2018_2019学年高中数学第一章统计案例滚动训练（一）新人教A版.docx

第一章 统计案例滚动训练(一)一、选择题1根据变量x，y的观测数据得到的散点图如图所示，则()A变量x与y正相关B变量x与y负相关C变量x与y可能正相关，也可能负相关D变量x与y没有相关性考点线性回归分析题点回归直线的概念答案A解析图中的数据y随x的增大而增大，因此变量x与y正相关，故选A.2下列两个变量之间的关系不是函数关系的是()A角度和它的余弦值B正方形的边长和面积C正n边形的边数和内角度数和D人的年龄和身高考点回归分析题点回归分析的概念和意义答案D解析函数关系就是变量之间的一种确定性关系A，B，C三项中的两个变量之间都是函数关系，可以写出相应的函数表达式，分别为f()cos，g(a)a2，h(n)(n2).D选项中的两个变量之间不是函数关系，对于年龄确定的人群，仍可以有不同的身高，故选D.3在建立u与v的回归模型时，选择了4种不同模型，其中拟合最好的为()A相关指数R2为0.75的模型B相关指数R2为0.90的模型C相关指数R2为0.25的模型D相关指数R2为0.55的模型考点残差分析与相关指数题点残差及相关指数的应用答案B解析相关指数R2的值越大，意味着残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好，故选B.4两个变量x与y的散点图如图，可用如下函数进行拟合，比较合理的是()AyaxbByablnxCyaebxDyae答案B解析由散点图知，此曲线类似对数型函数曲线，可用函数yablnx进行拟合故选B.5已知以下结论：事件A与B的关系越密切，K2的值就越大；K2的大小是判定事件A与B是否相关的唯一依据；若判定两事件A与B有关，则A发生B一定发生其中正确的有()A0个B1个C2个D3个考点独立性检验思想的应用题点独立性检验在分类变量中的应用答案B解析正确；对于，判断A与B是否相关的方式很多，可以用列联表，也可以借助图形或概率运算，故错误；对于，两事件A与B有关，说明两者同时发生的可能性相对来说较大，但并不是A发生了B一定发生，故错误正确的只有1个，故选B.6在新媒体时代，酒香也怕巷子深，宣传是让大众最快了解自己产品的最有效的手段，已知某种产品的宣传费用x与销售总额y的统计数据如下表所示：宣传费用x万元4235销售总额y万元49263954根据上表求得的线性回归方程x中的为9.4，据此模型预报宣传费用为6万元时销售额为()A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72万元考点线性回归分析题点回归直线的应用答案B解析由数据统计表可得3.5，42，根据回归直线的性质得点(3.5,42)在回归直线上，代入方程9.4x可得9.1，故线性回归方程为9.4x9.1，因此当x6时，估计销售额9.469.165.5(万元)故选B.7考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理总计生病32101133不生病61213274总计93314407根据以上数据，则()A种子是否经过处理跟是否生病有关B种子是否经过处理跟是否生病无关C种子是否经过处理决定是否生病D以上都是错误的考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案B解析因为K2的观测值k0.164 13.841，P(K23.841)0.05，所以有95%的把握认为两变量有关系11考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为1.197x3.660，由此估计，当股骨长度为50cm时，肱骨长度的估计值为_cm.答案56.19解析根据线性回归方程1.197x3.660，将x50代入，得56.19，则肱骨长度的估计值为56.19 cm.三、解答题12抽测了10名13岁男生的身高x(单位：cm)和体重y(单位：kg)，得到如下数据：x157153151158156159160158160162y45.544424644.54546.5474549(1)画出散点图；(2)你能从散点图中发现身高与体重近似成什么关系吗？(3)如果近似成线性关系，试画出一条直线来近似地表示这种关系考点线性回归分析题点回归直线的应用解(1)散点图如图所示：(2)从散点图可知，当身高增加时，体重也增加，而且这些点在一条直线附近摆动，因此身高与体重线性相关(3)作出直线如图所示：13某学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月11日至3月15日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月11日3月12日3月13日3月14日3月15日昼夜温差()101113128发芽数(颗)2325302616(1)从3月11日至3月15日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；(2)请根据3月12日至3月14日的三组数据，令昼夜温差为x，发芽数为y，求出y关于x的线性回归方程x；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所需要检验的数据误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试用3月11日与3月15日的两组数据检验，问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？(参考公式：或，b)考点线性回归分析题点回归直线的应用解(1)m，n的所有取值情况有(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,30)，(25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，共有10个设m，n“均不小于25”为事件A，则包含的基本事件有(25,30)，(25,26)，(30,26)，所以P(A)，故事件A的概率为.(2)由数据得12，27,3972，i