优化之烙饼问题.ppt

数学广角 烙饼问题 丁谓施工传说宋真宗在位时 皇宫曾起火 一夜之间 大片的宫室楼台殿阁亭榭变成了废墟 为了修复这些宫殿 宋真宗派当时的晋国公丁谓主持修缮工程 当时 要完成这项重大的建筑工程 面临着三个大问题 第一 需要把大量的废墟垃圾清理掉 第二 要运来大批木材和石料 第三 要运来大量新土 不论是运走垃圾还是运来建筑材料和新土 都涉及到大量的运输问题 如果安排不当 施工现场会杂乱无章 正常的交通和生活秩序都会受到严重影响 丁谓研究了工程之后 制订了这样的施工方案 首先 从施工现场向外挖了若干条大深沟 把挖出来的土作为施工需要的新土备用 于是就解决了新土问题 第二步 从城外把汴水引入所挖的大沟中 于是就可以利用木排及船只运送木材石料 解决了木材石料的运输问题 最后 等到材料运输任务完成之后 再把沟中的水排掉 把工地上的垃圾填入沟内 使沟重新变为平地 简单归纳起来 就是这样一个过程 挖沟 取土 引水入沟 水道运输 填沟 处理垃圾 按照这个施工方案 不仅节约了许多时间和经费 而且使工地秩序井然 使城内的交通和生活秩序不受施工太大的影响 因而确实是很科学的施工方案 每次只能烙两张饼 两面都要烙 每面要3分钟 同时放两张饼 3分钟 3分钟 1 2 2 3 6 分钟 同时烙2张饼的正面 再烙反面 先烙2张饼的正面或反面 再烙2张 先烙2张饼的正面或反面 再烙2张 再烙2张 先烙2张饼的正面或反面 再烙2张 再烙2张 再烙2张 再烙2张 先烙2张饼的正面或反面 再烙2张 再烙2张 再烙2张 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 2 6 12 3 6 18 4 6 24 5 6 30 要烙3张饼 需要多长时间呢 烙一张饼要6分钟 烙3张饼要18分钟 先烙两张 再烙一张 可以先烙两张 再烙一张 只要12分钟就行啦 还有更好的办法吗 动脑筋想想吧 6分钟 3 3 6 分钟 3分钟 3分钟 6 6 12 分钟 1 2 3 3分钟 2 3 1 3分钟 3分钟 3 2 2 3 2 OK 3分钟 3分钟 2 3 3分钟 2 2 OK OK 3分钟 3分钟 OK 3分钟 3 3 9 分钟 烙5张饼 怎样烙最省时间 烙7张呢9张呢11张 怎样烙最省时间 同时烙3张饼的正面 再烙反面 先烙2张饼的正面和反面 再烙3张 先烙2张饼的正面和反面 再烙2张 再烙3张 先烙2张饼的正面和反面 再烙2张 再烙2张 再烙2张 再烙3张 先烙2张饼的正面和反面 再烙2张 再烙2张 再烙3张 2 3 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 6 6 9 15 2 6 9 21 3 6 9 27 4 6 9 33 来看看探究结果吧 B C 烙5张饼 用15分钟 烙7张饼 用21分钟 烙9张饼 用27分钟 你发现了什么 烙3张饼 用9分钟 烙2张饼 用6分钟 烙6张饼 用18分钟 烙8张饼 用24分钟 烙4张饼 用12分钟 烙10张饼 用30分钟 饼数 3 烙饼时间 100张需要几分钟呢 60分钟最快能烙多少张饼呢 300 20 2张最佳方法22 3 6 2张 2张44 3 12 3张最佳方法33 3 9 2张 2张 2张66 3 18 2张 2张 2张 2张88 3 24 2张 3张55 3 15 2张 2张 3张77 3 21 2张 2张 2张 3张99 3 27 2张 2张 2张 2张 3张1111 3 33 如果要烙的是4张饼 5张 10张饼 饼数 最佳方法 所用时间 分 2 5 3 4 9 6 8 7 10 牛排店的锅一次能煎10块牛排 两面都要煎 每面要5分钟 现在一群客人点了15块牛排 要求厨师15分种内煎好 请你想一想 厨师能做吗 怎么做 数学游戏 一个农民带着一只狗 一只羊 一筐青菜要过河去卖 如果主人不在 狗会咬羊 羊会吃青菜 可是这个农