2012年陕西省高考压轴卷数学文试卷.doc

KS5U2012年陕西省高考压轴卷 数学文一、选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分)1复数等于A B C D2条件，条件，则是的A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为A BC1 D4在中，则角等于A B C D5已知的值如表所示：如果与呈线性相关且回归直线方程为，则A B C D6在等差数列中，有，则此数列的前13项和为：A 24 B39 C52 D104 7已知函数在R上可导，且，则函数的解析式为A B C D8在三棱锥中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，、 的面积分别为、，则三棱锥的外接球的表面积为A B C D9若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成7:5的两段，则此双曲线的离心率为A B C D10在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是：A B C D二、填空题：（ 本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知集合，则= 12若平面向量和互相平行，其中.则 . 13某算法流程图如图所示，则输出的结果是 . 14已知偶函数在区间上单调递增且满足，给出下列判断：（1）; （2）在上是减函数；（3）函数没有最小值； （4）函数在处取得最大值；（5）的图像关于直线对称.其中正确的序号是 .ABDPC15选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（坐标系与参数方程） 在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 .B（不等式选讲）已知关于的不等式是常数)的解是非空集合,则的取值范围 .C(几何证明选讲）如图：若，与交于点D，且，则 . 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）已知函数，.（I）求函数图像的对称轴方程；（II）求函数的最小正周期和值域.17（本题满分12分）如图，已知四边形与都是正方形，点E是的中点，.（I）求证：平面BDE；（II）求证：平面平面BDE.18（本题满分12分）数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列.（I）求的值；（II）求的通项公式.19（本题满分12分）从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组第二组；第八组，右图是按上述分组得到的条形图.（I）根据已知条件填写下表：组别12345678样本数（II）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数； （）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？20（本题满分13分）已知、分别是椭圆的左、右焦点.（I）若P是第一象限内该椭圆上的一点，求点P的坐标；（II）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.21（本题满分14分）设.（）求的单调区间和最小值；（）讨论与的大小关系；（）求的取值范围，使得对任意0成立.。KS5U2012年陕西省高考压轴卷 数学文参考答案一、选择题：题号12345678910答案DCABBCBCCD二、填空题: 11 ； 12；1316； 1415（选做题）A； B； C 7三、解答题：16. （本题满分12分）解：（I）由题设知令，所以函数图像对称轴的方程为（）6分（II） 所以，最小正周期是，值域 12分17（本题满分12分）（1）设BD交AC于M，连结MEABCD为正方形，所以M为AC中点， 2分E为的中点ME为的中位线 4分平面BDE 6分（2）18（本题满分12分）解：（I），因为，成等比数列，所以，解得或当时，不符合题意舍去，故6分（II）当时，由于，所以。又，故当n=1时，上式也成立，所以 12分19. （本题满分12分）解：(1)由条形图得第七组频率为.第七组的人数为3人. 3分组别12345678样本中人数24101015432(2)由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)5=0.82,后三组频率为1-0.82=0.18.估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数8000.18=144(人). 7分(3)第二组四人记为、，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：abcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d所以基本事件有12个,恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7个,因此实验小组中，恰