2017届人教A版高三数学文科一轮复习滚动检测试卷(五)含答案

高三单元滚动检测卷 数学 考生注意： 1 本试卷分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分，共 4 页 2 答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上 3 本次考试时间 120 分钟，满分 150 分 4 请在密封线内作答，保持试卷清洁完整 滚动检测五 第 卷 一、选择题 (本大题共 12 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 ) R， 集合 A x|x(x 2) 0， B x|x a， 若 A 与 B 的关系如图所示 ， 则实数 ) A 0， ) B (0， ) C 2， ) D (2， ) 2 两个函数的图象经过平移后能够重合 ， 称这两个函数为 “ 同根函数 ” ， 给出四个函数 ： f1(x) 2x 1)， f2(x) x 2)， f3(x) f4(x) x)， 则 “ 同根函数 ” 是 ( ) A f2(x)与 f4(x) B f1(x)与 f3(x) C f1(x)与 f4(x) D f3(x)与 f4(x) 3 若命题 p： 函数 y x)的值域为 R； 命题 q： 函数 y 2 且是 则下列命题中为真命题的是 ( ) A p q B (綈 p) (綈 q) C (綈 p) q D p (綈 q) 4 (2015河南名校联考 )在 a、 b、 、 B、 若 2 016 2 的值为 ( ) A 0 B 2 014 C 2 015 D 2 016 5 张邱建算经有一道题 ： 今有女子不善织布 ， 逐日所织的布同数递减 ， 初日织五尺 ， 末一日织一尺 ， 计织三十日 ， 问共织布 ( ) A 110 尺 B 90 尺 C 60 尺 D 30 尺 6 (2015渭南模拟 )已知椭圆 1 上有 n 个不同的点 ， 且椭圆的右焦点为 F， 数列 |是公差大于 11 000的等差数列 ， 则 ) A 2 001 B 2 000 C 1 999 D 1 998 7 函数 f(x)的定义域为开区间 (a， b)， 其导函数 f (x)在 (a， b)内的图象如图所示 ， 则函数 f(x)在开区间 (a， b)内的极大值点有 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 在三棱锥 P 平面 C 上的一点 ， 它的正视图和侧视图如图所示 ， 则下列命题正确的是 ( ) A 平面 体积为 83 B 平面 体积为 83 C 平面 体积为 163 D 平面 体积为 163 9 (2015滨州一模 )若对任意的 x 1， 3x 1 则 ) A 4 B 6 C 8 D 10 10 定义 ： |a b| |a|b|， 其中 为向量 a与 若 |a| 2， |b| 5， ab 6， 则 |a b|等于 ( ) A 8 B 8 C 8 或 8 D 6 11 若存在过点 (1,0)的直线与曲线 y y 154 x 9 都相切 ， 则 ) A 1 或 2564 B 1 或 214 C 74或 2564 D 74或 7 12 设变量 x， y 3x 2，x 2y 1 0，2x y 8，则 lg(y 1) lg ) A 0,1 2 B 1， 52 C 12， D ,1 2 第 卷 二、填空题 (本大题共 4 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 20 分 把答案填在题中横线上 ) 13 直线 m， ， 内 ， 给出下列命题 ： 若 m n， n ， 则 m ； 若 m ， ， 则 m ； 若 m n， n ， 则 m ； 若 m ， ， 则 m _ 14 已知圆锥底面半径与球的半径都是 1 如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等 ， 那么这个圆锥的母线长为 _ 15 设 f(x) x x， f (x)是其导函数 ， 若命题 “ x 2， ， f (x) 2. 16 36 解析 由题意得 | 2 3，则 | 4， 2|1， x y z 1， f(x， y， z) 1x 4y 9z x y 4x y zy 9x y zz 14 (4 (9 (49 14 4 6 12 36(当且仅当 x16， y13， z12时，等号成立 ) 17 解 (1)由图象得 A 1， 23 6 2， 所以 T 2，则 1， 将 (6， 1)代入得 1 6 )， 而 2 2， 所以 3， 因此函数 f(x) x 3) (2)由于 x ， 6， 23 x 3 6， 所以 1 x 3) 12， 所以 f(x)的取值范围是 1， 12 18 (1)解 的等差中项， 21.当 n 1 时， 21， 1；当 n 2 时， 1 (21) (21 1) 221. 21，即 1 2， 数列 以 1 为首项， 2 为公比的等比数列， 2n 1， 2n 1. 设 公差为 d， 1， 1 3d 7， d 2， 1 (n 1) 2 2n 1. (2)证明 11 12n 12n 1 12( 12n 1 12n 1) 12(1 13 13 15 12n 1 12n 1) 12(1 12n 1) 1， n N*， 12(1 12n 1) 12， 1 1 n 12n 1 12n 12n 1 0， 数列 一个递增数列， 13， 综上所述， 13 12. 19 (1)证明 易知 由 平面 且 A，所以 平面 又 平面 (2)解 由题意得 V 412，解得 3. 由 2， 120， 得 30， 2， 2 3， S 12 2 2 3 2 3， 三棱锥 13S 13 2 3 3 2 3. 20 解 (1)对 f(x) 求导得 f (x) 14 1x， 由 f(x)在点 (1， f(1)处的切线垂直于直线 y 12x， 知 f (1) 34 a 2， 解得 a 54. (2)由 (1)知， f(x) 54x ln x 32， 则 f (x) 4x 54 令 f (x) 0， 解得 x 1 或 x 5， 因 x 1 不在 f(x)的定义域 (0， )内，故舍去 当 x (0,5)时， f (x) 0，故 f(x)在 (0,5)内为减函数； 当 x (5， )时， f (x) 0，故 f(x)在 (5， )内为增函数， 由此知函数 f(x)在 x 5 时取得极小值 f(5) . 21 (1)证明 (1)在直四棱柱 又 平面 平面 面 平面 面 平面 四边形 侧棱 底面 平面 四边形 (2)解 连接 四棱柱 侧棱 底面 又 平面 在 2， 2，则 2 2， 在 1， 1，则 2. 在直角梯形 10. 又 D， 平面 由 (1)可知，四边形 2， 1， 矩形 2， 几何体 A 13E 13 2 2 2 43. 22 解 (1)设 b (x， y)，则 ab x y 1， 又向量 4 ， 1， 由 解得 x 1y 0 或 x 0，y 1. b ( 1,0)或 b (0， 1) (2)由向量 b与 q (1,0)共线知 b ( 1,0)，