江苏高考数学复习函数概念与基本初等函数Ⅰ第8课指数与指数函数课时分层训练.docx

第二章 函数概念与基本初等函数（）第8课 指数与指数函数课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1已知，则a，b，c的大小关系为_bcayx为减函数，bc.又yx在(0，)上为增函数，ac，bca.2已知函数f(x)4ax1的图象恒过定点P，则点P的坐标是_(1,5)由f(1)4a05知，点P的坐标为(1,5)3已知正数a满足a22a30，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n的大小关系为_mna22a30，a3或a1(舍)函数f(x)3x在R上递增，由f(m)f(n)，得mn.4(2017无锡期中)若函数y的图象关于原点对称，则实数a等于_. 【导学号：62172044】1由题意可知函数y为奇函数，故由1a0得a1.5(2017盐城模拟)不等式2x2x11的解集是_由2x2x11得2x2x10，解得1x.6函数y2xx2的值域为_2xx2(x1)211，又yt在R上为减函数，y2xx21，即值域为.7已知函数f(x)ax，其中a0，且a1，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)f(x2)等于_. 【导学号：62172045】1以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，x1x20.又f(x)ax，f(x1)f(x2)ax1ax2ax1x2a01.8(2017苏州模拟)设函数f(x)若f(a)f(1)，则实数a的取值范围是_a|a1或a1当a0时，由f(a)f(1)得2a4214，解得a1.当a0时，由f(a)f(1)得a3214，即a1.综上可知a1或a1.9(2017镇江期中)若4x52x60，则函数f(x)2x2x的值域是_. 【导学号：62172046】由4x52x60得22x3，令2xt，则t2,3，f(t)t.又f(t)在2,3上单调递增，故f(2)f(t)f(3)，即f(t).10已知函数f(x)2x，函数g(x)则函数g(x)的最小值是_0当x0时，g(x)f(x)2x为单调增函数，所以g(x)g(0)0；当x0时，g(x)f(x)2x为单调减函数，所以g(x)g(0)0，所以函数g(x)的最小值是0.二、解答题11求不等式a2x7a4x1(a0，且a1)中x的取值范围解设yax(a0且a1)，若0a1，则yax为减函数，a2x7a4x12x74x1，解得x3；若a1，则yax为增函数，a2x7a4x12x74x1，解得x3.综上，当0a1时，x的取值范围是(3，)；当a1时，x的取值范围是(，3)12已知函数f(x)a是奇函数(1)求a的值和函数f(x)的定义域；(2)解不等式f(m22m1)f(m23)0. 【导学号：62172047】解(1)因为函数f(x)a是奇函数，所以f(x)f(x)，即aa，即，从而有1aa，解得a.又2x10，所以x0，故函数f(x)的定义域为(，0)(0，)(2)由f(m22m1)f(m23)0，得f(m22m1)f(m23)，因为函数f(x)为奇函数，所以f(m22m1)f(m23)由(1)可知函数f(x)在(0，)上是减函数，从而在(，0)上是减函数，又m22m10，m230，所以m22m1m23，解得m1，所以不等式的解集为(1，)B组能力提升(建议用时：15分钟)1已知实数a，b满足等式ab，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab0.其中不可能成立的关系式是_(填序号)函数y1x与y2x的图象如图所示由ab得ab0或0ba或ab0.故可能成立，不可能成立2(2017苏州模拟)已知maxa，b表示a，b两数中的最大值若f(x)maxe|x|，e|x2|，则f(x)的最小值为_e由于f(x)maxe|x|，e|x2|当x1时，f(x)e，且当x1时，取得最小值e；当x1时，f(x)e.故f(x)的最小值为f(1)e.3已知函数f(x)2a4x2x1.(1)当a1时，求函数f(x)在x3,0上的值域；(2)若关于x的方程f(x)0有解，求a的取值范围解(1)当a1时，f(x)24x2x12(2x)22x1，令t2x，x3,0，则t.故y2t2t122，t，故值域为.(2)关于x的方程2a(2x)22x10有解，等价于方程2ax2x10在(0，)上有解法一：记g(x)2ax2x1，当a0时，解为x10，不成立当a0时，开口向下，对称轴x0时，开口向上，对称轴x0，过点(0，1)，必有一个根为正，所以，a0.法二：方程2ax2x10可化为a2，a的范围即为函数g(x)2在(0，)上的值域所以，a0.4(2017南通第一次学情检测)已知函数f(x)3x3x(R)(1)当1时，试判断函数f(x)3x3x的奇偶性，并证明你的结论；(2)若不等式f(x)6在x0,2上恒成立，求实数的取值范围解(1)函数f(x)3x3x为偶函数证明：函数f(x)3x3x的定义域为R，1时，f(x)3x3x，f(x)f(x)所以函数f