定 选取h 20 则 式中 Kd 衰减网络与D A转换系数之积 Km 功放级增益 J 转动惯量 设计得到速率回路开环传递函数 相位裕量 增益裕量 2 位置控制 位置控制反馈信号qj k 采用一阶数字滤波预处理 滤波器输出 滤波器Z传递函数 偏差角 或失调角 转向控制需要根据偏差角之大小与符号确定 位置系统设计 就是要确定滤波系数 控制器参数d1 d2 p1 p2及采样周期T 设计过程需经多次反复 及系统仿真 系统实验等过程 才能最后确定 参数确定准则 p1由系统分辨率确定 p2 d1 d2由系统仿真 阶跃输入动态过程无超调 及系统可能产生的速率信号确定 采样周期T与系统带宽有关 对于此非线性系统 用描述函数表示其特性 得到位置系统开环等效带宽 并分析其稳定性 进而经反复仿真等手段 确定采样周期 过程如下 由式 12 2 12 得到描述函数等效增益 与之关系曲线见图12 2 4 图12 2 4描述函数等效增益 为便于设计与分析位置伺服回路 将速率回路 式 12 2 6 用一个二阶环节来近似 由二阶环节曲线得到 对于本例 则 有 式中 KN由图12 2 4中最大KN代入 KNmax 12 9 则剪切频率附近之开环幅频特性 如图12 2 5 最大等效带宽 滤波系数a由低速率状态下稳态跟踪误差指标确定 设计过程如下 由上式可知 对应于阶跃输入 稳态误差为0 对于之斜坡输入 代入上式 由终值定理得 由式 12 2 16 12 2 9 得滤波器误差Z传递函数 则 取a 0 5 代入式 12 2 16 得 分别画出由式 12 2 6 确定的幅相频率特性曲线HV j 与描述函数倒幅特性 1 N 见图12 2 6 HV j 与负实轴之交点为 0 012 在负实轴之最大值为 0 0775 二者不相交 可见非线性连续位置控制系统是稳定的 图12 2 6稳定性分析 由系统仿真计算及系统实验得到 本系统当T 0 18s时 为临界稳定状态 可见取T 0 02s时有相当的稳定裕量的 控制软件由初始化与实时控制两部分组成 数字滤波与控制算法采用7为BCD码定点制数据结构 程序设计采用模块化结构 为了使操作人员了解系统的状态 还包括每5秒在CRT上显示系统运行状态的程序 这里主要介绍角位置伺服软件设计的特殊问题 1 0 360 跳变点的处理由于被控对象作圆周运动 角度A D转换器采用360进制 因此在设计与实现数字滤波 控制规律 求偏差角算法程序时 必须考虑0 360 跳变点的处理程序 否则运算结果将出现错误 2 最小转角控制算法CA角位置伺服做圆周运动 当设定角位置后 对象由所在位置如何经最小转角达到 这是由程序实现时需考虑的问题 即如何依据偏差角自动判别转向 12 2 4控制软件设计 位置伺服系统的主要误差是由作用于对象上的干扰力矩v t 引起的 见图12 2 2 为求系统对干扰的特性 对于本系统 采样频率远大于系统等效截止带宽情况下 数字系统近似连续系统 将图12 2 2简化为图12 2 10 可求出 式中 12 2 5系统抗干扰能力 以下讨论系统抗低频干扰力矩v t 的性能 由式 12 2 12 知 此时 相当于位置回路开路 式 12 2 22 成为下式 当 很小时由式 12 2 25 得到GV j 的近似表示 本系统 由式 12 2 4 12 2 23 可知 可见 若使偏差角qe的幅值不大于0 0002 干扰力矩幅值需满足的条件 由式 12 2 12 知 此时 当