《控制工程基础》第二版王积伟吴振顺习题解答ppt课件

第1章控制系统基本概念 解 当合上开门开关时 u1 u2 电位器桥式测量电路产生偏差电压 经放大器放大后 驱动电机带动绞盘转动 使大门向上提起 与此同时 与大门连在一起的电位器滑动触头上移 直至桥路达到平衡 u1 u2 电机停止转动 大门开启 反之 合上关门开关时 电机反向转动 带动绞盘使大门关闭 第1章习题解答 第1章习题解答 第1章习题解答 第1章习题解答 解 对a 图所示液位控制系统 当水箱液位处于给定高度时 水箱流入水量与流出水量相等 液位处于平衡状态 一旦流入水量或流出水量发生变化 导致液位升高 或降低 浮球位置也相应升高 或降低 并通过杠杆作用于进水阀门 减小 或增大 阀门开度 使流入水量减少 或增加 液位下降 或升高 浮球位置相应改变 通过杠杆调节进水阀门开度 直至液位恢复给定高度 重新达到平衡状态 第1章习题解答 第1章习题解答 对b 图所示液位控制系统 当水箱液位处于给定高度时 电源开关断开 进水电磁阀关闭 液位维持期望高度 若一旦打开出水阀门放水 导致液位下降 则由于浮球位置降低 电源开关接通 电磁阀打开 水流入水箱 直至液位恢复给定高度 重新达到平衡状态 第1章习题解答 2 1试建立图示各系统的动态微分方程 并说明这些动态方程之间有什么特点 第2章数学模型习题解答 第2章习题解答 第2章习题解答 解 第2章习题解答 第2章习题解答 易见 a 与b c 与d e 与f 为相似系统 第2章习题解答 2 2试建立图示系统的运动微分方程 图中外加力f t 为输入 位移x2 t 为输出 第2章习题解答 解 第2章习题解答 第2章习题解答 2 3试用部分分式法求下列函数的拉氏反变换 3 7 8 13 17 第2章习题解答 解 3 7 第2章习题解答 8 13 第2章习题解答 17 2 4利用拉氏变换求解下列微分方程 2 3 第2章习题解答 解 2 3 第2章习题解答 第2章习题解答 解 对图示阻容网络 根据复阻抗的概念 有 其中 第2章习题解答 从而 第2章习题解答 对图示机械网络 根据牛顿第二定律 有 第2章习题解答 故 显然 两系统具有相同形式的传递函数 第2章习题解答 第2章习题解答 2 8按信息传递和转换过程 绘出图示两机械系统的方框图 第2章习题解答 解 第2章习题解答 第2章习题解答 第2章习题解答 2 10绘出图示无源电网络的方框图 并求各自的传递函数 第2章习题解答 解 第2章习题解答 第2章习题解答 第2章习题解答 第2章习题解答 第2章习题解答 2 11基于方框图简化法则 求图示系统的闭环传递函数 第2章习题解答 第2章习题解答 第2章习题解答 第2章习题解答 第2章习题解答 b 第2章习题解答 第2章习题解答 第2章习题解答 c 第2章习题解答 第2章习题解答 第2章习题解答 第2章习题解答 2 13系统信号流图如下 试求其传递函数 第2章习题解答 解 第2章习题解答 2 14系统方框图如下 图中Xi s 为输入 N s 为扰动 求传递函数Xo s Xi s 和Xo s N s 若要消除扰动对输入的影响 即Xo s N s 0 试确定G0 s 值 第2章习题解答 解 1 令N s 0 则系统框图简化为 所以 第2章习题解答 令Xi s 0 则系统框图简化为 3 1温度计的传递函数为1 Ts 1 现用该温度计测量一容器内水的温度 发现需要1min的时间才能指示出实际水温98 的数值 求此温度计的时间常数T 若给容器加热 使水温以10 C min的速度变化 问此温度计的稳态指示误差是多少 第3章时域分析习题解答 解 温度计的单位阶跃响应为 由题意 第3章习题解答 解得 给容器加热时 输入信号 第3章习题解答 3 2已知系统的单位脉冲响应为 xo t 7 5e 6t 求系统的传递函数 解 第3章习题解答 解 1 第3章习题解答 2 对比二阶系统的标准形式 第3章习题解答 3 7对图示系统 要使系统的最大超调量等于0 2 峰值时间等于1s 试确定增益K和Kh的数值 并确定此时系统的上升时间tr和调整时间ts 解 第3章习题解答 由题意 第3章习题解答 解 系统为0型系统 易得 Kp 20 Kv Ka 0 从而 essp 1 21 essv essa 第3章习题解答 3 11已知单位反馈系统前向通道的传递函数为 1 静态误差系数Kp Kv和Ka 2 当输入xi t a0 a1t 0 5a2t2时的稳态误差 解 1 系统为I型系统 易得 2 第3章习题解答 3 12对图示控制系统 求输入xi t 1 t 扰动n t 1 t 时 系统的总稳态误差 解 当N s 0时 第3章习题解答 当Xi s 0时 总误差 第3章习题解答 3 16对于具有如下特征方程的反馈系统 试应用劳斯判据确定系统稳定时K的取值范围 1 2 3 4 5 第3章习题解答 第3章习题解答 2 第3章习题解答 3 4 第3章习题解答 5 第3章习题解答 3 17已知单位反馈系统的开环传递函数为 输入信号为xi t a bt 其中K K1 K2 Kh T1 T2 a b常数 要使闭环系统稳定 且稳态误差ess 试求系统各参数应满足的条件 第3章习题解答 解 系统闭环传递函数为 特征方程为 系统稳定时要求 第3章习题解答 又系统为I型系统 稳态误差为 根据稳态误差要求有 纵上所述 4 2下图a为机器支承在隔振器上的简化模型 如果基础按y Ysin t振动 Y是振幅 写出机器的振幅 系统结构图可由图b表示 第4章习题解答 解 根据牛顿第二定律 第4章习题解答 即 根据频率特性的物理意义 易知机器振幅 第4章习题解答 4 4设单位反馈系统的开环传递函数为 当系统作用有下列输入信号时 1 xi t sin t 30 2 xi t 2cos 2t 45 3 xi t sin t 30 2cos 2t 45 试求系统的稳态输出 解 系统闭环传递函数为 第4章习题解答 1 xi t sin t 30 时 第4章习题解答 2 xi t 2cos 2t 45 时 3 xi t sin t 30 2cos 2t 45 时 第4章习题解答 4 6已知系统的单位阶跃响应为 试求系统的幅频特性和相频特性 解 由题意 第4章习题解答 因此 系统传递函数为 幅频特性 相频特性 第4章习题解答 4 7由质量 弹簧和阻尼器组成的机械系统如下图所示 已知质量m 1kg K为弹簧刚度 B为阻尼系数 若外力f t 2sin2t 由实验测得稳态输出xo t sin 2t 2 试确定K和B 解 根据牛顿第二定律 第4章习题解答 传递函数 由题意知 第4章习题解答 解得 K 4 B 1 第4章习题解答 4 10已知系统开环传递函数如下 试概略绘出Nyquist图 1 2 3 4 5 6 第4章习题解答 7 8 9 10 11 12 13 14 解 第4章习题解答 1 第4章习题解答 2 第4章习题解答 3 第4章习题解答 4 第4章习题解答 5 第4章习题解答 6 第4章习题解答 第4章习题解答 7 第4章习题解答 8 第4章习题解答 9 第4章习题解答 第4章习题解答 10 第4章习题解答 11 第4章习题解答 12 第4章习题解答 13 第4章习题解答 14 第4章习题解答 4 10试画出下列传递函数的Bode图 1 2 3 4 5 第4章习题解答 解 1 积分环节个数 v 0 惯性环节的转折频率 0 125rad s 0 5rad s 第4章习题解答 2 积分环节个数 v 2 惯性环节的转折频率 0 1rad s 1rad s 第4章习题解答 3 积分环节个数 v 2 惯性环节的转折频率 0 1rad s振荡环节转折频率 1rad s 0 5 第4章习题解答 4 积分环节个数 v 2 惯性环节的转折频率 0 1rad s一阶微分环节转折频率 0 2rad s 第4章习题解答 5 积分环节个数 v 1 振荡环节的转折频率 1rad s 0 5 5rad s 0 4 一阶微分环节转折频率 0 1rad s 第4章习题解答 第4章习题解答 4 13画出下列传递函数的Bode图并进行比较 1 2 第4章习题解答 系统1 和2 的Bode图如下 L dB deg rad s 20 0 90 0 90 1 T1 1 T2 系统1 系统2 180 系统1 系统2 由图可见 系统1 为最小相位系统 其相角变化小于对应的非最小相位系统2 的相角变化 第4章习题解答 4 14试用Nyquist稳定判据判别图示开环Nyquist曲线对应系统的稳定性 第4章习题解答 第4章习题解答 6 1 第4章习题解答 第4章习题解答 解 q 0 N 0 N 1 N N N 1 q 2 系统闭环不稳定 q 0 N 0 N 0 N N N 0 q 2 系统闭环稳定 第4章习题解答 q 0 N 0 N 1 N N N 1 q 2 系统闭环不稳定 q 0 N 0 N 0 N N N 0 q 2 系统闭环稳定 第4章习题解答 q 0 N 0 N 1 N N N 1 q 2 系统闭环不稳定 q 0 N 1 N 1 N N N 0 q 2 系统闭环稳定 第4章习题解答 q 0 N 1 N 1 N N N 0 q 2 系统闭环稳定 q 1 N 1 2 N 0 N N N 1 2 q 2 系统闭环稳定 第4章习题解答 q 1 N 0 N 0 N N N 0 q 2 系统闭环不稳定 q 1 N 0 N 1 2 N N N 1 2 q 2 系统闭环不稳定 第4章习题解答 4 15已知某系统的开环传递函数为 试确定闭环系统稳定时Kh的临界值 解 第4章习题解答 由系统开环Nyquist曲线易见 系统临界稳定时 10Kh 1 即 Kh 0 1 第4章习题解答 4 17设单位反馈系统的开环传递函数为 1 确定使系统谐振峰值M r 1 4的K值 2 确定使系统相位欲量 60 的K值 3 确定使系统幅值欲量Kg 20dB的K值 解 1 系统闭环传递函数为 第4章习题解答 令 系统谐振时A 达到最大值 即g 取最小值 第4章习题解答 由题意 第4章习题解答 解得 K 11 7552 舍去 K 365 3264K 1 2703K 0 2774 r2 0 舍去 又注意到系统特征方程为 易知 系统稳定时要求 0 K 11 因此 使系统谐振峰值M r 1 4的K值为 K 1 2703 第4章习题解答 2 确定使系统相位欲量 60 的K值 由 解得 第4章习题解答 3 确定使系统幅值欲量Kg 20dB的K值 解得 5 2已知某单位反馈系统未校正时的开环传递函数G s 和两种校正装置Gc s 的对数幅频特性渐近线如下图所示 第5章习题解答 第5章习题解答 1 写出每种方案校正后的传递函数 2 画出已校正系统的对数幅频特性渐近线 3 比较这两种校正的优缺点 解 1 由图易见未校正系统开环传递函数为 校正装置a 的传递函数为 第5章习题解答 校正后系统开环传递函数 校正装置b 的传递函数为 校正后系统开环传递函数 第5章习题解答 2 已校正系统的对数幅频特性渐近线如下图 第5章习题解答 3 校正装置a 为滞后校正 其优点是校正后高频增益降低 系统抗噪声能力加强 缺点是幅值穿越频率降低 响应速度降低 校正装置b 为超前校正 其优点是校正后幅值穿越频率提高 响应速度快 但系统高频段增益相应提高 抗噪声能力下降 第5章习题解答 5 3已知某单位反馈系统 其G s 和Gc s 的对数幅频特性渐近线如下图所示 第5章习题解答 1 在图中绘出校正后系统的开环对数幅频特性渐近线 2 写出已校正系统的开环传递函数 3 分析Gc s 对系统的校正作用 解 1 校正后系统的开环对数幅频特性渐近线如下图所示 第5章习题解答 2 第5章习题解答 3 Gc s 为滞后 超前校正装置 其滞后部分的引入使得系统可以增加低频段开环增益 提高稳态精度 而超前部分则提高了系统的幅值穿越频率 系统带宽增加 快速性得到改善 第6章习题解答 6 2求下列函数的z反变换 2 4 解 2 第6章习题解答 4 第6章习题解答 所以 第6章习题解答 6 3求下列函数的初值和终值 1 3 解 1 注意到 z 1 X z 的全部极点位于z平面的单位圆内 因此 第6章习题解答 3 注意到 z2 0 8z 1 的根位于z平面的单位圆上 因此不可应用z变换的终值定理进行求解 由于其单位圆上的特征根为复数 其时域输出将出现振荡 终