人教版九年级数学上册导学案圆第3节圆和圆和位置关系1.doc

圆圆 第三节第三节 圆和圆位置关系导学案圆和圆位置关系导学案 1 主编人 主审人 班级 学号 姓名 学习目标 知识与技能知识与技能 弄清圆与圆的五种位置关系及如何用两圆的半径 R r 与圆心距 D 的数量间的关系来判别两圆的位置 关系 过程与方法过程与方法 通过生活中的实际事例 探求圆与圆的五种位置关系 并提炼出相关的数学知识 从而渗透运动 变化观点 数形结合 分类讨论原则等数学思想 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 经过操作 实验 发现 确认等数学活动 从探索两圆位置关系的过程中 体会运动变化的观点 量 变到质变的辩证唯物主义 感受数学中的美感 重点重点 圆与圆的五种位置关系及其应用 难点难点 圆与圆的五种位置及数量间的关系 学习过程 一 自主学习一 自主学习 一 复习巩固 1 直线和圆有几种位置关系 各是怎样定义的 设圆心到直线的距离为 d 半径为 r 2 平面内点和圆的关系有多少种呢 设圆心与点的距离为 d 半径为 r 二 自主探究 1 古希腊的数学家毕达哥拉斯认为 一切平面图形中最美的是圆 在实际生活 中 我们所见到的不仅仅是单一的圆 很多都是有两个甚至更多的圆所组成的美丽图案 你发现了哪些好看的图案呢 结合课本 98 页的图片 让我们一起感受两圆的位置关系 并完成 99 页的探究 把你的结论写到下边 圆和圆具备 种位置关系 由远及近 分 别是 当两圆没有公共点时 可能具备的位置关系是 或 我们把它统称 为 当两圆有唯一公共点时 可能 或 统称为 当两圆 有 2 个公共点时 两圆 2 如果两圆的半径分别为 R r 圆心距为 d 则 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 3 完成表格 位置关系图形交点个数d 与 R r 的关系 4 O1和 O2的半径分别为 3cm 和 4cm 若两圆外切 则圆心距 d 若两圆内 切 则 d 若两圆外离 则 d 若两圆内含 则 d 若两圆相 交 则 d 满足 5 已知相切两圆的半径是一元二次方程 X2 7X 12 0 的两根 则这两个圆的圆心距是 6 两个半径相等的圆的位置关系有 种 它们是 7 O 的半径是 5 厘米 点 P 是 O 外一点 OP 8 厘米 以 P 为圆心作一个圆与 O 外 切 这个圆的半径应是多少 以 P 为圆心做一个圆与 O 内切呢 三 归纳总结 1 圆和圆的五种位置关系是 2 探讨圆和圆的五种位置关系圆心距 d 与 R 和 r 之间的关系 四 自我尝试 已知图中各圆两两相切 O 的半径为 2R O1 O2的半径为 R 求 O3的半径 二 教师点拔二 教师点拔 圆与圆的位置关系就好像识别点与圆 直线与圆的位置关系一样 也用数量关系来 体现与圆的位置关系 在识别圆与圆的位置关系时 关系式比较多 也难于记忆 如果 用数轴来体现圆与圆的位置关系 理解起来就会更深刻 记忆也会更容易 此外 在判 断两圆的位置关系时 要牢牢抓住两个特殊点 即 和 两点 当圆心距刚好 等于两圆的半径 时 两圆外切 等于两圆的半径 时 两圆内切 若圆心距处 于半径和与半径差之间时 两圆 大于两圆半径和时 两圆 小于两圆半 径差时 两圆 三 课堂检测三 课堂检测 1 已知两圆的半径分别为 5cm 和 7cm 圆心距为 9 cm 那么这两个圆的位置关系是 A 内切 B 相交 C 外切 D 外离 2 A 与 B 相切 圆心距为 10cm 其中 A 半径为 4cm 则 B 半径为 cm A 6 B 14 C 6 或 14 D 3 或 7 3 两圆内切时圆心距是 2 外切时圆心距是 6 则两圆的半径分别是 4 已知两圆的半径分别为 3 和 7 且这两圆有公共点 则这两个圆的圆心距 d 满足 5 如果两圆半径为 R r R r 圆心距为 d 若 R2 r2 d2 2Rd 则这两个圆的位置关系 是 四 课外训练四 课外训练 1 如图 国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成 在这个图案中反映出的两圆位置关 系有 A 内切 相交 B 外离 相交 C 外切 外离 D 外离 内切 2 已知两圆的半径分别为 3cm 和 2cm 圆心距为 5cm 则两圆的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 3 若 O1与 O2的半径分别为 4 和 9 根据下列给出的圆心距 d 的大小 写出对应的两 圆的位置关系 1 当 d 4 时 两圆 2 当 d 10 时 两圆 3 当 d 5 时 两圆 4 当 d 13 时 两圆 5 当 d 14 时 两圆 4 已知定圆 O 的半径为 2cm 动圆 P 的半径为 1cm 1 设 P 与 O 相外切 那么点 P 与点 O 之间的距离是多少 点 P 应在怎样的图形上运 动 2 设 P 与 O 相内切 情况又怎样 5 O1和 O2的半径分别为 3 cm 和 4cm 若两圆外切 则 d 若两圆内切 d 6 两圆的半径分别为 10 cm 和 R 圆心距为 13 cm 若这两个圆相切 则 R 的值是 7 半径为 5 cm 的 O 外一点 P 则以点 P 为圆心且与 O 相切的 P 能画 个 8 两圆半径之比为 3 5 当两圆内切时 圆心距为 4 cm 则两圆外切时圆心距的长为 9 两圆内切时圆心距是 2 这两圆外切时圆心距是 5 两圆的半径分别是 10 两圆内切 圆心距为 3 一个圆的半径为 5 另一个圆的半径为 11 已知 O1与 O2的半径分别为 R