2008年中考数学试卷分析.doc

2008年中考数学试卷分析日期：2008-09-19作者：李建国来源：新闻晚报应对中考变化 调整学习策略如何在中考数学考试的有限时间内充分发挥自己的水平，对每个考生来说很重要。针对长期阅卷经历中发现的问题，结合今年中考数学试题和明年全市将全部使用二期课改数学教材，谈一下初三生应该注意的一些问题。 分析近几年的中考试题，对照初级中学数学学科教学基本要求，试题按照要求，注意重要知识点的考查。每年在选择题和填空题必考的内容有实数的运算、代数式的化简求值、解不等式组、解方程或方程组、一元二次方程根的判别式或根与系数的关系等。在每年的解答题中，解决实际问题的应用、解直角三角形、求函数解析式、平面图形的简单论证和计算等是考查的重点。每年最后二道综合题，是中考稳中求变的突破口，但总体来说，还是有可以捕捉的规律，如几何与方程、函数的结合题，几何图形中的一些条件给定、探求结果的开放型题等都是近三年来保留的压轴题。08年中考数学试题特点 （一） 准确把握对数学知识与技能的考查 从知识点上看，在命题方向上，没有太多的起伏；从内容上看，对这些知识点的考查并不放在对概念、性质的记忆上，而是对概念、性质的理解与运用上，通过现实生活来体验数学的妙趣。 （二） 着重考查学生数学思想的理解及运用 从学习能力上看，着重考查学生数学思想的理解及运用。数学能力是学好数学的根本，主要表现为数学的思想方法。初中数学中最常见的思想方法有：分类、化归、数形结合、函数思想、方程思想和运动的思想等。其中，数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是历年中考试卷考查的重点，必须引起足够的重视。 1）分类讨论思想：当面临的问题不宜用统一方法处理时，就得把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把结论汇总，得出问题的答案。这种解决问题的方法就是分类讨论的思维方法。 例如：今年中考数学题对分类讨论思想特别重视，在综合题第19题和第23题都要分类讨论，而且在填空题的最后一题 （第15题）也有分类讨论的思想。 2） “化归”是转化和归结的简称。我们在处理和解决数学问题时,总的指导思想是把未知问题转化为能够解决的问题,这就是化归思想。例如：第24题把求点的坐标问题转化为解相似三角形的问题来解决。 3）数形结合思想：指将数量与图形结合起来分析、研究、解决问题的一种思维策略，具有直观形象，为分析问题、解决问题创造了条件。例如：第22题图像信息题用来解决入境游的人数增长和收入问题。 4）方程与函数思想：方程与函数思想就是分析和研究具体问题中的数量关系，经过适当的数学变化和构造，建立方程或函数关系，运用方程或函数的知识，使问题得到解决。例如：第24题利用方程问题解决二次函数的性质、存在性问题。 5）图像的运动问题：例如：第19题的平移、第22题的翻折和第23题的点的运动。（三）关注数学知识解决实际问题的考查 数学来源于生活，同时也运用于生活，学数学就是为了解决生活中所碰到的问题。近三年的中考题相当关注数学知识的运用。例如：第14题生活中的 “限塑令”问题、第21题设计图纸问题和第22题的旅游统计问题。 （四）注重数学活动过程的考查 这几年不仅关注对学生学习结果的评价，也关注对他们数学活动过程的评价；不仅关注数学的思想方法的考查，还关注对他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价，尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查；不仅关注知识的教学，更多的是要关注对学生的数学思维潜力的开发与提高。这是近几年考试的一道亮丽的风景线。如：第25题，本题的考查层次丰富，不同水平的学生可以充分展示自己不同的探究深度，较好地考查了学生综合运用数学知识、思想方法去探索规律、获取新知的能力。让学生经历学习、探索、问题解决的整个过程。这里将考试过程与学习过程结合起来，体现了一种较好的理念。对学生答题典型失分分析 1、对基本概念的理解、掌握不深刻，基本运算能力较差，本是送分的题不该的丢分严重。 2、审题阅读亟待加强，文字阅读能力低下，读不懂题意，对应用题、文字量大的试题存在一种本能的恐惧心理。 3、解题格式及数学语言的表述不规范、表达不完整、表达太繁琐；导致因书写格式不规范、数学语言表达不严密而丢分现象较严重。 4、“用数学”的意识差，即对现实生活中的问题抽象出数学的能力不强。这暴露出，我们的教学在关注学生对数学事实的真正理解，尤其在实际背景下运用的意识和能力的培养和训练还不够。 5、“做数学”的能力差，即对动手实践、合情推理和创新意识的训练不到位，对第21题、第22题中的画图还有部分学生感到困难，对第24题如何用最简捷的方法求点的坐标不能合理使用。 6、学生获取信息，整合信息的能力差，第22题得分情况不令人满意，就说明了这一点。 7、良好的学习习惯的培养上也有问题，比如审题不仔细、不能具体问题具体分析。特别是缺乏克服困难的勇气和毅力以及良好的心理素质，相当一部分考生在遇到第24题第2小题不常见的问题时，而乱了方寸，完全放弃，有些遗憾，在运算和思考的敏捷上也要加强。 8、不适应阅卷方式的转变。阅卷方式的改变导致少数学生的不适应，从试卷上反映出来有以下几点:答题内容的书写超出规定范围，导致部分内容在网上不能显示；答题位置错误，例如把思考过程写在试卷上，再抄到答题纸上，浪费了时间又有可能遗漏了过程，有的辅助线画在试卷上，忘记在答题纸上画出，1，2只标在试卷上，而没有在答题纸上标注等。画图题的图没有用黑色水笔和2B铅笔画，导致所画内容在网上看不清楚或不显示。中考数学试卷分析20082009学年度第二学期中考数学试卷分析一、试卷结构今年的数学试题与去年比较，不太相同，本张试卷满分120分，总题量共26道题目，其中选择题12道（24分）多了两道，填空题6道（18分），解答题共八题（78分）。数与代数空间与图形统计与概率三部分所占比值为541（其中蕴含了适量的实践与综合的内容）。易、中、难题三个档次的题目分值比约为3：5：2。在知识点的覆盖率上不再刻意追求（知识点覆盖率超过55%），着重考查了支撑学科知识体系的知识主干内容以及应用性较强的知识。比如数与代数中的数式组合变形运算、方程、函数；空间与图形中的简单视图、空间观念、直线形、特殊四边形、圆；以及应用性较强的统计与概率知识。显示出重点知识在试卷中突出的地位，同时，发现、猜想、探究、归纳、推理等数学思想也有应用。难度系数偏低，题目基本上是由易到难的顺序，相邻题目的难度避免了出现大幅度的波动。说明试题从难度、分值、位置等各方面都充分考虑到学生的承受能力，符合学生的习惯思维方式，有助于消解学生考试的紧张心理。试卷的呈现方式丰富多彩，试题表达简洁、规范，重视考查学生对数学材料的理解、接收及加工处理能力，相应题目呈现的信息除了数学符号和文字，还大量使用图形、表格等，扩展了题目传递信息的空间，丰富了题目的内涵。注意到试题的表述为学生所熟悉，让学生处于一个较为平和、熟悉的环境中，对学生较为公平，使考生对数学产生积极的情感体验，愿意亲近数学，树立学好数学的信心。体现了课程标准以人为本的理念。二、学生答题情况分析学生们普遍认为整张试卷较易，尤其是作为押轴题的26题，平时都只做一问或两问，本次有些学生几乎全写上了。相反，24题第二问和25题都感觉很难。24题是不知从何下手，找不到切入点。25题则是根本看不懂题意。除此之外，学生们普遍存在的有：1、对基本概念的理解、掌握不深刻，基本运算能力较差，本是送分的题丢分严重。2、审题阅读亟待加强，文字阅读能力低下，读不懂题意，对应用题、文字量大的试题存在一种本能的恐惧心理。3、解题格式及数学语言的表述不规范、表达不完整、表达太繁琐；导致因书写格式不规范、数学语言表达不严密而丢分现象较严重。4、“用数学”的意识差，即对现实生活中的问题抽象出数学的能力不强。这暴露出，我们的教学在关注学生对数学事实的真正理解，尤其在实际背景下运用的意识和能力的培养和训练还不够。5、学生获取信息，整合信息的能力差，第25题得分情况不令人满意，就说明了这一点。6、良好的学习习惯的培养上也有问题，比如审题不仔细、不能具体问题具体分析。特别是缺乏克服困难的勇气和毅力以及良好的心理素质，相当一部分考生在遇到第24题第2小题较难的问题时，而乱了方寸，完全放弃，有些遗憾，在运算和思考的敏捷上也要加强。三、对2009年复习教学的反思及2010年复习建议我们做为一名数学老师是非常辛苦的，尤其是毕业班的老师，我在初中教了5年，我们都希望自己的辛苦能够换来学生的理想成绩，但是现实往往和我们的希望有一定的距离。在这里我们不妨反思一下这几个问题：为什么讲了那么多题，让学生作了大量的练习，而效果却总是和自己的期待相距甚远呢？为什么自己多次强调的重点内容，反复讲解的重点知识而总有相当数量的学生掌握不住呢？为什么我们教师如此辛勤的工作，而学生却无动于衷呢？这也许是我们老师们共同的困惑。借这个机会，我想和大家交流一下去年我在其他学校初三听课的情况，在听课中发现许多亮点：张建柱老师在课的设计上充分考虑到学生的实际情况，并由学生自主探究、讲解，而且特别重视数学思想与思维方法的渗透；张艳君老师能够选择性地处理复习资料上的习题，并且在学生讲解的过程中提炼出知识点；三中老师在例题的选择上很有特点，激发了学生的积极性；张秀梅老师对每个同学的解题错误了如指掌，特别重视解题过程中的细节。但听课中也遇到一些问题，下面我想给老师们展示一下，两位老师对二次函数的复习课的不同讲法。一个老师是这样设计的：1.抛物线的图象如图所示，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些结论？2.若此抛物线上有一动点p(m,n)满足 ,问P点的坐标?3.在对称轴x=1直线上是否存在一点Q使ACQ周长最短,若存在,求Q点的坐标,若不存在,说明理由?然后处理课前留的作业.另一位老师是这样设计的:1.复习(提问式):解析式,图象,性质,顶点坐标,最值.2.例题(选了学生复习用书上的三个原题进行讲解).我想大家都能感觉到两种不同的设计效果是不一样的，第一种设计关注的是学生的学，第二种设计关注的是老师的教。中考复习的主体是学生，因此，了解学生的实际需求，关注学生的现实状态，与关注命题方向一样，是同等重要的。 因此要提高考试成绩，首先要转变教学理念。认真学习和研究数学课程标准是转变教学理念的主要途径。在教学过程中，要改变教学方式，树立“以学生为本”的意识，关注学生的学习方式，使教学过程变为学生发展的过程，这样，才能适应当前的课程改革，才能应对考试的变化。从具体的方面来讲，还是要回归基础，研究学情，抓好落实。 1抓好基础，提高基本技能 中考试题首先着重考查基础知识和基本技能，（中低档题目占80%），而从试卷中暴露出来的问题又可以看到，基础不扎实，是考生失分的主要原因之一，因此，加强基础知识仍然是当前必须注意的一个重要问题。 （1）必须加强平时的基础知识和基本技能的教学，让考生有充分的时间，扎扎实实地学习基本概念，基本方法和基本技能，重视经常性的复习，不断学习，不断巩固，而不是急急忙忙地赶进度，依靠延长总复习时间来解决问题。 （2）必须正确处理基础知识和基本技能教学与解题的关系，不能把数学课上成解题课，片面追求解题技巧，搞题海战术。要让学生做一道题就有一道题的收获，要学会思考。 （3）特别对于成绩中等和较差的考生更是首先要重点抓好“双基”，决不能片面追求解难题、怪题、偏题，否则得不偿失。 （4）所谓加强基础不是要求考生死记硬背基本概念、公式、定理，法则，而是要让考生深刻地理解概念的本质，熟练地掌握公式、定理、法则，并能灵活地加以运用 （5）除了理解基本概念，掌握基本技能外，还必须掌握基本的方法，包括常用的数学方法和基本的数学思想，这是学生的薄弱环节之一。 2强化训练，提高运算能力虽然运算能力也属于基本技能，但我们把这一条单独拿出来，重点强调，就是因为运算问题是中考的大问题,成败在于运算。这是从抽样和阅卷中得出的颇为深刻的教训，具体不再例举。这是考生失分的重要原因，必须引起重视。要解决这个问题，平时必须扎扎实实地下功夫，对学生的平时训练高标准、严要求，只有这样，才能做到答题规范、表述准确、推断合理。计算能力，有时不仅是能力，更是一种计算意识。是要靠平时的点滴训练积攒而成的。 3重视学生参与，暴露思维过程培养能力和发展智力的核心是培养思维能力，而培养思维能力的关键是提高思维的素质。复习时要暴露学生的思维过程，应该给学生提供犯错和改错的机会，让学生经历从错误到真理的过程，做的题多不代表学生会思考，要从题目中教学生思考的方向，方法，这样就会大大增加学生在中考中的胜算，减少不必要的失误。 （1）提高思维的灵活性。让考生从不同角度、不同方面，用不同的方法来思考问题，注意培养考生发散性思维和创造性思维，反对生搬硬套类型和模式，用固定的思路去考虑问题，防止形成“思维定势”。 （2）培养思维的严密性。要求考生言必有据，养成每一步推理或运算都要有理由、有根据的习惯，考虑问题要全面、周密，要注意讨论，注意检验，防止遗漏和产生错误。 （3）发展思维的广度和深度。要培养考生能将各种数学知识广泛联系起来进行思考，并能深入问题本质的能力，以提高他们的横向综合能力和纵向突破能力。 4.研究学情，寻找得分点 中考复习，除了注意学生的学力发展之外，不能不关注一些应试技巧，一些得分点，这里的得分点是指能够在现有基础上提高分数的得分点。从对试卷的分析中，有以下几个我们不可忽视的方面： （1）学生书写和表达的规范性。 （2）解题速度和解题时间分配的合理性。要有意识的训练学生的解题速度，规范解题过程，哪些步骤必须有（得分点），哪些步骤是可有可无的，应让学生心知肚明。合理安排解题时间。比如许多考生在最后15分钟就不知道该干什么，往往会把这些宝贵的时间浪费。 （3）解答题复习避免套路化。从题目中我们也应感到，解答题在保持重点知识重点考查的基础上，每年考查的侧重点都发生一些变化（如二次函数与一次函数题目位置与形式的变化，对空间与图形考查的加强等），命题人在给