2019_2020学年高中数学第二章二次函数与一元二次方程、不等式课时作业新人教A版.docx_第1页
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2.3 二次函数与一元二次方程、不等式一、选择题1不等式3x22x10的解集为()A. B.C DR解析：因为(2)243180恒成立，即不等式3x22x10的解集为R.答案：D2设mn0，则关于x的不等式(mx)(nx)0的解集是()Ax|xm Bx|nxmCx|xn Dx|mx0可化为(xm)(xn)0，得mn，则不等式(xm)(xn)0的解集是x|nx0的解集为，则a，c的值分别为()Aa6，c1 Ba6，c1Ca1，c1 Da1，c6解析：由题意知，方程ax25xc0的两根为x1，x2，由根与系数的关系得x1x2，x1x2.解得a6，c1.答案：B4若不等式x2mx0的解集为R，则实数m的取值范围是()A(2，) B(，2)C(，0)(2，) D(0,2)解析：由题意知原不等式对应方程的0，即m2410，即m22m0，解得0m2，故答案为D.答案：D二、填空题5不等式(2x5)(x3)0的解集为_解析：方程(2x5)(x3)0的两根为x1，x23，函数y(2x5)(x3)的图象与x轴的交点坐标为(3,0)和，所以不等式(2x5)(x3)0的解集为.答案：6不等式0的解集为_解析：原不等式可以化为(2x1)(2x1)0，即0，故原不等式的解集为.答案：7用一根长为100 m的绳子能围成一个面积大于600 m2的矩形吗？若“能”，当长_ m，宽_ m时，所围成的矩形的面积最大解析：设矩形一边的长为x m，则另一边的长为(50x)m,0x600，即x250x6000，解得20x30.所以，当矩形一边的长在(20,30)的范围内取值时，能围成一个面积大于600 m2的矩形用S表示矩形的面积，则Sx(50x)(x25)2625(0x0；(2)x23x50；(3)4(2x22x1)x(4x)解析：(1)x22x150(x5)(x3)0x3，所以不等式的解集是x|x3(2)因为(3)2415114xx2.原不等式等价于9x212x40.解方程9x212x40，得x1x2.结合二次函数y9x212x4的图象知，原不等式的解集为.9若关于x的一元二次不等式ax2bxc0的解集解析：由题意知所以代入不等式cx2bxa0中得ax2axa0(a0)即x2x10，化简得x25x60，所以所求不等式的解集为x|3x2尖子生题库10解关于x的不等式x2ax2a20，则ax2a，此时不等式的解集为x|ax2a；(2)若a0，则2axa，此时不等式的
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