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第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式基础题组练1计算:sin cos ()A1B1C0D解析:选A.原式sincossin coscos 1.2(2019湖北八校联考)已知sin(),则tan的值为()A2 B2 C D2解析:选D.因为sin(),所以sin ,则cos ,所以tan2.故选D.3(2019湖南衡阳联考)若tan ,则tan ()A或 B或C2或3 D2或3解析:选C.因为tan ,所以tan ,整理可得tan25tan 60,解得tan 2或tan 3.故选C.4已知m为实数,且sin ,cos 是关于x的方程3x2mx10的两个根,则sin4cos4的值为()A B C D1解析:选C.由一元二次方程根与系数的关系,得sin cos ,因此sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos212.故选C.5设是第三象限角,tan ,则cos()_解析:因为为第三象限角,tan ,所以cos ,所以cos()cos .答案:6化简:sin()cos()_解析:sin()cos()(cos )(sin )cos2.答案:cos27sin cos tan的值是_解析:原式sincostan().答案:8已知为第三象限角,f().(1)化简f();(2)若cos(),求f()的值解:(1)f()cos .(2)因为cos(),所以sin ,从而sin .又为第三象限角,所以cos ,所以f()cos .综合题组练1已知sin(3)2sin,则sin cos ()A BC或 D解析:选A.因为sin(3)2sin,所以sin 2cos ,所以tan 2,所以sin cos .故选A.2(2019辽宁沈阳模拟)若2,则cos 3sin ()A3 B3 C D解析:选C.因为2,所以cos 2sin 1,又sin2cos21,所以sin2(2sin 1)21,5sin24sin 0,解得sin 或sin 0(舍去),所以cos 3sin sin 1.故选C.3化简_解析:原式1.答案:14(综合型)若f()(kZ),则f(2 018)_解析:当k为偶数时,设k2n(nZ),原式1;当k为
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