初三总复习(整式).doc

第二讲整式一、中考考试说明1.代数式.理解用字母表示数的意义。.能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.会求代数式的值,能根据待定的问题进行分析，找到所需要的公式，并会代入数值进行计算；能通过代数式的适当变形求代数式的值，能根据代数式的值或特征推断代数式所反映的规律。2.整式.了解整数指数幂的意义和基本性质，并能合理运用幂的性质解决简单问题，会用科学计数法表示数。.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加、减运算和整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）；能合理运用整式加、减、乘运算对多项式进行变形 .能推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何背景，并能进行简单计算，能根据需要进行相应的变形。.能用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）；能运用因式分解的的知识进行代数式的变形，从而解决有关问题。（5）了解分式和最简分式的概念，会确定分式有意义的条件，能利用分式的基本性质进行约分和通分，能进行简单的分式加、减、乘、除运算。二、自主学习知识梳理：读书完成下列内容1.代数式代数式的概念(2)代数式的值2.整式及有关概念 单项式:多项式: 整式:同类项:3. 整式的运算 整式的加减合并同类项的法则：去括号的法则：整式乘除法单项式乘单项式的法则：单项式乘多项式的法则：多项式乘多项式的法则：单项式除以单项式的法则：多项式除以单项式的法则：(3) 乘法公式平方差公式:完全平方公式:幂的运算性质：4. 因式分解定义方法;三 、.典型例题考点1：:列代数式1（2014内蒙古呼和浩特市）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是 考点2：求代数式的值1（2012江苏泰州市）若2a-b=5,则多项式6a-3b的值是 2.若a-b=1,ab=2,则(a+1)(b-1)= .3.(2013河南省)先化简，再求值：，其中考点3：探索规律列代数式1.（2013淮安）观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，则第2013个单项式是2. (2013年江西省)观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有的个数为 （用含n的代数式表示）3观察等式：，按照这种规律写出第n个等式： 考点4; 整式的运算1多项式 与的和是。2化简： 3.计算：( x + 1 ) ( x 1 ) = _.4.（2014，杨州）如果3ab=3a2b，则内应填的代数式是（ ）A.abB.3abC.a D.3a考点5:幂的运算1.（2013广安）下列运算正确的是（）Aa2a4=a8B2a2+a2=3a4Ca6a2=a3D（ab2）3=a3b62.若且，则的值为 .考点6:分解因式1因式分解：2（2013东营）分解因式= .3.分解因式:(a-b) (x-y)(b-a)(x+y)= 四、能力生成1. （2014贵州省）定义一种新运算：，如：，则 2.（2013泰州）若m=2n+1，则m24mn+4n2的值是13（2014宁夏）已知2a-b=5，a-2b=4则代数式a-b的值是 4.（2014泰安）下列运算正确的是（）AB.=C.D.（a+b）2=a2+b25.（2014山东省烟台市）按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的的值是A B C D 6.（2014山东省枣庄市）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）Aa2+4B2a2+4aC3a2-4a-4D4a2-a-25.（2013恩施州）把x2y2y2x+y3分解因式正确的是（）Ay（x22xy+y2）Bx2yy2（2xy）Cy（xy）2Dy（x+y）26.（2014贵州）若与可以合并成一项，则的值是（ ）A.2 B.0 C.1 D.17.（2014金华）先化简，再求值：（x+5）（x5）+，其中x=28.（13年北京5分16） 已知，求代数式的值五、检测1（2013河北4题2分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是Aa(xy)axay Bx2+2x+1x(x+2)+1C(x+1)(x+3)x2+4x+3 Dx3xx(x+1)(x1)2.（2013河北5题2分）如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y =A2B3C6 Dx+33.（2012河北）计算(ab)3的结果是（ ）Aab3Ba3bCa3b3D3ab 4.（ 2012河北）如图5，两个正方形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b（a b）（ ）图5abA7 B6 C5 D45.下列运算中，正确的是A2xx=1Bxx4=x5C(2x)3=6x3Dx2yy=x26.下列分解因式正确的是Aaa3=a(1a2)B2a4b2=2(a2b)Ca24=(a2)2 Da22a1=(a1)27.（2012河北）已知，则的值为8.（2012河北）数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位