八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.2菱形第2课时菱形的判定课时作业新华东师大版.docx

菱形的判定（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2013海南中考)如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连结AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是()A.AB=BCB.AC=BCC.B=60D.ACB=602.如图，两条笔直的公路l1，l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D，已知AB=BC=CD=DA=5km，村庄C到公路l1的距离为4km，则村庄C到公路l2的距离是()A.3kmB.4kmC.5kmD.6km3.(2013玉林中考)如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连结AN，CM，则四边形ANCM是菱形.乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连结EF，则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断()A.甲正确，乙错误B.乙正确，甲错误C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2013仙桃中考)如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动.要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是(写出一个即可).5.已知：在四边形ABCD中，ABCD，AB=BC，使得四边形ABCD是菱形.还需添加一个条件，这个条件可以是.6.矩形ABCD中，AD=32cm，AB=24cm，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.若P从点A出发，以1cm/s的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为t秒，则t=s时，以点P和Q与点A，B，C，D中的两个点为顶点的四边形是菱形.三、解答题(共26分)7.(8分)(2013宜昌中考)如图，点E，F分别是锐角A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连结DE，DF.(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由.(2)连结EF，若AE=8cm，A=60，求线段EF的长.8.(8分)(2013盐城中考)如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE，BD且AE=AB.(1)求证：ABE=EAD.(2)若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形.【拓展延伸】9.(10分)如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连结CF.(1)求证：AF=DC.(2)若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.答案解析1.【解析】选B.由平移，得ACDE，AC=DE，四边形ACED是平行四边形；又BC=CE，当AC=BC时，AC=CE，四边形ACED是菱形.2.【解析】选B.如图，连结AC，作CFl1，CEl2；AB=BC=CD=DA=5km，四边形ABCD是菱形，CAE=CAF，CE=CF=4km.3.【解析】选C.甲的作法：MN是AC的垂直平分线，AM=CM，OA=OC，四边形ABCD是平行四边形，AMCN，MAO=NCO，AMO=CNO，AMOCNO，AM=CN，四边形ANCM是平行四边形，ANCM是菱形.乙的作法：四边形ABCD是平行四边形，AFBE，AFB=EBF，FAE=BEA，ABF=EBF，BAE=FAE，ABF=AFB，BAE=BEA，AB=AF，AB=EB，AF=BE，四边形ABEF是平行四边形，ABEF是菱形.4.【解析】是两个完全相同的三角尺ABC和DEF，CBEF，CB=EF，四边形CBFE是平行四边形.因此可以添加CB=BF；BECF等，都能说明四边形CBFE是菱形.答案：如CB=BF；BECF等.(答案不唯一)5.【解析】添加AB=CD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形.AB=BC，四边形ABCD是菱形.答案：AB=CD(答案不唯一)6.【解析】分两种情况：如果四边形PBQD是菱形，则PD=BP=32-t，四边形ABCD是矩形，A=90，在RtABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即242+t2=(32-t)2，解得t=7，即运动时间为7s时，四边形PBQD是菱形.如果四边形APCQ是菱形，则AP=AQ=CQ=t.四边形ABCD是矩形，ABQ=90，在RtABQ中，由勾股定理得：AB2+BQ2=AQ2，即242+(32-t)2=t2，解得t=25，即运动时间为25s时，四边形APCQ是菱形.答案：7或257.【解析】(1)菱形.理由：根据题意得：AE=AF=ED=DF，四边形AEDF是菱形.(2)连结EF，AE=AF，A=60，EAF是等边三角形，EF=AE=8cm.8.【证明】(1)四边形ABCD为平行四边形，ADBC.AEB=EAD.又AE=AB，ABE=AEB.ABE=EAD.(2)ADBC，ADB=DBC.又AEB=2ADB，AEB=ABE，ABE=2DBC.ABD=DBC.ABD=ADB.AB=AD.又四边形ABCD为平行四边形，四边形ABCD是菱形.9.【解析】(1)E是AD的中点，AE=ED，AFBC，AFE=DBE，FAE=BDE，AFEDBE，AF=DB.AD是BC边上的