广西钦州灵山第二中学高中数学 双曲线弦长问题课件 新人教A选修_第1页
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文档简介

直线与双曲线的位置关系与交点个数 0个交点 相离 1个交点 特殊的相交 与渐近线平行 或相切 2个交点 相交 判断直线与双曲线位置关系的方法 把直线方程代入双曲线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与双曲线的渐近线平行 相交 一个交点 计算判别式 AB 弦长公式 或 AB 例1 求直线被双曲线截得的弦长 例2 过双曲线的左焦点F1倾斜角为的直线L 交双曲线于A B 求 1 2 的周长 F2为双曲线右焦点 例2 过双曲线的左焦点F1倾斜角为的直线L 交双曲线于A B 求 1 2 的周长 F2为双曲线右焦点 解 1 例2 过双曲线的左焦点F1倾斜角为的直线L 交双曲线于A B 求 1 2 的周长 F2为双曲线右焦点 2 x 思考 直线L改变了 上面方法是否还适用 变式 过双曲线的左焦点F1倾斜角为的直线L 交双曲线于A B 求 1 的周长 F2为双曲线右焦点 把改为 双曲线第二定义 变式 过双曲线的左焦点F1倾斜角为的直线L 交双曲线于A B 求 1 的周长 F2为双曲线右焦点 把改为 2 例3 变形 已知倾斜角为的直线L被双曲线截得的弦长 求直线L的方程 练习 变式 已知焦点在x轴上的双曲线上一点P到双曲线两个焦点的距离分别为4和8 直线被双曲线截得的弦长为求此双曲线的标准方程 中点弦问题 例 已知双曲线方程为求以定点为中心的弦所在的直线方程 金榜P87例3的变式训练已知双曲线的中心为原点 焦点在x轴上 且a 2b 直线与双曲线相交于A B两点 且AB中点的横坐标为 求实数k的值 提升作业 四十三 6已知双曲线中心在原点且一
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