高考数学复习高考达标检测五十一n次独立重复试验与二项分布理.docx

高考达标检测（五十一） n次独立重复试验与二项分布一、选择题1(2017陕西模拟)周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估做对第二道题的概率是()A0.80 B0.75C0.60 D0.48解析：选B设“做对第一道题”为事件A，“做对第二道题”为事件B，则P(AB)P(A)P(B)0.8P(B)0.6，故P(B)0.75.2(2017大连模拟)把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为()A1 B.C. D.解析：选B设事件A：第一次抛出的是偶数点，B：第二次抛出的是偶数点，则P(B|A).3(2016郑州二模)设XB(4，p)，其中0p，且P(X2)，那么P(X1)()A. B.C. D.解析：选DP(X2)Cp2(1p)2，即p2(1p)222，解得p或p(舍去)，故P(X1)Cp(1p)3.4(2016江西鹰潭一中模拟)端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙、丙回老家过节的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为()A. B.C. D.解析：选B“甲、乙、丙回老家过节”分别记为事件A，B，C，则P(A)，P(B)，P(C)，所以P()，P()，P().由题知A，B，C为相互独立事件，所以三人都不回老家过节的概率P( )P()P()P()，所以至少有一人回老家过节的概率P1.5(2017天津南开调研)一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X12)的值为()AC102 BC102CC22 DC102解析：选D由题意知第12次取到红球，前11次中恰有9次红球2次白球，由于每次取到红球的概率为，所以P(X12)C92.6(2017南昌模拟)为向国际化大都市目标迈进，某市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程、20项民生类工程和10项产业建设类工程现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设，则这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是()A. B.C. D.解析：选D记第i名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类分别为事件Ai，Bi，Ci，i1,2,3.由题意，事件Ai，Bi，Ci(i1,2,3)相互独立，则P(Ai)，P(Bi)，P(Ci)，i1,2,3，故这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是PAP(AiBiCi)6.二、填空题7(2016河北衡水中学质检)将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)，投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，则P(A|B)_.解析：依题意，随机试验共有9个不同的基本结果，由于随机投掷，且小正方形的面积大小相等，所以事件B包含4个基本结果，事件AB包含1个基本结果所以P(B)，P(AB).所以P(A|B).答案：8位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是_解析：移动五次后位于点(2,3)，所以质点P必须向右移动2次，向上移动3次故其概率为C32C5.答案：9(2017海淀期末)已知甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7,0.6，且每次试跳成功与否之间没有影响(1)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率是_；(2)若甲、乙各试跳两次，则甲比乙的成功次数多一次的概率是_解析：(1)记“甲在第i次试跳成功”为事件Ai，“乙在第i次试跳成功”为事件Bi，“甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功”为事件C.法一：P(C)P(A1)P(B1)P(A1B1)P(A1)P(1)P()P(B1)P(A1)P(B1)0.70.40.30.60.70.60.88.法二：由对立事件的概率计算公式得P(C)1P( )1P()P()10.30.40.88.(2)设“甲在两次试跳中成功i次”为事件Mi，“乙在两次试跳中成功i次”为事件Ni，所以所求概率PP(M1N0)P(M2N1)P(M1)P(N0)P(M2)P(N1)C0.70.30.420.72C0.60.40.302 4.答案：(1)0.88(2)0.302 4三、解答题10(2017唐山模拟)小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个(1)若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；(2)若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列解：(1)设“甲恰得1个红包”为事件A，则P(A)C.(2)X的所有可能取值为0,5,10,15,20.P(X0)3，P(X5)C2，P(X10)22，P(X15)C2，P(X20)3.X的分布列为：X05101520P11挑选空军飞行员可以说是“万里挑一”，要想通过需要过五关：目测、初检、复检、文考(文化考试)、政审若某校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关，根据分析甲、乙、丙三位同学能通过复检关的概率分别是0.5，0.6，0.75，能通过文考关的概率分别是0.6,0.5,0.4，由于他们平时表现较好，都能通过政审关，若后三关之间通过与否没有影响(1)求甲、乙、丙三位同学中恰好有一人通过复检的概率；(2)设只要通过后三关就可以被录取，求录取人数的分布列解：(1)设A，B，C分别表示事件“甲、乙、丙通过复检”，则所求概率PP(A )P( B )P( C)0.5(10.6)(10.75)(10.5)0.6(10.75)(10.5)(10.6)0.750.275.(2)甲被录取的概率为P甲0.50.60.3，同理P乙0.60.50.3，P丙0.750.40.3.甲、乙、丙每位同学被录取的概率均为0.3，故可看成是独立重复试验，即B(3,0.3)，的可能取值为0,1,2,3，其中P(k)C(0.3)k(10.3)3k.故P(0)C0.30(10.3)30.343，P(1)C0.3(10.3)20.441，P(2)C0.32(10.3)0.189，P(3)C0.330.027，故的分布列为0123P0.3430.4410.1890.02712某市为了调查学校“阳光体育活动”在高三年级的实施情况，从本市某校高三男生中随机抽取一个班的男生进行投掷实心铅球(重3 kg)测试，成绩在6.9米以上的为合格把所得数据进行整理后，分成5组画出频率分布直方图的一部分(如图所示)，已知成绩在9.9,11.4)的频数是4.(1)求这次铅球测试成绩合格的人数；(2)若从今年该市高中毕业男生中随机抽取两名，记表示两人中成绩不合格的人数，利用样本估计总体，求的分布列解：(1)由直方图，知成绩在9.9,11.4)的频率为1(0.050.220.300.03)1.50.1.因为成绩在9.9,11.4)的频数是4，故抽取的