整式的加减——合并同类项.doc

2.2整式的加减-合并同类项教学设计一、教材分析:本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。二、 学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。三、教学目标:1 知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标: （1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。四、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。五、教学策略：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。六、教学流程：教学过程教学环节教 学 设 计设计意图创设情境一问题1：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？问题2：（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.对下类水果进行分类：（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。形成概念议一议:8n和5n, 3ab2 和 -ab2 , 6xy和 -3xy, -7a2b 和 2a2b思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义） 概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：(1) 同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。强化概念思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）ab与3ab； （2）2ab与2ab;(3)3xy与-xy；（4）2a与2ab (5)-2.1与; （6）5与b;使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。创设情景二 如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？问题1：3+5=_理由是_-4xy2+2xy2=_ 理由是_3a+2b= 理由是_问题2：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？例如:试化简多项式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5解：3xy-4xy-3+5xy+2xy+5-找出（用不同的标志把同类项标出来!）=3xy+5xy-4xy+2xy-3+5 -加法交换律 =（3xy+5xy）+（-4xy+2xy）+（-3+5）-加法结合律=（3+5）xy+（-4+2）xy+2 -乘法分配律逆用=8 xy-2 xy+2 -合并运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项探讨：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。层层追问引出法则例题：合并下列各式中的同类项:1).2ab-3ab+ab 2).a-ab+ab+ab-ab+b3).6a-5b+2ab+b-6a解：1).2ab-3ab+ab=（2-3+）ab=- ab方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。2).-2ab+2ab+ab-ab-找出=-2ab+ab+2ab-ab -加法交换律=（-2ab+ab）+（2ab-ab）-加法结合律=（-2+1）ab +（2-1）ab-乘法分配律逆用= -ab+ ab-合并3).6a-5b+2ab+b-6a=(6a-6a)+(-5b+b)+2ab-没有同类项照抄下来=-4 b+2ab思考:合并同类项的步骤是怎样?合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。合并同类项的步骤合并同类项一般步骤:1、找出同类项 2、交换律 3、结合律4、分配律逆用 5、合并注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。 以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。巩固法则尝试训练尝试训练：(1)3x+x; (2)xy- xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b请你完成：(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab(3) 2x-7y-5x+11y-1知识延伸：已知与是同类项，求m.n的值。提高练习：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_小组共练互批，及时纠错，共同提高小组讨论进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。课堂小结教师总结谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？同类项相同字母的指数一样所含字母一样交换律结合律分配律找出系数相加减；字母和字母的指数不变。合并：合并法则要点布置作 业必做题：1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6 ，2 ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ；2、合并同类项3y+2y 3b3a3+1+a32b2y+6y+2xy56mn+4m2n-3mn+5mn23、填充：（1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与523是同类项；（2）若x3ym和xny2是同类项，则 = ；（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则 ；选做题：你会玩下面的两个数字游戏吗？游戏步骤：任写一个两位数 交换十位和个位数，得到一个新两位数 求这两个两位数的和。做完后观察结果，你发现了什么？这个规律对任何一个两位数都成立吗？如果成立，如何说明呢？你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？与同伴一起玩这个游戏。必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。在第二项作业中利用游戏为下面的学习埋下了伏笔，这样就可以激发学生想象力，启迪创新，应用意识。七、教学反思与评价：教学方法是师生共同讨论及探究式的教学方法。在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学数学的乐趣。利用投影片，给出的例子、习题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自