7.4 实践与探索 一 华东师大版ppt课件

7 4实践与探索 一 列方程解决实际问题的步骤是什么 1 审题 搞清题目已知量与未知量 2 设适当的未知数 注意单位 3 找出等量关系 列出方程 4 解方程 5 检验是否符合题意 6 作答 复习提问 关键 其中什么是关键 侧面 侧面 2个 问题情景 要用7张白卡纸做包装盒 每张白卡纸可以做2个侧面 或者做3个盒底 如果1个侧面和2个盒底正好可以做成一个包装盒 那么能否把这7张白卡纸分成两部分 一部分做盒身 一部分做盒底 使做成的盒身和盒底正好配套 若能 说出你的分法 若不能 说明理由 请你设计一种分法 问题情景 要用7张白卡纸做包装盒 每张白卡纸可以做2个侧面 或者做3个盒底 如果1个侧面和2个盒底正好可以做成一个包装盒 那么能否把这7张白卡纸分成两部分 一部分做盒身 一部分做盒底 使做成的盒身和盒底正好配套 若能 说出你的分法 若不能 说明理由 解 设用x张白卡纸做侧面 y张白卡纸做底面 根据题意 得 x y 7 2x 2 3y 解得 x 3 y 4 答 用3张白卡纸做侧面 4张白卡纸做底面 某车间有90名工人 每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个 要使1个螺栓配套2个螺帽 应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套 解 设生产螺栓x人 生产螺帽y人 依题意 得x y 902 15x 24y 试一试 思考题 这个问题你能解答吗 问题1 要用20张白卡纸做包装盒 每张白卡纸可以做盒身2个 或者做盒底盖3个 或者做盒身1个和盒底盖1个 如果1个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒 那么能否把这20张白卡纸做成的盒身和盒底盖正好配套 如果能 充分利用材料 最多能做几个包装盒 请你设计一种方案 设疑自探 解 设用x张白卡纸做盒身 用y张白卡纸做盒底盖 依题意得 解得 答 可做16个包装盒 另 一张白卡纸可以套裁出一个盒身和一个盒盖 那么 又怎样分这些白卡纸 才能既使做出的盒身和盒盖配套 又能充分地利用白卡纸 才能达到包装盒最多个呢 用8张做盒身 11张做盒底盖 另一张套裁出1个盒身 1个盒底盖 则共可做盒身17个 盒底盖34个 正好陪成17个包装盒 较充分利用材料 通过试验发现 1张白卡纸能做0个盒子 2张白卡纸能做1个盒子 1张做盒身2个 1张做盒底盖3个 3张白卡纸能做2个盒子 1张做盒身2个 2张做盒底盖6个 4张白卡纸能做3个盒子 2张做盒身4个 2张做盒底盖6个 5张白卡纸能做4个盒子 2张做盒身4个 3张做盒底盖9个 6张白卡纸能做5个盒子 2张做盒身4个 3张做盒底盖9个 1张合盒身1个和盒底盖1个 7张白卡纸能做6个盒子 3张做盒身6个 4张做盒底盖12个 第8张和第1张情况类似 第9张和第2张情况类似 归纳 用n表示纸的张数 若n 7k 1 k是自然数 情况和1张的情况相同 若n 7k 2 k是自然数 情况和2张的情况相同 若n 7k 6 k是自然数 情况和6张的情况相同 若n 7k k是自然数 盒子的数量是64k 20张卡纸 20 7 2 6 余数是6 因此和6张相似 可以做5个盒子 14张纸可以做6 2 12个盒子 因此20张白卡纸可以做17个盒子 你能总结出做二元一次方程应用题的注意事项吗 要找出几个等量关系 你会出现能列对方程组而计算出错的低级失误吗 拓展应用 做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板 问两种纸盒各做多少只 恰好使库存的纸板用完 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 用如图一 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面 做成如图二 中竖式和横式的两种无盖纸盒 现在仓库 分析 x 2y 4x 3y 图一 图二 解 设竖式纸盒x只 横式纸盒y只 则竖式纸盒需正方形纸板x张 长方形纸板4x张