[工学]水工钢筋混凝土结构分析 5

,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.1 概 述,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,概 述在概述中将说明下面5个问题：正常使用极限状态重要性结构的极限状态分类 正常使用极限状态可靠度小于承载能力极限状态抗裂验算与裂缝宽度验算之间的关系要求抗裂的构件（绝大多数构件带裂缝工作）,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.1 概 述,1、正常使用极限状态重要性:从钢筋混凝土设计理论看正常使用极限状态重要性。钢筋混凝土设计理论经历了三个阶段：容许应力法破损阶段法极限状态法,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.1 概 述,容许应力法的缺陷假定混凝土为线性材料不符合实际。容许应力取值依靠经验，曾多次提高。无法用实验验证设计是否可靠。无法得到总的可靠度概念。无法得到正常使用时的状态，如裂缝宽度与变形。破损阶段法的缺陷无法了解正常使用阶段是否满足要求，裂缝与变形。,极限状态法： 分承载能力与正常使用二种极限状态：承载能力极限状态破损阶段法正常使用极限状态抗裂与裂缝宽度、变形,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.1 概 述,从设计的控制条件看正常使用极限状态重要性。一般，先进行承载能力极限状态的计算，确定钢筋用量；然后进行正常使用极限状态验算。 以受弯构件为例：承载能力：正截面抗弯：纵向受力钢筋 斜截面抗剪：箍筋、弯起钢筋 斜截面抗弯：有弯起钢筋时，抵抗弯矩图正常使用：抗裂设计：抗裂验算 限裂设计：裂缝宽度 抗裂或限裂设计：变形验算,8.1 概 述,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,但对水工混凝土结构，正常使用极限状态往往是控制状态。举例：,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.1 概 述,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.1 概 述,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.1 概 述,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.1 概 述,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.1 概 述,底块与中间块：双面双向25200；上块：竖向：20200水平：15200,但对水工混凝土结构，正常使用极限状态往往是控制状态。举例：引水隧洞衬砌：在岩石上开挖，衬砌是防止渗漏，减小水阻力。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.1 概 述,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.1 概 述,2、结构的极限状态分为两类：承载能力极限状态：结构或构件达到最大承载力或不适应承载的过大变形。超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性要求。对各种结构构件都应进行该极限状态设计。采用荷载设计值及材料强度设计值。荷载效应采用基本组合及偶然组合。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.1 概 述,正常使用极限状态：结构构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值。采用荷载标准值及材料强度标准值。荷载效应采用标准组合。一般只对持久状况进行验算。验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.1 概 述,抗裂验算范围：承受水压的轴拉、小偏拉构件发生裂缝后引起严重渗漏构件。裂缝宽度验算范围： 一般钢筋混凝土构件。绝大多数构件是带裂缝工作的。变形验算范围：严格限制变形的构件。如：吊车梁，挠度过大时会妨碍吊车正常行驶；闸门顶梁，变形过大时会使闸门顶梁与胸墙底梁之间止水失效。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.1 概 述,裂缝宽度验算的目的：一般的钢筋混凝土构件总是带裂缝工作的。但过宽的裂缝会产生下列不利影响： 心理：过宽的裂缝影响外观，并使人心理上产生不安全感；耐久性：在裂缝处，缩短了混凝土碳化到达钢筋表面的时间，导致钢筋提早锈蚀，影响结构的耐久性；裂缝面水压：当水头较大时，渗入裂缝的水压会使裂缝进一步扩展。 因此，而裂缝宽度验算，根据使用要求使裂缝宽度小于相应的限值。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.1 概 述,裂缝宽度限值的确定：裂缝宽度限值理应根据下列因素取值：结构的功能要求 环境条件对钢筋的腐蚀影响 钢筋种类对腐蚀的敏感性 荷载作用时间 目前，混凝土规范规范考虑裂缝宽度限值的影响因素各有侧重，具体规定并不完全一致。 DL/T5057-2009、SL191-2008根据环境类别，规定了最大裂缝宽度限值，如附录五表1所列。,3、正常使用极限状态可靠度小于承载能力极限状态承载能力极限状态：计算正常使用极限状态：验算原因是：正常使用极限状态是在承载能力得到保证前提的验算。正常使用极限状态不满足所造成的危害小于承载能力极限状态。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.1 概 述,表现在： 承载能力 正常使用荷载：设计值标准值 强度：设计值标准值结构系数：1.2 无 （DL）设计状况系数： 1.0、0.95 无 （DL）重要性系数： 1.1、1.0、0.90 相同 （DL） 安全系数： 1.35、1.20、1.15 无 （SL）,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.1 概 述,4、抗裂验算与裂缝宽度验算之间的关系抗裂公式与裂缝宽度公式并不配套。 一个构件能满足抗裂验算，但裂缝宽度计算值也许会很大。对一般的抗裂构件，满足抗裂验算后，不必进行裂缝宽度验算。对特别重要的抗裂构件，满足抗裂缝验算后，还须进行裂缝宽度验算。所谓“双控”。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.1 概 述,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,8.1 抗裂验算,8.1.1 轴心受拉构件即将开裂时:c=ft ； s=sEs =cEs = cEcEs / Ec =E ft,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,为满足目标可靠指标要求，引进拉应力限制系数ct， ft 改用 ftk :,Nk由荷载标准值计算得到的轴向力； ftk混凝土轴心抗拉强度标准值；ct混凝土拉应力限制系数，对荷载效应标准组 组合，ct=0.85；Ao换算截面面积，Ao=Ac + EAs， E= Es /Ec；,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,混凝土即将开裂时钢筋的拉应力2030N/mm2，可见此时的钢筋应力是很低的。用增加钢筋面积的方法来提高构件的抗裂能力是极不合理的。提高构件抗裂能力的措施主要有：加大构件截面尺寸提高混凝土抗拉强度在局部混凝土中掺入钢纤维最根本的方法则是采用预应力混凝土构件,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,8.1.2 受弯构件,受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第I阶段末。 受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。 利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。,实际的应力与应变图形,假定的应力图形,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,更方便的是在保持Mcr相等的条件下，将受拉区梯形应力图折换成直线分布应力图。换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。,受弯构件抗裂验算方法应用材料力学公式材力公式适用于均质、线性材料。为能利用材力公式先进行二方面工作：将钢筋与混凝土二种材料的构件转化成均质材料。将钢筋转化成位置上E 倍的混凝土。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,根据开裂弯矩不变的原则，引入塑性影响系数，将非线性应力图形简化成线性应力图形。,8.2 抗裂验算,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,根据平衡，得极限方程：,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,将抗拉强度采用标准值，引入拉应力限制系数，来考虑可靠度。,Mk按荷载标准值计算得到的弯矩值。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,m值与假定的受拉区应力图形有关，各种截面的m值见附录五表4。 m值还与截面高度h有关。根据h值的不同，对m值进行修正，乘以考虑截面高度影响的修正系数，其值不大于1.1。,式中：h以mm计，当h3000mm，取h=3000mm。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,工字形换算截面特征值,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,单筋工字形换算截面特征值也可按下式计算：,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,8.1.3 偏心受拉构件把钢筋换算为混凝土截面面积，引入偏心受拉构件的截面抵抗矩塑性系数，用材料力学公式进行计算 ：,Mk按荷载标准值计算得到的弯矩值； Nk按荷载标准值计算得到的弯矩值。,关键：,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,应变梯度定义：应变随截面高度的变化率。轴拉构件应变梯度为零，轴拉1，而受弯构件m1。说明随应变梯度加大，塑性影响系数加大。应变梯度：轴拉构件偏拉构件受弯构件塑性影响系数：1 轴拉 m,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,假定：偏拉随截面平均拉应力的大小，按线性规律在1与m之间变化。 =0时（受弯），偏拉=m；=ft时（轴拉），偏拉=1。（用设计表达式表达相当于ct ft ）,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,，e0轴向拉力的偏心距。,取：,则：,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,8.1.4 偏心受压构件,关键：,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,偏压大于m，为简化计算并偏于安全取偏压m。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,SL191-2008规范与DL/T5057-2009规范的抗裂验算公式形式相同。荷载效应（ Mk 、Mk ）计算方法不同的 。 在SL191-2008规范的正常使用极限状态设计表达式中，不考虑结构重要性系数。 （ Mk 、Mk ）就是荷载标准值产生的内力总和。 DL/T5057-2009规范的正常使用极限状态设计表达式中，考虑了结构重要性系数 。（ Mk 、Mk ）就是荷载标准值产生的内力总和与结构重要性系数的乘积。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,因而，两本规范所得结论会有所差异。从概念上讲，将具有不同重要性的结构对正常使用限值要求的不同，放在荷载效应中来体现不尽合理。 如能放在限值上（如拉应力限制系数的大小、裂缝宽度限值的大小与挠度的大小）来体现更为合理。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,例题：某压力水管系4级水工建筑物，其内半径r=500mm，管壁厚100mm，采用C25混凝土和HRB335钢筋；水管内水压力标准值pk= 0.4kN/mm2，试配置受力钢筋并进行抗裂验算。该压力水管自重所引起的环向内力可忽略不计，由附录二表2、表3、表5、表6查得：Ec=2.8104N/mm2 fy= 300N/mm2Es=2.0105N/mm2 ftk=1.78N/mm2。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,按SL191-2008规范配筋计算4级水工建筑物 ，K=1.15。压力水管承受内水压力时为轴心受拉构件，单位长度（1.0m）上的轴力设计值：,管壁内、外层各配,10/12200，As=958mm2。,图8-7 管壁配筋图,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,按SL191-2008规范抗裂验算,不满足抗裂要求，但差额仅4%，工程上也可以认为满足要求。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,按DL/T5057-2009规范 配筋计算4级水工建筑物 ，0=0.9。d1.20、Q 1.20。单位长度（1.0m）上的轴力设计值：,管壁内、外层各配,10/12200，As=958mm2。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,按DL/T5057-2009规范 抗裂验算,满足抗裂要求,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,正常使用极限状态是否考虑结构重要性系数，工程界有争论。有人认为：抗裂或裂缝宽度验算主要与所处的环境条件有关，挠度变形只与人的感觉和机器使用要求有关，与结构的安全级别无关。 在国际主流混凝土结构设计规范及我国国标混凝土结构设计规范（GB50010-2002）中，在正常使用极限状态验算时，都不考虑结构重要性系数 。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2 抗裂验算,荷载标准值是设计基准期内可能遇到的最大值，在DL/T5057-2009规范中，对级安全级别的构件在正常使用极限状态验算时将荷载效应乘了0.9，就相当实际承受荷载小于标准值。 有人认为是不合适的，保证率过低。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,8.2 裂缝开展宽度的验算,8.2.1 裂缝的成因及对策混凝土结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。主拉应力达到混凝土抗拉强度时，不立即产生裂缝；当拉应变达到极限拉应变时才出现裂缝。裂缝分荷载和非荷载因素引起的两类。非荷载因素如温度变化、混凝土收缩、基础不均匀沉降、塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱一骨料化学反应等都能引起裂缝。水工混凝土结构中，大部分裂缝由非荷载因素引起。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,能用公式计算的裂缝宽度仅于：荷载作用引起的裂缝；杆系结构；弯矩、轴心拉力、偏心拉（压）力等引起的垂直裂缝（正截面裂缝）。下列情况的裂缝的宽度是无法计算的：非荷载作用引起的裂缝；非杆系结构；剪力或扭矩引起的斜裂缝。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,一、荷载作用引起的裂缝对策：合理配筋，控制钢筋应力不过高，钢筋直径不过粗，裂缝宽度不致过宽。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,二、非荷载因素引起的裂缝 1温度变化引起的裂缝温度变化产生变形，即热胀冷缩。变形受到约束，就产生裂缝。大体积混凝土，内部温度大，外周温度低，内外温差大，引起温度裂缝。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,对策：对框架结构，设伸缩缝，减小约束，允许自由变形。对非杆系结构减小温度差：分层分块浇筑，采用低热水泥，埋置块石，预冷骨料，预埋冷却水管等。,尽量选用线胀系数小的骨料混凝土的线胀系数取决骨料的品种，不同骨料的混凝土的线胀系数相差很大。 石英岩混凝土 11*10-6 砂岩混凝土 10*10-6 花岗岩混凝土 9*10-6 石灰岩混凝土 7*10-6,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,尽量降低约束系数R控制上下层混凝土浇筑间隙。当间隙过大时，下层混凝土结硬，对上层混凝土约束增大，将加大上层混凝土的温度应力。适当分块浇筑。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,采用低热膨胀型水泥膨胀型水泥的自身体积变形是膨胀的，可抵消混凝土降温时的收缩变形。g 的曲线应是单调膨胀型，最好在龄期360天左右才稳定。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,2混凝土收缩引起的裂缝混凝土在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。对策：设伸缩缝；降低水灰比；配筋率不过高；设置构造钢筋使收缩裂缝分布均匀；加强潮湿养护。3基础不均匀沉降引起的裂缝对策：构造措施及设沉降缝等。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,4混凝土塑性坍落引起的裂缝对策：采用适量减水剂、控制水灰比；不漏振，不过振，避免泌水现象，在混凝土终凝前抹面压光。,5冰冻引起的裂缝水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使混凝土胀裂。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,6钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀是电化学反应，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋裂缝，导致混凝土保护层剥落，影响结构耐久性。对策：提高混凝土的密实度和抗渗性；适当地加大保护层厚度。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,钢筋锈蚀过程,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,钢筋锈蚀过程,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,7碱一骨料化学反应引起的裂缝混凝土孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料(含活性SiO2)化学反应生成碱一硅酸凝胶，遇水膨胀，使混凝土胀裂。对策：选择低含碱量的水泥；结构的水下部分不宜（或不应）采用活性骨料 ；提高混凝土的密实度；采用较低的水灰比 。,8.2.2 裂缝宽度控制验算方法的分类 1、只列出裂缝宽度计算公式设计规范中列出了裂缝宽度计算公式和裂缝宽度限值，要求裂缝宽度计算值不得大于所规定的限值。在过去较长时间内，大部分设计规范都采用这种方法。我国的混凝土结构设计规范、1995年的ACI规范、日本2002年规范和前苏联1987年的规范都属于这一类。,8.3 裂缝开展宽度的验算,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,2、只列出构造要求无裂缝宽度计算公式与限值，只规定了以限裂为目的的构造要求；原因：裂缝是温度、收缩和外力荷载综合作用下产生的，计算得到的裂缝宽度并不符合工程实际。趋势：目前对于裂缝控制的趋势是主要着眼于配筋构造要求，而不是过分看重公式计算。,8.3 裂缝开展宽度的验算,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,以限裂为目的的配筋构造要求包括：钢筋间距要求受拉钢筋最小配筋率限制高强钢筋使用等处于一般环境条件下的构件，只要满足了这些构造要求，裂缝宽度就自然满足了正常使用的要求。但对处于高侵蚀性环境或需要防止渗水，对限裂有更高要求的结构构件，这类规范仍规定裂缝控制要做专门研究。美国2002年的ACI规范、美国2003年的水工混凝土结构规范和英国1997年的规范属于这一类。,8.3 裂缝开展宽度的验算,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,3、同时列出裂缝宽度公式与构造要求规范既给出了裂缝宽度计算公式，又规定了以限裂为目的的构造要求。如2002年的欧洲规范，它一方面给出了裂缝宽度计算公式和裂缝宽度限值，另一方面规定在某些情况下可不作裂缝宽度验算。如承受弯矩的薄板，在满足最小配筋率、钢筋直径和间距等规定后就可不进行裂缝宽度计算。,8.3 裂缝开展宽度的验算,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,4、同时列出裂缝宽度公式和钢筋应力计算方法 如：现行水工混凝土结构设计规范对一般构件给出了外力荷载作用下的裂缝宽度计算公式，要求裂缝宽度计算值不得大于所规定的裂缝宽度限值；对无法求得裂缝宽度的非杆件体系结构，除建议按钢筋混凝土有限单元法计算裂缝开展宽度外，同时给出了钢筋应力的计算方法，要求钢筋应力计算值不得大于所规定的钢筋应力限值，用来间接控制裂缝宽度。,8.3 裂缝开展宽度的验算,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.2.3 裂缝宽度计算理论概述数理统计的经验公式通过对大量试验资料的分析，选出影响裂缝宽度的主要参数，进行数理统计后得出。半理论半经验公式为我国规范采用，从力学模型出发推导出理论计算公式，用试验资料确定公式中系数。理论又可分为三类：粘结滑移理论无滑移理论综合理论,8.3 裂缝开展宽度的验算,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,粘结滑移理论裂缝开展是由于钢筋和混凝土之间不再保持变形协调而出现相对滑移造成的。在一个裂缝区段（裂缝间距lcr）内，钢筋与混凝土伸长之差是裂缝开展宽度，lcr越大，越大。lcr取决于钢筋与混凝土之间的粘结力大小及分布。,8.3 裂缝开展宽度的验算,粘结滑移理论影响裂缝宽度的因素除钢筋应力s外，主要是钢筋直径 d 与配筋率的比值。混凝土表面的裂缝宽度与内部钢筋表面处是一样的。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,无粘结滑移理论假定裂缝开展后，混凝土截面在局部范围内不再保持为平面，钢筋与混凝土之间的粘结力不破坏，相对滑移忽略不计。表面裂缝宽度是受从钢筋到构件表面的应变梯度控制的，与保护层厚度c 大小有关。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,综合理论建立在前两种理论基础上，既考虑保护层厚度c的影响，也考虑钢筋可能出现的滑移。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,裂缝出现前，拉区钢筋与混凝土共同受力。沿构件长度方向，各截面受力相同。,8.2.4 裂缝开展机理及计算理论简介一、裂缝开展前后的应力状态根据粘结滑移理论对纯弯区段的裂缝加以讨论。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,混凝土拉应力达到抗拉强度时，最弱截面出现第一条裂缝。裂缝截面混凝土不再承受拉力，转由钢筋承担，裂缝截面钢筋应力突增。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,距裂缝截面有足够的长度时，混凝土拉应力增大到 ft，将出现新的裂缝。荷载增加，应力大于混凝土实际抗拉强度的地方又出现第二条裂缝。,受粘结作用影响，混凝土不能自由回缩到无应力状态。距裂缝越远，混凝土承担的拉应力越大，钢筋拉应力越小。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,裂缝出现后，沿构件长度方向，钢筋与混凝土的应力随裂缝位置变化，中和轴随裂缝位置呈波浪形起伏。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,由于混凝土质量不均，裂缝间距有疏有密。最大间距可为平均间距的1.32倍。荷载超过开裂荷载50以上时，裂缝间距才趋于稳定。裂缝开展宽度有大有小，实际设计考虑的是最大宽度。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,二、平均裂缝宽度m 荷载达到抗裂弯矩Mcr时，出现第一条裂缝。裂缝截面混凝土拉应力为零，钢筋应力突增。应力达到 ft 处，发生第二条裂缝。把问题理想化，材料强度是均匀的，则：裂缝是等间距的，同时发生的；荷载增加只加大裂缝宽度，不产生新的裂缝；各条裂缝宽度，在同一荷载下相等。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,钢筋重心处裂缝宽度m等于两条相邻裂缝之间钢筋与混凝土伸长之差：,sm、cm分别为裂缝间钢筋及混凝土的平均应变； lcr裂缝间距。混凝土的拉伸变形极小，略去不计：,平均裂缝宽度的计算：,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,裂缝截面钢筋应变s最大，非裂缝截面钢筋应变减小，钢筋的平均应变sm比裂缝截面钢筋应变s小。 用受拉钢筋应变不均匀系数表示裂缝间因混凝土承受拉力对钢筋应变的影响，=sm/s。,裂缝宽度主要取决于裂缝截面钢筋应力s，裂缝间距 lcr 和钢筋应变不均匀系数也是两个重要的参数。,则：,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,1 s值：,以轴拉构件为例来说明：,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,即：粘结滑移理论推求出的 lcr 与钢筋直径 d 及有效配筋率teAsAte有关。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,无滑移理论认为保护层厚度 c 是影响构件表面裂缝宽度的主要因素。事实上：混凝土保护层厚度越大，外表面混凝土达到抗拉强度的位置离开已有裂缝的距离也越大，即裂缝间距将增大。试验证明，当保护层厚度从15mm增加到30mm时，平均裂缝间距增加40%。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,综合理论既考虑 c 的影响，也考虑 d 及te的影响。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,3值 =sm/s，反映裂缝间受拉混凝土参与工作的程度。 1。 越小，混凝土参与承受拉力的程度越大； 越大，混凝土承受拉力的程度越小， 1， 混凝土脱离工作。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,3值 影响的因素除钢筋应力外，还与混凝土抗拉强度、配筋率、钢筋与混凝土的粘结性能、荷载作用的时间和性质等有关。 准确计算十分复杂，根据试验资料给出半理论半经验计算公式:,试验常数。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,三、最大裂缝宽度max混凝土质量不均匀，裂缝间距有疏有密，宽度有大有小；应用最大宽度来衡量是否超过允许值；荷载长期作用下裂缝宽度有所增长；最大裂缝宽度值可由平均裂缝宽度乘以一个扩大系数得到，扩大系数考虑了：裂缝宽度的随机性；即：荷载的长期作用；钢筋品种；构件受力特征等。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,8.2.5 水工混凝土结构设计规范裂缝宽度控制验算方法 一、设计计算原则 杆系构件：按荷载效应标准组合计算得到的构件正截面最大裂缝宽度 max 应小于限值 lin 。非杆系结构：可通过控制钢筋应力s 的方法间接控制裂缝宽度，按荷载效应标准组合计算得到的钢筋应力sk宜不大于相应限值。重要的非杆系结构：采用钢筋混凝土非线性有限单元法。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,当钢筋混凝土结构构件已满足抗裂验算要求时，可不再进行裂缝宽度验算。已满足抗裂验算的构件，裂缝宽度计算值仍会大于裂缝宽度限值。这个矛盾是由于抗裂计算公式与裂缝宽度计算公式是由两个不同设计概念、不同力学模型建立的，两个公式之间并不衔接 。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,有主张对一些重要结构，即使已满足抗裂要求，还需同时提出限制裂缝宽度的要求。有主张认为对重要结构，如果考虑到抗裂可靠性不高，妥善的方法是在计算中降低混凝土拉应力限制系数。在抗裂条件下，裂缝宽度计算公式已不再适用，因为裂缝宽度计算公式是在荷载作用下构件必然开裂的前提条件下导出的。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,作为折衷，SL191-2008规范规定： 对于重要的钢筋混凝土结构构件，经论证确有必要时，还应进行裂缝宽度控制验算；但当取ct=0.55进行抗裂验算并能满足抗裂验算要求时，则可不再进行裂缝宽度验算。 DL5057-2009也有同样的规定。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,考虑构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数。受弯构件和偏心受压构件： =2.1；偏心受拉构件： =2.4； 轴心受拉构件： =2.7。,二、构件最大裂缝宽度计算公式1、SL191-2008规范,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,c 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区边缘的距离（mm），若c65mm ，取c = 65mm。 d 受拉钢筋直径(mm)。用不同直径时，改用换算直径4Asu, u为钢筋总周长。 te纵向受拉钢筋的有效配筋率 ,teAsAte ； Ate有效受拉混凝土截面面积； sk 按荷载标准值计算的构件纵向受拉钢筋应力 （N/mm2）,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,Ate有效受拉混凝土截面面积；受弯、偏拉及大偏压构件：Ate 2ab，a为As重心至截面受拉边缘的距离，b为矩形截面的宽度。有受拉翼缘的倒T形及工形截面，b为受拉翼缘宽度。,全截面受拉的偏拉构件：取拉应力较大一侧钢筋的相应有效受拉混凝土截面面积。,轴拉构件：取2als，ls为沿截面周边配置的受拉钢筋重心连线的总长度。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,As拉区纵向钢筋截面面积。受弯、偏拉及大偏压构件：取拉区纵筋面积。全截面受拉的偏拉构件：取拉应力大一侧的钢筋面积。轴拉构件：取全部纵筋面积。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,sk 纵向受拉钢筋应力轴拉构件构件,Nk按荷载标准值计算得到轴向拉力值。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,Mk按荷载标准值计算得到的弯矩值。,受弯构件构件假定裂缝截面的受压区混凝土处于弹性阶段，应力图形为三角形分布，受拉区混凝土作用忽略不计。取z=0.87h0。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,应用裂缝宽度公式应注意下列几个问题：只能用于常见的梁、柱一类构件，用于厚板巳不太合适，更不能用于非杆件体系的块体结构。该公式只适用于外力荷载不随结构变形而改变其数值的情况，不适用于弹性地基上的梁、板以及围岩中的隧洞衬砌结构。为什么？只能用于配置带肋钢筋的构件。考虑到钢筋表面形状对裂缝宽度的影响，并结合我国钢材生产现状和发展趋势，SL191-2008规范明确规定，需控制裂缝宽度的结构构件不应采用光圆钢筋。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,应用裂缝宽度公式应注意下列几个问题：裂缝宽度验算时，荷载效应是取用荷载的标准值（最大值）计算得到的。 对于按照不经常出现的荷载标准值计算的各种构件， 可乘0.85。不能用减薄保护层厚度的办法来满足裂缝宽度的验算要求。耐久性要求。混凝土保护层厚度必须保证不小于规定的最小厚度。偏压构件当e0h00.55时，裂缝宽度小，不必验算。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,2、DL/T5057-2009规范：与SL191-2008规范形式上有所不同，保留了受拉钢筋应变不均匀系数、裂缝间距用公式分段表示。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,cr考虑构件受力特征的系数。受弯构件和偏心受压构件： cr =1.9；偏心受拉构件： cr =2.15； 轴心受拉构件： cr =2.45。 0钢筋的初始应力 。长期处于水下的结构，允许采用020N/mm2 ；干燥环境中的结构 ， 00。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算, 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数。 若 0.2，取 =0.2；直接承受重复荷载的构件：取 =1.0 。,sk计算公式也与SL191-2008规范相同 。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算, 考虑钢筋表面形状的系数 。带肋钢筋： =1.0；光圆钢筋： =1.4。,c 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区边缘的距离（mm）。若c20mm ，取c=20mm；若c150mm ，取c=150mm。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,注意：裂缝宽度计算，两本规范除公式不同外，荷载效应的计算方法也是不同的。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,三、非杆件体系钢筋混凝土结构的裂缝宽度验算方法 对非杆件体系结构，规范规定可通过限制钢筋应力的办法来间接控制结构的裂缝宽度。 1、SL191-2008规范一般情况下：,s考虑环境影响和荷载长期作用的综合影响系数; s=0.50.7，对一类环境取大值， 对四类环境取小值。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,重要结构：宜采用非线性钢筋混凝土有限元方法直接求得裂缝宽度与配筋的关系，以确定合适的配筋方案。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,2、DL/T5057-2009规范 与SL191-2008规范区别在于：规定特别重要的非杆件体系结构的裂缝控制分为按耐久性（防渗等）要求控制和按结构内部整体性要求控制两种。前一种只需进行表面裂缝宽度的验算；后一种则还需进行结构内部裂缝宽度及裂缝延伸范围的验算。 其它与SL191-2008规范相似。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,四、裂缝控制措施 现有的裂缝宽度计算公式有很大的局限性：现有裂缝宽度公式仅适用于：外荷载产生梁、柱类构件正截面裂缝纵向受力钢筋侧表面的裂缝宽度裂缝宽度计算模式的不统一，使得不同规范的裂缝宽度计算值有较大的差异。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.3 裂缝开展宽度的验算,裂缝宽度公式不能反映工程结构实际的裂缝开展性态。限制钢筋应力的验算则更是一种比较粗略的设计方法。水工混凝土结构的正常使用极限状态的设计方法尚没有完美解决。目前裂缝宽度的验算有淡化计算公式，侧重配筋构造措施的趋势。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,当不满足上述要求？ 影响裂缝宽度的主要因素是钢筋应力，可采取：可改用较小直径的带肋钢筋；减小钢筋间距；适当增加受拉区纵向钢筋截面面积等。混凝土强度对裂缝宽度无显著影响。普通钢筋混凝土结构中，不宜采用高强钢筋。混凝土保护层越厚，裂缝宽度越大，钢筋不易锈蚀。解决荷载裂缝问题的最有效方法是采用预应力钢筋混凝土。,8.3 裂缝开展宽度的验算,设计时要求：,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.4 变 形 验 算,8.3 变 形 验 算,8.3.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度试验 材料力学匀质弹性材料梁，挠度计算公式：,l0、EI梁的计算跨度和截面抗弯刚度。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.4 变 形 验 算,抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，匀质弹性材料EI为常数，M- f 关系为直线。 由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M- f 关系不再是直线。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.4 变 形 验 算,裂缝出现前， M- f接近直线。出现裂缝后，出现转折点A。 混凝土塑性发展，变形模量降低；截面开裂，抗弯刚度降低。钢筋屈服，出现第二个转折点C，截面刚度急剧降低。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.4 变 形 验 算,钢筋混凝土梁，用抗弯刚度 B 代替 EI ，B 随 M 增大而减小。 刚度 B 确定后可用材料力学公式计算梁的挠度。这样求挠度的问题就变成了求刚度的问题了。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.4 变 形 验 算,8.3.2 受弯构件的短期抗弯刚度Bs 1、不出现裂缝的构件 实际挠度比按弹性体算得的数值大。 混凝土受拉发生塑性，实际弹模降低，截面未削弱，I值不受影响。 将刚度EI修正可反映不出现裂缝的钢筋混凝土梁工作情况。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.4 变 形 验 算,刚度 EI 用 Bs 值代替：,Bs不出现裂缝的钢筋混凝土受弯构件的短期刚度；Ec混凝土的弹模； I0换算截面对其重心轴的惯性矩；0.85考虑混凝土出现塑性时弹模降低的系数。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.4 变 形 验 算,2、出现裂缝的构件先根据大量实测挠度的试验数据，由材料力学中梁的挠度计算公式反算出构件的实际抗弯刚度，再以E为主要参数进行回归分析 ，Bs与E为线性关系。矩形、T形及工形截面构件的短期刚度：,纵向拉筋的配筋率；f受压翼缘面积与腹板有效面积的比值；f受拉翼缘面积与腹板有效面积的比值。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.4 变 形 验 算,8.3.3 受弯构件的抗弯刚度B 长期荷载下，压区混凝土徐变使挠度随时间增大。混凝土收缩引起挠度增大。如图：受压区未配钢筋，混凝土可以较自由地收缩，即梁的上部缩短。受拉区混凝土的收缩受到钢筋的约束，使混凝土受拉，甚至可能出现裂缝。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.4 变 形 验 算,考虑荷载长期作用对梁挠度影响的方法: 考虑混凝土徐变及收缩的影响计算长期刚度，或直接计算荷载长期作用产生的挠度增长和由收缩引起的翘曲； 试验结果确定荷载长期作用的挠度增大系数，采用值计算长期刚度。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.4 变 形 验 算,规范采用第种方法。值按下式计算,、为受压筋和受拉筋的配筋率。 (As/bho，As/bho) 0，=2.0；，1.6； 为中间值，按直线内插。翼缘位于拉区的倒T形截面，挠度增大系数乘以1.2。,第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算,8.4 变 形 验 算,Bs短期刚度； Mk、Ml分别为由荷载效应标准组合及长期组合计算的 弯矩值 ； 考虑荷载长期作