电路分析基础第二章ppt课件

2 1等效变换的概念2 2电阻的串联和并联2 3电阻的Y形连接与 连接的等效变换2 4两种实际电源的模型及等效变换2 5电路的分析方法2 6叠加定理2 7戴维南定理和诺顿定理 2 1等效电路的概念 如果一个网络有两个端纽与其它电路相连 则称为两端网络 如果两个二端电路N1和N2的端口电压和电流的关系完全相同时 对连接到其上同样的外部电路的作用效果相同 则称N1和N2是等效的 等效网络对外电路具有完全相同的影响可以相互替代 称为等效替代 这种替代有时可以简化电路的分析 图2 1 1 2 2电阻的串联和并联 一 电阻的串联 电阻首尾相接 通过同一电流 总电阻为各电阻之和 即R Ri各电阻上的分压公式为 各电阻取用的功率 例 一个10V电压表 其内阻为20K 现将电压表量程扩大为250V 应串联多大的电阻 解 U 250V U1 10V Rg 20K 则U1 U Rg R Rg 二 电阻的并联 电阻首尾分别相接 承受同一电压 并联时总等效电阻为 G Gi各电阻上的电流为I1 I2 I3 G1 G2 G3两个电阻并联时 流过电阻的电流分别是 例 图所示的是用变阻器调节负载电阻RL 两端电压的分压电路 RL 50 电源电压U 220V 中间环节是变阻器 变阻器的规格是100 3A 现把它平分为四段 在图上用a b c d e等点标出 试求当滑动触点分别在a c点时 负载和变阻器各段所通过的电流和负载电压并说明使用时的安全问题 解 1 在a点时 2 在c点时 等效电阻R 为RL与Rca并联 再与Rec串联 即 因为 Iea 2 93 3A 所以变阻器是安全的 2 3电阻Y连接与 连接的变换 在电路中有一种无源三端电路 如图所示 其中图 a 为Y形连接 b 为 形连接 这两种电路在一定条件下 可以进行等效互换 从而大大简化电路计算 1 Y 2 Y 例 在图示电路中 已知R1 10 R2 30 R3 22 R4 4 R5 60 US 22V 求电流I 在根据串 并联公式 求出 解 特别当Y连接的三个电阻相等时 即R1 R2 R3 RY则变换成 连接时 R R12 R23 R31 3RY 当 连接的三个电阻相等时 即R12 R23 R31 R 则变换成Y连接时 RY R1 R2 R3 2 4电压源与电流源及其等效变换法 实际电压源与理想电压源是有差别的 它总有内阻 其端电压不为定值 可以用一个电压源与电阻相串联的模型来表征实际电压源 实际电流源与理想电流源也有差别 其电流值不为定值 可以用一个电流源与电阻相并联的模型来表征实际电流源 如图所示 实际电源两种模型是可以等效互换的 如图所示 电压源变电流源 Ri不变 电流源变电压源 Ri不变 说明 1 理想电压源与理想电流源之间不能进行等效互换 2 等效互换仅对外部电路而 3 互换时要考虑电压源电压的极性与电流源电流的方向的关系 两种电源等效变化的条件是 例题 试计算图所示电路中1 电阻上的电流I 解 根据电源等效变换的原理 可将原图依次变换为图 a b c d 和图 f a b c d f 根据图 f 可得 2 5电路的分析方法 以支路电流为未知量 直接应用KCL和KVL定律 建立与未知电流数相等的电路方程 联立求解出各支路电流 以图示电路为例 说明支路电流法的分析步骤 一 支路电流法 1 在给定的电路图中 节点数n 2 支路数b 3 设定各支路电流I1 I2 I的参考方向 2 选择 n 1 1个独立节点a点 写出1个KCL方程 3 选b 1 2个独立回路 并设定其绕行方向 列写出各回路的KVL方程 I1 I2 I 0 R1I1 US1 US2 R2I2 0R2I2 US1 US2 R2I2 0 设电路参数如下 E1 140V E2 90V R1 20 R2 5 R3 6 代入上述方程 得I1 I2 I3 020I1 6I3 1405I2 6I3 90 解之 得I1 4AI2 6AI3 10A 网孔电流法是以假想的网孔电流为未知量 通过列写网孔的回路电压方程 求出网孔电流 进而求出电路中的代求量 图 二 网孔电流法 以图示电路为例 说明网孔电流法 设每个网孔有一个假想的回路电流il1 il2 il3 并按顺时针方向流动 网孔1R1i 1 R4 i 1 i 2 R5 i 1 i 3 uS1网孔2R2i 2 R4 i 2 i 1 R3 i 2 i 3 uS2 uS3网孔3R6i 3 R3 i 2 i 3 R5 i 1 i 3 uS3 经整理 网孔1 R1 R4 R5 i 1 R4i 2 R5i 3 uS1网孔2 R4i 1 R2 R3 R4 i 2 R3i 3 uS2 uS3网孔3R5i 1 R3i 2 R3 R5 R6 i 3 uS3 写成一般形式 R11Il1 R12Il2 R13Il3 US11R21Il1 R22Il2 R23Il3 US22R31Il1 R32Il2 R33Il3 US33 说明 R11 R22 R33称为网孔的自电阻 分别是网孔1 2 3的回路电阻之和 取正值 R11 R22 R33称为网孔的互电阻 分别是相邻网孔1 2 网络2 3 网孔3 1的共有电阻 互电阻取负值 US11 US22 US33分别为三个网孔的电压源的代数和 凡电压源的电压方向与网孔电流方向一致时 取正号 反之 取负号 节点电压法是以电路中各节点电压为未知量 通过列写节点电流方程 联立求解出各个节点电压 下面通过例题 介绍节点电压法的解题步骤 例 计算图中的A点和B点的电位 C点为参考点 三 节点电压法 解 对节点A和B列写电流方程 应用欧姆定律求各条电流 将各电流代入前式 将上式整理 得 写成一般形式 G11U1 G12U2 IS11 G21U1 G22U2 IS22 其中 G11 G22为自电导 取正值 G12 G21为互电导 取负值 IS11 IS22分别为流入节点A和B的电流源电流的代数和 流入节点的电流取正 流出节点的电流取负值 前面例题中 代入数值 求得UA 10V UB 20V 2 6叠加定律 叠加定律 对于线性电路 任何一条支路中的电流 或电压 都可以看成是由电路中的各个电源 电压源和电流源 分别作用时 在此支路中所产生的电流 或电压 的代数和 以图示电路为例 介绍叠加定律的解题步骤 1 将图a所示电路的电流可以看成是由图b和图c所示两个电路的电流叠加 图b 图c 叠加 应用叠加定律时应注意 1 此定律只适应于线性电路的电压和电流 不适用于直接计算功率 2 某一独立电源单独作用时 其余独立电源不起作用 即将其余电压源作短路 电流源作开路代替 电路的其它部分不变 3 叠加时应注意电压和电流的参考方向 求其代数和 2 7戴维南定理和诺顿定理 2 7 1戴维南定理 戴维南定理 任何一个线性有源两端网络 对外电路来说 都可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来替代 电压源的电压等于该有源网络的开路电压UCC 串联电阻RS等于该网络中的独立电源为零后的等效电阻 例1 在图示 a 桥式电路中 设US 12V R1 R2 5 R3 10 R4 5 G为检流计 其电阻RG 10 试求流过检流计中的电流 解 1 将代求支路断开 求开路电压US b a 如图 b 所示 2 求等效电阻R0 令有源两端网络中的电源为零 如图所示 则 3 在等效戴维南电路中 求电流IG 如图所示 例2 求图示电路中的电流I 解 当待求支路断开时 电路的开路电压为 2 求R0 3 求I 二 诺顿定理 一个线性含源两端网络 对外电路来说 可以用一个电流源和一个电阻的并联支路来代替 电流源的电流等于该网络的短路电流ISC 并联电阻等于该网络的所有独立电源为零时的输入电阻R0 例 求图 a 电路的诺顿等效电路 解 将网络短路 求其短路电流ISC 求R0 如图示将10V电压源用短路代替 在端口上外加电压U I 0则端口电流I 2I1 0由 得诺顿等效电路如图 c 所示 在电子电路中 接在电源输出端或接在有源二端网络两端的负载RL 获得的功率为 当R 0或R 时 P 0 P有一个极大值 令 可确定当RL R0时 该最大值为 三 最大传输功率 1 所谓两个结构和元件参数完全不同的电路 等效 是指它们对外电路的作用效果完全相同 即它们对外端钮上的电压和电流的关系完全相同 小结 2 在电阻串联电路中 通过各电阻的电流相同 等效电阻 等于各电阻之和 电路的总电压等于各电阻上电压之和 3 在电阻并联电路中 各电阻两端的电压相同 等效电导等于各电导之和 电路中的总电流等于各电流之和 4 电阻 形和Y形连接电路的可以等效变换 5 一个具有内阻的实际电源 可以选用电压源模型或电流源模型来表征 两种电源模型对外电路可以等效互换 6 以支路电流作变量列写方程 求解