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文档简介
第一章特殊平行四边形1.菱形的性质与判定第一课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,在菱形ABCD中,若B=60,AB=2,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,则AEF的周长为()A.2B.3C.4D.32.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,BC边的中点,连接EF.若EF=,BD=4,则菱形ABCD的周长为()A.4B.4C.4D.283.如图,菱形ABCD的边长为4,过点A,C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延长线于点E,F.若AE=3,则四边形AECF的周长为()A.22B.18C.14D.114.如图,在菱形ABCD中,B=120,AC=6,则菱形ABCD的周长为.(第4题图)(第5题图)5.如图,在菱形ABCD中,AC=2,对角线AC和BD相交于点O,ACBD=12,则菱形ABCD的周长为.6.如图,在菱形ABCD中,E是对角线AC上一点.(1)求证:ABEADE;(2)若AB=AE,BAE=36,求CDE的度数.创新应用7.如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC.(1)求证:AE=EC.(2)当ABC=60,CEF=60时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由.答案：能力提升1.B2.C3.A4.85.46.解 (1)四边形ABCD是菱形,AB=AD,CAB=CAD.在ABE和ADE中,ABEADE(SAS).(2)AB=AE,BAE=36,AEB=72.又ABEADE,AED=AEB=72.四边形ABCD是菱形,ABCD.DCA=BAE=36.CDE=AED-DCA=72-36=36.创新应用7.(1)证明 连接AC(图略).BD是菱形ABCD的对角线,BD垂直平分AC.AE=EC.(2)解 F是线段BC的中点.理由如下:四边形ABCD是菱形,AB=CB.又ABC=60,ABC是等边三角形.BAC=60.AE=EC,EAC=ACE.CE
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