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20112012学年第二学期高等数学B试卷（A卷）答案一、填空题（20分，共5小题，每小题4分）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.二、计算下列重积分（12分，共2小题，每小题6分）（1）解 3分 6分（2）解 3分 6分三、计算下列曲线积分（12分，共2小题，每小题6分）（1）解 3分 6分（2）解 4分 6分四、计算下列曲面积分（14分，共2小题，每小题7分）（1）解 设，则 3分 7分（2）解 设，则 3分 7分五、（8分）解 设，则所求的体积 4分 8分六、求下列微分方程的通解或特解（18分，共3小题，每小题6分）（1）解 原方程可写为令，则 3分分离变量，两边积分得，再把代回，便得原方程的通解， 6分（2）解 a）对应的特征方程有根，所以对应齐次方程的通解为 3分b）令，代入元方程得，因此所求的通解为 6分（3）解 令，则，代入方程，得 2分分离变量，得 （），从而 由，得，所以 4分再分离变量，得两边积分，再由，便得所求的解为 6分七、（8分）解 3分 6分 8分八、（8分）解 由曲线积分与路径无关的条件知，其中为待定的可导函数。 2分另外
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