2017-2018学年武汉市武昌区七校联合七年级下学期期中数学试卷.doc

2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2013湛江）在平面直角坐标系中，点A（2，3）在第（）象限A一B二C三D四2（3分）（2015青羊区模拟）4的平方根是（）A2B2CD3（3分）（2018春武昌区期中）在实数，0.31，0.1010010001，3中，无理数有（）个A1B2C3D44（3分）（2018春武昌区期中）如图，已知160，260，368，则4的大小（）A68B60C102D1125（3分）（2018春武昌区期中）如图，在48的方格中，建立直角坐标系E（1，2），F（2，2），则G点坐标为（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）D（1，2）6（3分）（2018春武昌区期中）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B到达D点，则D点坐标为（）A（7，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）7（3分）（2018春武昌区期中）如图ABCD，BCDE，A30，BCD110，则AED的度数为（）A90B108C100D808（3分）（2018春武昌区期中）下列说法错误的是（）AB64的算术平方根是4CD，则x19（3分）（2018春武昌区期中）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A（6，44）B（7，45）C（44，7）D（7，44）10（3分）（2018春武昌区期中）下列命题是真命题的有（）个两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行对顶角相等，邻补角互补A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）（2018春武昌区期中）实数的绝对值是 12（3分）（2018春武昌区期中）x、y是实数，则xy 13（3分）（2018春武昌区期中）已知，A（0，4），B（2，0），C（3，1），则SABC 14（3分）（2018春武昌区期中）若2n3与n1是整数x的平方根，则x 15（3分）（2018春武昌区期中）在平面坐标系中，A（1，1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，则M的坐标为 16（3分）（2007山西）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有 个三、解答题（共8小题，72分）17（8分）（2018春武昌区期中）计算：（1）（2）18（8分）（2018春武昌区期中）求下列各式中的x值（1）16（x+1）249（2）8（1x）312519（8分）（2018春武昌区期中）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，1+2180，3B，求证：AEDC证明：F是DG上的点（已知）2+DFE180 （ ）又1+2180（已知）1DFE （ ）BDEF （ ）3ADE （ ）又3B（已知）BADE （ ）DEBC （ ）AEDC （ ）20（8分）（2018春庆云县期末）已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由21（8分）（2018春武昌区期中）已知：a是9+的小数部分，b是9的小数部分求a、b的值；求4a+4b+5的平方根22（10分）（2018春武昌区期中）如图1，O是直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分BOC，求证：OEOF如图2，ABCD，1B，2D求证：BEDE23（10分）（2018春武昌区期中）（1）如图1，ABCD，则B、P、D之间的关系是 ；如图2，ABCD，则A、E、C之间的关系是 ；（2）将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）证明：BPD1+2+3将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：E+C+CHA+A360（3）利用（2）中的结论求图5中A+B+C+D+E+F+G的度数24（12分）（2018春武昌区期中）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DCBC且+（nb）2+|b4|0（1）求证：CDO+OBC180；（2）如图2，DE平分ODC，BF平分OBC，分别交OB、CD、y轴于E、F、G求证：DEBF；（3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E、F的坐标2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1【考点】D1：点的坐标菁优网版权所有【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点A（2，3）在第四象限故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（2）24，4的平方根是2故选：A【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根3【考点】22：算术平方根；26：无理数菁优网版权所有【专题】11：计算题；511：实数【分析】利用无理数的定义判断即可【解答】解：在实数（无理数），0.31（有理数），（无理数），0.1010010001（有理数），3（无理数）中，无理数有3个，故选：C【点评】此题考查了无理数，弄清无理数的定义是解本题的关键4【考点】JB：平行线的判定与性质菁优网版权所有【专题】551：线段、角、相交线与平行线【分析】根据同位角相等，两直线平行，得出ab，再根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出4的度数【解答】解：160，260，ab，5+4180，3685，4112故选：D【点评】此题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补5【考点】D1：点的坐标菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】直接利用已知点得出原点位置进而建立平面直角坐标系，即可得出答案【解答】解：如图所示：G点坐标为：（3，1）故选：C【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出原点位置是解题关键6【考点】Q3：坐标与图形变化平移菁优网版权所有【专题】1：常规题型；558：平移、旋转与对称【分析】根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标【解答】解：点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），即D（7，4），故选：C【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键正确得到点的平移方法7【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【专题】551：线段、角、相交线与平行线【分析】延长DE交AB于F，根据平行线的性质得到AFEB，B+C180，根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：如图，延长DE交AB于F，ABCD，BCDE，AFEB，B+C180，AFEB70，又A30，AEDA+AFE100，故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键8【考点】21：平方根；22：算术平方根；24：立方根菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】分别根据平方根、算术平方根和立方根的概念直接判断即可【解答】解：A、，正确；B、64的算术平方根是8，错误；C、，正确；D、，则x1，正确；故选：B【点评】本题考查了平方根和立方根的概念及其运用注意题中给出的数需要计算后再求其平方根或立方根9【考点】D2：规律型：点的坐标菁优网版权所有【专题】2A：规律型【分析】根据跳蚤运动的速度确定：（0，1）用的次数是1（12）次，到（0，2）是第8（24）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（46）次，到（0，5）是第25（52）次，到（0，6）是第48（68）次，依此类推，到（0，45）是第2025次，后退7次可得2018次所对应的坐标【解答】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，1）用的次数是1（12）次，到（0，2）是第8（24）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（46）次，到（0，5）是第25（52）次，到（0，6）第48（68）次，依此类推，到（0，45）是第2025次2025162018，故第2018次时跳蚤所在位置的坐标是（6，44）故选：A【点评】此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间10【考点】O1：命题与定理菁优网版权所有【专题】17：推理填空题【分析】根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题；对顶角相等，邻补角互补，是真命题；故选：A【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理二、填空题（每小题3分，共18分）11【考点】22：算术平方根；28：实数的性质菁优网版权所有【专题】511：实数【分析】根据绝对值的意义，可得答案【解答】解：|，故答案为：【点评】本题考查了实数的性质，利用负数的绝对值是它的相反数是解题关键12【考点】23：非负数的性质：算术平方根菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】根据二次根式的定义即可求出x与y 的值【解答】解：由题意可知：x+20，y30，x2，y3xy6故答案为：6【点评】本题考查非负数的性质，解题的关键是熟练运用算术平方根的定义，本题属于基础题型13【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积菁优网版权所有【专题】55：几何图形【分析】根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答即可【解答】解：如图：SABC故答案为：11【点评】此题考查三角形的面积，关键是根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答14【考点】21：平方根菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】分类讨论：当2n3n1，解得n2，所以x（n1）2（21）21；当2n3+n10，解得n，所以x（n1）（1）2【解答】解：当2n3n1 时，解得n2，所以x（n1）2（21）21；当2n3+n10，解得n，所以x（n1）（1）2x是整数，x1，故答案为1【点评】本题考查了平方根：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作（a0）15【考点】D5：坐标与图形性质；PA：轴对称最短路线问题菁优网版权所有【专题】17：推理填空题【分析】连接AB交y轴于M，点M即为所求；【解答】解：连接AB交x轴于M，则MB+MA的值最小设直线AB的解析式为ykx+b，则有，解得，直线AB的解析式为y4x5，令y0，得到x，M（，0）故本题答案为：（，0）；【点评】本题考查轴对称最短问题，坐标与图形的性质，两点之间线段最短等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型16【考点】D3：坐标确定位置菁优网版权所有【专题】16：压轴题；23：新定义【分析】到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；同理，点M在与l2的距离是1的点，在与l2平行，且到l2的距离是1的两直线上，四条直线的距离有四个交点因而满足条件的点有四个【解答】解：到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；到l2的距离是1的点，在与l2平行且与l2的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是（2，1）的点共有4个故答案为：4【点评】本题主要考查了到直线的距离等于定长的点的集合三、解答题（共8小题，72分）17【考点】2C：实数的运算菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及立方根的性质进而得出答案【解答】解：（1）原式4+4212；（2）原式+12【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18【考点】21：平方根；24：立方根菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答【解答】解：（1）16（x+1）249（x+1）2x+1，（2）8（1x）31251xx【点评】本题考查平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根19【考点】JB：平行线的判定与性质菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】根据平行线的性质定理和判定定理，即可解答【解答】解：F是DG上的点（已知）2+DFE180 （邻补角的定义）又1+2180（已知）1DFE （等量代换）BDEF （内错角相等，两直线平行）3ADE （两直线平行，内错角相等）又3B（已知）BADE （等量代换）DEBC （同位角相等，两直线平行）AEDC （两直线平行，同位角相等）故答案为：邻补角的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【点评】本题考查了平行线的判定与性质、余角和补角；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键20【考点】D5：坐标与图形性质菁优网版权所有【分析】（1）根据点的坐标，直接描点；（2）根据点的坐标可知，ABx轴，且AB3（2）5，点C到线段AB的距离312，根据三角形面积公式求解；（3）因为AB5，要求ABP的面积为10，只要P点到AB的距离为4即可，又P点在y轴上，满足题意的P点有两个【解答】解：（1）描点如图；（2）依题意，得ABx轴，且AB3（2）5，SABC525；（3）存在；AB5，SABP10，P点到AB的距离为4，又点P在y轴上，P点的坐标为（0，5）或（0，3）【点评】本题考查了点的坐标的表示方法，能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积21【考点】21：平方根；2B：估算无理数的大小菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】根据a与b的整数部分即可求出a、b的小数部分求出4a+4b+5的值后即可求出答案【解答】解：由题意可知：9+的整数部分为12，9的整数部分为5，9+12+a，95+ba3，b4，原式4（a+b）+541+599的平方根为：3【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质以及正确理解平方根的定义，本题属于基础题型22【考点】J3：垂线；JA：平行线的性质菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】根据角平分线定义得出EOCAOC，FOCBOC，根据AOC+BOC180，求出EOFEOC+FOC90，即可得出答案；根据平行线的性质得出A+C180，根据三角形内角和定理和已知求出1+290，即可得出答案【解答】证明：OE平分AOC，OF平分BOC，EOCAOC，FOCBOC，AOC+BOC180，EOFEOC+FOC90，OEOF；证明：ABCD，A+C180，2+D+C180，1+A+B180，1B，2D，21+22180+180180180，1+290，BED90，BEDE【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线定义和垂直定义，能熟练地运用性质和定义进行推理是解此题的关键23【考点】38：规律型：图形的变化类；JB：平行线的判定与性质；R2：旋转的性质菁优网版权所有【专题】2A：规律型【分析】（1）如图1中，作PEAB，利用平行线的性质即可解决问题；作EHAB，利用平行线的性质即可解决问题；（2）如图3中，作BECD，利用平行线的性质即可解决问题；如图4中，连接EH利用三角形内角和定理即可解决问题；（3）利用（2）中结论，以及五边形内角和540即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，作PEAB，ABCD，PECD，B1，D2，B+D1+2BPD作EHAB，ABCD，EHCD，A+1180，2+C180，A+1+2+C360，A+AEC+C360故答案为B+DP，A+E+C360（2）如图3中，作BECD，EBQ3，EBPEBQ+1，BPDEBP+21+3+2如图4中，连接EHA+AEH+AHE180，C+CEB+CBE180，A+AEH+AHE+CEH+CHE+C360，A+AEC+C+AHC360（3）如图5中，设AC交BG于HAHB