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241 锐角的三角函数设计：钱叶发 审核：课题组温馨提示： 你当前的基础若不大扎实，请只做A；你若感觉良好，可只做B； 你若学有余 力，建议做AB；你若很有信心，建议做BC.不论怎样选择，请务必控制在2030分钟完成.班级 姓名 日期 我选 【督查情况】_A组【初试锋芒】 1在直角坐标系中，点M（sin50，cos70）所在的象限是（）象限 A第一 B第二 C第三 D第四2已知RtABCRt，C90，且AB2，则sinA与sin的关系为（） AsinA2sin B2sinAsin CsinAsin DsinAsin2 3已知是锐角，且cos3m2，则m的取值范围是( ) Am1 B2m3 C0m1 Dm4如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD，迎水坡AB长13米，且tanBAE，则河堤的高BE为 米 5在ABC中，C90，BC24cm，cosA，求这个三角形的周长【解】 【教师评价】_B组【再展风采】6在ABC中，C90，tanA，则sinB（） A B C D 7如图，某人沿着一斜坡前进了100米，而在竖直方向只是上升了50米，那么该斜坡的坡度i是 8如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，F为BC上的点，且AFDE于点O，则tanOAE 9如图，在ABC中，ABAC，A135，求tanB【解】 10已知等腰三角形两边长分别为5和8，求底角的余弦值【解】 【教师评价】_C组【尽显才华】11已知a，b，c是ABC的三边，a，b，c满足等式b2（ca）（ca），且5b4c0，求sinAsinB的值【解】 12如图，矩形ABCD中AB10，BC8，E为AD边上一点，沿CE将CDE对折，使点D正好落在AB边上，求tanAFE 【解】 【教师评价】参考答案：1D 2C 3A 45 5由已知cosA，可设AC5kcm，AB13kcm，则BC12k（cm），由12k24得k2，AB26cm，AC10cm，ABC的周长为：10242660（cm）6D 71 8 9 解：如图，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，设ABACa，A135，CAE45，可知ACE为等腰直角三角形，则ECAEtan45ACa，BEABAEaa，故tanBCEBEa（aa）1 10（1）如图，当等腰三角形ABC的腰长为5，底边长为8时，cosB； （2）如图，当等腰三角形ABC的腰长为8，底边长为5时，cosB11解：b2（ca）（ca），b2c2a2，即：a2b2c2，ABC是以c为斜边的RtABC，5b4c0，设b4k，则c5k，ABC中，a3k，sinAsinB12解：根据图形有：AFEEFCBFC180，根据折叠的性质，EFCEDC90，即AFEBFC90，而RtBCF中，有BCFBFC90，易得AFEBCF，在RtBFC，根据折叠的性质，有CFCD，
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