误差理论与数据处理作业答案 第四章.doc

误差理论与数据处理 作业第四章4-2解：依题意，所给出物镜f1的测量不确定度为标准差的1倍，则其标准不确定度为ux1=1=0.10cm物镜f2的测量不确定度也为标准差的1倍，其标准不确定度为ux2=2=0.005cm考虑到f1与f2测量不确定度的相关系数为0，根据测量不确定度的合成可得放大率D=f1/f2的标准不确定度uc=ff12ux12+ff22ux22=1f22ux12+-f1f222ux22 =10.80020.102+-19.800.800220.0052=0.19894-6解：依题意，1V测量时，测量误差不超过 a=（1410-61+110-62）V=1510-6V按均匀分布，则标准不确定度为ux2=a/3=8.66110-6V影响测量结果不确定度的主要来源有测量的重复性、电压表的误差，其相应标准不确定度和自由度分别计算如下：(1)电压测量重复性的标准不确定度ux1ux1=/16V=0.000036/16V=0.000009V电压测量重复性的标准不确定度ux1的计算属于A类评定，自由度1=16-1=15。 （2）电压表误差引起的标准不确定度ux2ux2=8.66110-6V电压表误差引起的标准不确定度ux2的计算属于B类评定，自由度2为2=12（20%）2=12.5因分量之间相互独立，所以合成标准差的不确定为uc=ux12+ux22=1.24910-5V计算自由度=uc4ux141+ux242=27.4237 取自由度=28。4-9解：1.不确定度的评定泄漏电流不确定度影响显著的因素有：重复测量引起的不确定度ux1；示值误差引起的不确定度ux2；环境温湿度引起的不确定度ux3。分析这些不确定度可知，不确定度ux1采用A类评定，而不确定度ux2、ux3采用B类评定。下面分别计算各不确定度分量。（1） 重复测量引起的不确定度ux1，由5次测量平均值的标准差为0.001mA知重复测量的标准不确定度ux1=0.001mA。且不确定度分量u1=ux1=0.001mA。其自由度1=5-1=4。（2） 示值误差引起的不确定度ux2，按均匀分布，a=0.3205%=0.016mA，知示值误差引起的不确定度ux2=a/3 =0.00924mA不确定度分量u2=ux2=0.00924mA。对应自由度2=12（10%）2=50（3） 环境温湿度引起的不确定度ux3，按三角分布，a=0.3202%=0.0064mA，知示值误差引起的不确定度ux3=a/6 =0.00261mA不确定度分量u3=ux3=0.00261mA。对应自由度3=12（25%）2=50=82.不确定度合成因u1、u2、u3相互独立，可得合成标准不确定度uc=u12+u22+u32=0.00965mA 计算自由度=uc4u141+u242+u343=57.2取=58。4.展伸不确定度取置信概率99%,自由度58，查t分布表得t0.99（58）=2.66，于是展伸不确定度为U=kuc=2.660.00965mA=0.026mA5.不确定度报告（1）用合成标准不确定度评定电流测量不确定度，则测量结果为I=0.320mA,uc=0.00965mA，=57.2。（2）用展伸不确定度评定电流测量不确定度，则测量结果为I=(0.3200.026)mA,P=0.