高中数学 3.1函数与方程（第2课时）课件 新人教版必修1.ppt

3 1函数的应用 3 1 2用二分法求方程的近似解 先播放视频 竞猜某商品的价格 然后 引导学生视频中观众是如何竞猜价格的 让学生加以总结归纳 从而引人课题 这样引入能加深学生对二分法的认识 在引入本课时 也可以配以 鉴别假币 试验 让学生理解二分法的实质 这样能使学生更深刻领悟二分法的主旨精神 本节课的重点内容为 二分法的概念 二分法的思想与应用 难点就是二分法的应用 讲解过程中 要注意二分法的解题步骤 规范解题步骤 注意精确度的确定与使用 切勿出现近似解和精确度区分不清的情形 让学生深刻认识二分法的解题实质 准确领悟二分法的精髓 复习 复习回顾 观看视频 竞猜某商品的价格 从中你能得到什么启示 能否用简短的语言概括 二分法的概念 我们知道函数f x lnx 2x 6在区间 2 3 内有零点 你能否缩小函数f x lnx 2x 6零点所在的区间范围 探究 利用我们猜价格的方法 你能否找到函数f x lnx 2x 6零点的精确值 已知f 2 0 求方程f x lnx 2x 6 0的近似解 如此下去 我们是否会得到方程lnx 2x 6 0的根 假如此问题中 要求精确度为0 01 我们该将此过程进行到哪里 如何确认已经达到要求呢 2 3 2 5负正 0 084 2 5 3 2 75负正0 512 2 5 2 625 2 5625负正0 066 2 5 2 75 2 625负正0 215 2 5 2 5625 2 53125负正 0 009 2 53125 2 5625 2 546875负正0 029 2 53125 2 546875 2 5390625负正0 010 2 53125 2 5390625 2 53515625负正0 001 对于在区间上连续不断且的函数 通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二 使区间的两个端点逐步逼近零点 进而得到零点近似值的方法叫做二分法 1 二分法概念 例1 下列区间有函数零点的是 试一试 b 二分法只能用来求变号零点 a d c b b 1 2 1 5 f 1 5 0 1 1 5 1 25 f 1 25 0 1 25 1 5 1 375 f 1 375 0 1 25 1 375 1 3125 f 1 3125 0 1 3125 1 375 例2 求函数零点 精确度0 1 解 函数的零点近似值可取为1 3125 1 0 5 0 25 0 125 0 0625 2 给定精确度 用二分法求函数y f x 零点近似值的步骤 第一步 确定区间 a b 使f a f b 0 第二步 求区间 a b 的中点c 第三步 计算f c 1 若f c 0 则c就是函数的零点 计算终止 2 若f a f c 0 则零点x0 a c 否则零点x0 c b 第四步 重复步骤2 3 直至达到精确度 即若 a b 则得到零点近似值a 或b 例3借助计算器或计算机用二分法求方程2x 3x 7的近似解 精确度0 1 解 令f x 2x 3x 7 用计算器可作出此函数的对应值表与图象 由f 1 f 2 0可知 这个函数在 1 2 有零点x0 计算f 1 5 0 33 可知x0 1 1 5 同理可得x0 1 375 1 5 x0 1 375 1 4375 1 375 1 4375 0 0625 0 1 原方程的近