数与形（例1）.doc

数与形教学目标：1、 使学生通过自主探索发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2、 使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。3、 使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。学具准备：每一小组准备1张大的长方形卡纸和 13张边长为5cm的正方形卡片（2红，6绿，5蓝）、固体胶若干。教具准备：3张红正方形卡片，6张绿正方形卡片，5张蓝正方形卡片，课件。教学过程：1、 导入1、师：最近蒋老师发现我有一样神奇的本领，什么本领呢？我发现只要是从1开始的连续奇数相加，如：1+3、1+3+5（板书）。像这样的算式我都算的特别地快，快到什么程度呢？只要你一说出这个算式，蒋老师差不多能把答案脱口而出，你们信吗？不信也没关系，我们来现场试一试，我找三个同学来出题，看看蒋老师是不是像自己吹得这么厉害！为了公平起见，没有猫腻，我找两个同学用计算器来验算我的答案是否正确，想给老师出题的举手。2、生出题，师板书并口答。3、师：怎么样？老师算得快吧？你们也想像我这样算得快吗？想不想掌握这种速算方法？直接告诉你们就不好玩了，但我可以给你们一点点提示。我是借助图形来发现这种方法的。（先板书“形”）二、新课过渡：那到底图形和数之间存在着怎样的关系呢？1、揭题：这节课我们就来研究“数与形”的关系。（板书“数与”）2、那我是怎么借助图形发现的呢？第一步：我是先拿1个正方形，然后再拿3个正方形，这些数量的小正方形刚好可以排成一个大正方形。第二步：我借助图形和算式的关系，我就发现了这个方法。你们想不不想自己试试?师：那么复杂的问题我们可以从简单的入手，先来两个加数（1+3），再来三个加数（1+3+5）。下面我们四人小组合作，按上面的要求依次完成这三步，看看哪个小组最先发现老师的方法。（课件出示这三个步奏）3、生四人小组合作动手操作拼图，感悟方法。师：有哪些小组发现了老师的方法？4、 生依次汇报“1+3”以及“1+3+5”拼法和算法。师：1+3这个正方形个数还可以怎么算？（22=2的平方）师依次根据汇报在1+3和1+3+5的算式后面板书“2的平方”和“3的平方”，并张贴“1+3+5”图案，并补充1=1的平方的图案和板书。5、 我们再用课件来演示一下刚才的过程：1，1+3,1+3+56、 猜想一下：1+3+5+7等于多少？7、师：仔细观察图形和算式的关系，说说看你有什么发现？生汇报发现，得出猜想方法。8、师：刚才同学们发现的方法到底对不对呢？我们可以怎样来验证？（举例）生举例证明。9、师：现在谁能用一句话概括一下我们发现的算法？10、得出结论：只要从1开始连续几个奇数的和都可以写成加数个数的平方。11、应用我们发现的方法算一算：从1开始加到第9个奇数和是多少？加到第100个呢？n个呢？3、 练习1、 完成p107例1下面的几个空。（课件出示）2、 算一算前面同学给老师出的三道题。3、 完成书本p108“做一做”第1题。完成做一做第2题。师：请你观察和思考上面图形和下面数字之间的关系，找出其中的规律，完成下面两个问题。4、 拓展：用例1的思维方法算算2+4+6+8+10+12