青海省西宁市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2015年青海省西宁市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共 8 题，每题 3 分，共 24 分） 1 7 的算术平方根是（ ） A 49 B C D 2一元一次不等式 2（ x+1） 4 的解在数轴上表示为（ ） A B C D 3下列调查中，适合作全面调查的是（ ） A了解我市火锅底料的合格情况 B某灯泡厂检测一批灯泡的质量 C调查全班同学观看最强大脑的学生人数 D了解一批新型远程导弹的杀伤半径 4下列语句中不是命题的是（ ） A等角的余角相等 B过一点作已知直线的垂线 C对顶角相等 D两直线平行，同位角相等 5如果点 A（ a， b）在第二象限，则点 B（ b， a）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6如图，已知 E 是 一点， 分 D， C=80，则 ） A 40 B 45 C 50 D 55 7已知点 P 在直线 m 外，点 A、 B、 C 均在直线 m 上， 点 P 到直线 m 的距离为（ ） A 2小于 2不大于 2以上答案均不对 8如图，正方形 ，点 E 为 一点， 角平分线， 8，设 度数分别为 x， y，那么 x， y 所适合的一个方程组是（ ） A B 第 2 页（共 14 页） C D 二、填空题（本题共 8 题，每题 2 分，共 16 分） 9请写一个大于 2 小于 4 的 无理数 10 1 的绝对值是 11 “a 与 2 的差是非正数 ”用不等式表示为 12为了了解某所初级中学学生对 6 月 5 日 “世界环境日 ”是否知道，从该校全体学生 1200名中，随机抽查了 80 名学生，结果显示有 2 名学生 “不知道 ”由此，估计该校全体学生中对 “世界环境日 ”约有 名学生 “不知道 ” 13在汉字中，可通过平移构造汉字，如将 “月 ”向左平移得汉字 “朋 ”，请你写出一个通过平移得到的汉字 14 若 1 与 2 互为邻补角，则 1+ 2= 15如图，在 4 4 的方格纸中，每个小正方形边长为 1，点 O， A， B 在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找一点 C，使 面积为 2，则点 C 的坐标是 16某商品进价 200 元，标价 300 元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于 5%，该商品最多可以 折 三、解答题（本题共 3 题，每题 6 分，共 18 分） 17计算： + 18解方程组： 19解不等式组 四、细心想一想，用心做一做！ (本题共 4 题，每题 8 分，共 32 分） 20如图，直线 交于 O， 分 点 O， 1=50，求 度数 第 3 页（共 14 页） 21如图，某校七年级的同学从学校 O 点出发，要到某地 P 处进行探险活动，他们先向正西方向走 8 千米到 A 处，又往正南方向走 4 千米到 B 处，又折向正东方向走 6 千米到 C 处，再折向正北方向走 8 千米到 D 处，最后又往正东方向走 2 千米才到探险处 P，以点 O 为原点，取 O 点的正东方向为 x 轴的正方向，取 O 点的正北方向为 y 轴的正方向，以 2 千米为一个长度单位建立直角坐标系 （ 1）在直角坐标系中画出探险路线图； （ 2）分别写出 A、 B、 C、 D、 P 点的坐标 22某校围绕 着 “你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项） ”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整统计图，请结合统计图回答下列问题： （ 1）该校对多少名学生进行了抽样调查？并补全条形统计图； （ 2）扇形统计图中， “最喜欢足球活动 ”所对应的圆心角的度数是 ； （ 3）若该校共有 2000 名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？ 23如图所示， E 在直线 ， B 在直线 ，若 C= D，试 判断 A 与 F 的关系，并说明理由 第 4 页（共 14 页） 五、你一定是生活的智者（本题 10 分） 24暑期临近，本溪某旅行社准备组织 “亲子一家游 ”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有 69 人，其中成人的人数比儿童人数的 2 倍少 3 人 （ 1）旅游团中成人和儿童各有多少人？ （ 2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件 T 恤衫，成人 T 恤衫每购买 10 件赠送 1件儿童 T 恤衫（不足 10 件不赠送），儿童 T 恤衫每件 15 元，旅行社购买服装的费用不超过1200 元，请问每件成人 T 恤衫的价格最 高是多少元？ 第 5 页（共 14 页） 2015年青海省西宁市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 8 题，每题 3 分，共 24 分） 1 7 的算术平方根是（ ） A 49 B C D 【考点】 算术平方根 【分析】 依据算术平方根的定义求解即可 【解答】 解： 7 的算术平方根是 故选： B 2一元一次不等式 2（ x+1） 4 的解在数轴上表示为（ ） A B C D 【考点】 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析】 首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式 2（ x+1） 4 的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法， 把不等式 2（ x+1） 4 的解集在数轴上表示出来即可 【解答】 解：由 2（ x+1） 4， 可得 x+1 2， 解得 x 1， 所以一元一次不等式 2（ x+1） 4 的解在数轴上表示为： 故选： A 3下列调查中，适合作全面调查的是（ ） A了解我市火锅底料的合格情况 B某灯泡厂检测一批灯泡的质量 C调查全班同学观看最强大脑的学生人数 D了解一批新型远程导弹的杀伤半径 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 根据普查得到的调查结果比较准确，但 所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答 【解答】 解：了解我市火锅底料的合格情况适合作抽样调查； 某灯泡厂检测一批灯泡的质量适合作抽样调查； 调查全班同学观看最强大脑的学生人数适合作全面调查； 了解一批新型远程导弹的杀伤半径适合作抽样调查； 故选： C 4下列语句中不是命题的是（ ） A等角的余角相等 B过一点作已知直线的垂线 C对顶角相等 D两直线平行，同位角相等 第 6 页（共 14 页） 【考点】 命题与定理 【分析】 根据命题的概念进行判断即可 【解答】 解：等角的余角相等是命题； 过 一点作已知直线的垂线不是命题； 对顶角相等是命题； 两直线平行，同位角相等是命题， 故选： B 5如果点 A（ a， b）在第二象限，则点 B（ b， a）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出 a、 b 的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答 【解答】 解： 点 A（ a， b）在第二象限， a 0， b 0， 点 B（ b， a）在第四象限 故选 D 6如图，已知 E 是 一点， 分 D， C=80，则 ） A 40 B 45 C 50 D 55 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据平行线的性质得出 度数，再由 分 出 度数，进而得出结论 【解答】 解： C=80， 80 C=180 80=100， D， 分 100=50， D=50 故选 C 7已知点 P 在直线 m 外，点 A、 B、 C 均在直线 m 上， 点 P 到直线 m 的距离为（ ） A 2小于 2不大于 2以上答案均不对 【考点】 点到直线的距离 【分析】 根据垂线段最短得出点 P 到直线 m 的距离小于或等于 2可得出答案 【解答】 解： 垂线段最短， 第 7 页（共 14 页） 又 点 P 在直线 m 外，点 A、 B、 C 均在直线 m 上， 点 P 到直线 m 的距离小于或等于 2不大于 2 故选 C 8如图，正方形 ，点 E 为 一点， 角平分线， 8，设 度数分别为 x， y，那么 x， y 所适合的一个方程组是（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 由 48得： y x=48，由正方形性质可知 0得： 0，即 y+2x=90，组成方程组即可 【解答】 解：由题意得： ； 故选 B 二、填空题（本题共 8 题，每题 2 分，共 16 分） 9请写一个大于 2 小于 4 的无理数 【考点】 无理数 【分析】 根据无理数的定义即可填空 【解答】 解：大于 2 小于 4 的无理数可以是 ，答案不唯一， 故答案为 10 1 的绝对值是 1 【考点】 实数的性质 【分析】 原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： |1 |= 1， 故答案为： 1 11 “a 与 2 的差是非正数 ”用不等式表示为 a 2 0 【考点】 由实际问题抽象出一元一次不等式 【分析】 根据题意，正确理解：非正数，意思是最后算的差应小于或等于 0 【解答】 解：根据题意，得： a 2 0， 第 8 页（共 14 页） 故答案为： a 2 0 12为了了解某所初级中学学生对 6 月 5 日 “世界环境日 ”是否知道，从该校全体学生 1200名中，随机抽查了 80 名学生，结果显示有 2 名学生 “不知道 ”由此，估计该校全体学生中对 “世界环境日 ”约有 30 名学生 “不知道 ” 【考点】 用样本估计总体 【分析】 根据用样本估计 总体，可用 80 名学生中 “不知道 ”人数所占的比例代表该校全体 1200名中 “不知道 ”人数所占的比例 【解答】 解： 80 名学生中有 2 名学生 “不知道 ”， “不知道 ”所占的比例 = = ， 估计该校全体学生中对 “世界环境日 ”“不知道 ”的学生数 =1200 =30（名） 故答案为 30 13在汉字中，可通过平移构造汉字，如将 “月 ”向左平移得汉字 “朋 ”，请你写出一个通过平移得到的汉字 林，矗等 【考点】 平移的性质 【分析】 根据平移是沿某一直线移动，且不改变图形的形状和大小，结合题意进行判断 【解答】 解：如 “木 ”平移得到 “林 ”， “直 ”平移得到 “矗 ”等，答案不唯一 故答案为：林，矗等 14若 1 与 2 互为邻补角，则 1+ 2= 180 【考点】 对顶角、邻补角 【分析】 根据邻补角的定义，即可解答 【解答】 解： 1 与 2 互为邻补角， 1+ 2=180， 故答案为： 180 15如图，在 4 4 的方格纸中，每个小正方形 边长为 1，点 O， A， B 在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找一点 C，使 面积为 2，则点 C 的坐标是 （ 1， 1）或（ 2， 1） 【考点】 三角形的面积；坐标与图形性质 【分析】 根据点 A、 B 的坐标判断出 x 轴，然后根据三角形的面积求出点 C 到 距离，再判断出点 C 的位置即可 【解答】 解：由图可知， x 轴，且 ， 设点 C 到 距离为 h， 第 9 页（共 14 页） 则 面积 = 2h=2， 解得 h=2， 点 C 在第四象限， 点 C 的位置如图所示（ 1， 1）或（ 2， 1） 故答案是：（ 1， 1）或（ 2， 1） 16某商品进价 200 元，标价 300 元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于 5%，该商品最多可以 7 折 【考点】 一元一次不等式的应用 【分析】 利润率不能低于 5%，意思是利润率大于或等于 5%，相应的关系式为：（利润进价） 进价 5%，把相关数值代入即可求解 【解答】 解：售价为 300 么利润为 300 200， 所以相应的关系式为 300 200 200 5%， 解得： x 7 答：该商品最多可以 7 折 故答案为： 7 三、解答题（本题共 3 题，每题 6 分，共 18 分） 17计算： + 【考点】 实数的运算 【分析】 原式利用算术平方根，立方根定义计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =5 3 = 18解方程组： 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 应用代入法，求出二元一次方程组的解是多少即可 【解答】 解： （ 1）代入（ 2），可得： +2y=9， 第 10 页（共 14 页） 解得 y=3， 把 y=3 代入（ 1），可得： x=5， 原方程组的解为： 19解不等式组 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可 【解答】 解： 解不等式 ，得 x 1， 解不等式 ，得 x 4， 原不等式组的解集为： 1 x 4 四、细心想一想，用心做一做！ (本题共 4 题，每题 8 分，共 32 分） 20如图，直线 交于 O， 分 点 O， 1=50，求 度数 【考点】 垂线；角平分线的定义；余角和补角；对顶角、邻补角 【分析】 此题利用余角和对顶角的性质，即可求出 度数，利用角平分线及补角的性质又可求出 度数 【解答】 解： 点 O， 1=50， 0 1=40， 对顶角， 0 分 0， 80 180 40 40=100 21如图，某校七年级的同学从学校 O 点出发，要到某地 P 处进行探险活动，他们先向正西方向走 8 千米到 A 处，又往正南方向走 4 千米到 B 处，又折向正东方向走 6 千米到 C 处，再折向正北方向走 8 千米到 D 处，最后又往正东方向走 2 千米才到探险处 P，以点 O 为原点，取 O 点的正东方向为 x 轴的正方向，取 O 点的正北方向为 y 轴的正方向，以 2 千米为一个长度单位建立直角坐标系 （ 1）在直角坐标系中画出探险路线图； 第 11 页（共 14 页） （ 2）分别写出 A、 B、 C、 D、 P 点的坐标 【考点】 坐标确定位置 【分析】 根据题中所给的方位， “左减右加，下减上加 ”，从而确定各点的位置及行进路线 【解答】 解：（ 1）如图建立直角坐标系： （ 2） A、 B、 C、 D、 P 点的坐标分别是（ 8， 0）、（ 8， 4）、（ 2， 4）、（ 2， 4）、（ 0， 4） 22某校围绕着 “你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项） ”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整统计图，请结合统计图回答下列问 题： （ 1）该校对多少名学生进行了抽样调查？并补全条形统计图； （ 2）扇形统计图中， “最喜欢足球活动 ”所对应的圆心角的度数是 72 ； （ 3）若该校共有 2000 名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？ 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 第 12 页（共 14 页） 【分析】 （ 1）根据喜欢其它类型的人数是 10 人，所占的百分比是 20%，据此即可求得调查的总人数，利用总人数减去其它组的人数求得跳绳的人数，补全直方图； （ 2）利用 360乘以对应的百分比 即可求解； （ 3）利用总人数乘以对应的比例求解 【解答】 解：（ 1）抽样调查的总人数是 10 20%=50（人） 喜欢跳绳的人数是 50 4 10 10 18=8（人）， ； （ 2） “最喜欢足球活动 ”所对应的圆心角的度数是 360 =72 故答案是： 72； （ 3）估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为 2000 =320（人） 答：估计全校 学生中最喜欢跳绳活动的人数约为 320 人 23如图所示， E 在直线 ， B 在直线 ，若 C= D，试判断 A 与 F 的关系，并说明理由 【考点】 平行线的判定与性质；对顶角、邻补角 【分析】 因为 以 C= 因为