北师大版-八年级上-第七章-平行线的证明-单元测

第七章 平行线的证明 单元测试一、选择题 1.下列命题中，假命题是（ ）A.对顶角相等 B.同旁内角互补C.两点确定一条直线 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等2. 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两边线a,b互相平行的是（ ）3.在ABC中，A=50，B、C的平分线交于O点，则BOC等于（ ）A.65 B.115 C.80 D.504. 若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则三角形各角的度数为()A45，45，90 B30，60，90 C25，25，130 D36，72，725如图所示，ABEF，CDEF，1F30，则与FCD相等的角有()A1个 B2个 C3个 D4个6.下列四个命题中，真命题有()(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等(2)如果1和2是对顶角，那么12. (3)一个角的余角一定小于这个角的补角(4)如果1和3互余，2与3的余角互补，那么1和2互补A1个 B2个 C3个 D4个7如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（）A150B210C105D758.如下图所示，直线L1L2 ,则为（ ）. A.1500 B.1400 C.1300 D.12001100500L1L28题 9题 10题 11题9.如上图所示,下列条件中,能判断ABCD的是( )毛A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD10. 已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于（）A30 B35 C40 D4511、如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记AEB为1，ADC为2,则A、1，2的数量关系，结论正确的是（ ）A. 1=2+2A B. 2=2A +1 C. 1=22 +2A D. 21=2+A12、如图，ABEF， C=90，则、的关系为（ ）A、=+ B、+=180 C、+-=90 D、+-=90二、填空题 13.在三角形ABC中，A=60，B=2C,则B= 14.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若1=500，则AEF的度数等于 15. 如图，折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边的F点，且折痕DEBC,若A=75，C=60，则BDF的度数为 。16. 一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果ADF100，那么BMD为_度.ABCDEF117、如图，ABCD，A=56，C=27，则E的度数为_ 18、写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：_ 19、已知，如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为_20、一个三角形的三个外角之比为5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是_度 21如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，1=130，则A=度三、解答题22. 如图,ABC中,已知ABC46, ACB80,延长BC至D，使CD=CA，连接AD,求BAD的度数22. 已知如图，A=46，D=42，DFEC，求B的度数。23.已知如图，1=2，B=C,求证：A=D24.已知：如图，EG，FG分别平分BEF和DEF，EGFG求证：AB平行CD25我们知道，三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和请利用这条定理解决下列问题：如图，1=2=3（1）试说明BAC=DEF（2）BAC=70，DFE =50，求ABC的度数 26.如图， ABC中，AD于点D，BE平分ABC，若EBC=32，AEB=70(1)求证：BAD：CAD=1:2。(2)若点F为线段BC上的任意一点，当EFC为直角三角形时，求BEF的度数。27.已知，如图 ，ADBC，EFBC，4=C。求证：1=2.28.（10分）探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知ABCD，AB和CD都不经过点P，探索P与A，C的数量关系发现：在图1中，小明和小亮都发现：APC=A+C； 小明是这样证明的：过点P作PQABAPQ=A（ ）PQAB，ABCDPQCD（ ）CPQ=CAPQ+CPQ=A+C 即APC=A+C小亮是这样证明的：过点作PQABCDAPQ=A，CPQ=CAPQ+CPQ=A+C 即APC=A+C请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是应用： 在图2中，若A=120，C=140，则P的度数为；在图3中，若A=30，C=70，则P的度数为；拓展：在图4中，探索P与A，C的数量关系，并说明理由（5分）29【问题】如图，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB，若A=80，则BEC=；若A=n，则BEC=【探究】（1）如图，在ABC中，BD，BE三等分ABC，CD，CE三等分ACB若A=n，则BEC=