初一数学培优专题讲义四--立体图形和有理数、整式的加减

优秀是训练出来的 初一（上）数学培优 扎实基础 提升能力 初一数学培优专题讲义四 立体图形和有理数、整式的加减一、生活中的立体图形、展开与折叠：1圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ；2圆锥的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ；3棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱；4图形是由_,_,_构成的.5要牢记三棱锥、三棱柱、圆柱、圆锥等的展开图【例1】（07盐城）将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）【例2】（10眉山）ABCD下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）即时练习：1圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（ ）A直角三角形 B梯形 C长方形 D等腰三角形2如图所示的图形中分别是由圆柱；长方体；三棱柱；正方体展开得到的，按图形顺序排列正确的是( )A B C D3（08泸州）下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）A B C D二、截一个几何体、从不同的方向看（三视图）【例3】（09江苏）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）圆柱圆锥球正方体A1个B2个C3个D4个即时练习：1（10宁夏）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D正方形2右图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为（ ） A三角形 B五边形 C六边形 D七边形3（09漳州)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）（第4题图）俯视图左视图主视图A圆柱B球 C圆锥 D正方体主(正)视图左视图俯视图(第3题图)4（08宁波）由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A8 B7 C6 D5ABCD(第5题图)5（07柳州、北海）如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）6（10菏泽）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）13121A B C D(第6题图)（1） （2） （3） （4）7.下图是由几个小立方块所搭几何体的主视图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的左视图、俯视图三、寻找规律：8观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：图 1-2-6如图中：共有1个小立体，其中1个看得见，0个看不见；如图中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有 个。四、根据三视图数正方体的个数问题（最大、最小问题）：9.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图 那么构成这个立体图形的小正方体有（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、7个10、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用_块正方体，最多需用_正方体11、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为_立方厘米，表面积为_平方厘米. 五、求代数式的值：（一）整体代人：例1、已知a为有理数，且a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+a2007的值。（二）化简后代人：例2已知a-b=5，ab=-1，求(2a+3b-2ab) -(a+4b+ab) -(3ab+2b-2a)的值。（三）变形后代人例3、已知a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值。变式练习：已知：a+b+c=0, 则= （四）变形后巧算：例4、化简： x-2x+3x-4x+5x-+2001x-2002x。（五）设K法：（引入参数）例5 若求x+y+z的值.（六）特殊值法：例6（x-3）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+b+c+d+e+f=_, b+c+d+e=_.(七)、巧用变形、降次（难题）例7、（1）已知，若代数式（2）已知，a=2b, c=5a,代数式= （3）已知：（4）、若的值（5）、已知：三个正数a、b、c满足abc=1，求代数式的值（八）利用分类讨论的方法：例8、(1)、已知7，12，求代数式x+y的值.（2）、已知，求2a+b的值（九）利用数形结合的思想例9有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：求代