等边三角形旋转.doc

等边三角形的旋转辽阳市第十一中学 周泳吉一、学生起点分析通过初二全等三角形的学习，学生已经基本掌握三角形旋转的知识，并能应用三角形旋转的图形解决一些具体的实际问题，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力九年级学生已具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会但对于勾股定理的综合应用，还需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，可能部分同学会有一些困难二、教学任务分析等边三角形的旋转式一个重要的基础图形，它揭示初中几何的基本辅助线的引法，将形与数密切联系起来，理论上占有重要的地位，在中考数学中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用，本课时教学是复习课，强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受数学的美，以提高学习兴趣为此，本节课的教学目标是：让学生回顾等边三角形的知识，同时重温等边三角形旋转的过程，体会勾三角形旋转在中考数学中的广泛应用在回顾与思考的过程中，提高解决问题，反思问题的能力在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣通过对勾股定理历史的再认识，培养爱国主义精神，体验科学给人来带来的力量三、教学过程设计本节课设计了六个环节第一环节：复习引入；第二环节：知识结构梳理；第三环节：合作探究；第四环节：交流小结；第五环节：布置作业第一环节 复习引入等边三角形的旋转，作为中考的重要考点第一定理它的重要性，通过这九年级的做题与学习已深有体验，等边三角形的旋转的最典型引辅助线的代表；第三，目的：通过对等边三角形的旋转的解读，让学生了解知识脉络及前后联系，激发学习探究热情效果：从等边三角形的旋转提出问题，学生探究热情高涨，为下一环节奠定了良好基础第二环节：知识结构梳理本章知识要点及结构： 1等边三角形的旋转：已知如图A,B,D在同一条直线上，ABC和BDE为等边三角形。求证AE=CD2等边三角形的旋转的变形8通过回顾与思考中的问题的交流，由同学们自己建立图形的知识结构图 （小组内展示自己总结的知识框图，相互交流完善知识框图；每个小组选取一名代表，展示本组的知识框图）目的：复习与等边三角形的旋转有关的知识，加强知识的前后联系，把等边三角形的旋转的知识体系中，把以前的零散的知识形成知识体系通过学生相互交流，整理知识框图复习知识点，自觉内化到自身的知识体系中效果：学生有独立思考的空间，与有合作交流的舞台，动静结合，相得益彰第三环节：合作探究内容：探究一：(2016年盘锦)已知：ABC是等边三角形,E是AC上，连接BE,以BE为边作等边三角形BEF，将线段CE绕着点C顺时针旋转60度，得到线段CD,连接AF、AD、ED。（1）如图1.当点E在线段AC上时，求证：BCE全等于ACD2菱形ABCD中，B=60，点E在边BC上，点F在边CD上，若EAF=60，求证：AEF是等边三角探究三：利用含有60度的菱形和三角形旋转探究四：中考真题应用：(2016年辽阳)如图，已知菱形ABCD中，ABC=60，对角线AC,BD相交于点O，点E是线段BD上一动点（不与点B、D重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作菱形AEFG，且AEF=60（2）如图2，若点F不在线段BD上，则FE与线段FD是否相等，若相等请证明；若不成立，请说明理由。分解图形:目的：通过对几个，培养同学们归纳知识的能力，并将各种数学基本思想方法渗透其中，如对数形结合思想的渗透，鼓励学生由代数表示联想到几何图形，由几何图形联想到有关代数表示，从而认识数学的内在联系如对分类讨论的渗透，培养学生严谨的数学态度效果：探究几个中考真题解决实际问题，这种贴近中考的实例，训练学生解决中考问题的能力，通过学生的解答和讨论，让学生自我解决疑难，既是对所学知识的巩固应用，又让学生体验成功的喜悦第五环节：交流小结内容：师生相互交流总结：1.本章知识要点及在学习中用到了哪些数学思想方法？2你在学习过程中是否积极参与？是否与同伴进行了有效的合作交流？目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结解决问题的思路与方法，并赞叹我国古代数学的成就第六环节：布置作业1等边三角形的旋转215年中考真题四、教学设计反思本节课利用等边三角形的旋转解决实际问题等边三角形的旋转是在学生已经掌握了等边三角形的旋转性质的基础上进行学习的，它揭示了一个等边三角形的旋转边之间，而等边三角形的旋转作用是帮助学生作出辅助线针对我班学生的知识结构和心理特征，本节课的设计思路是引导学生“做数学”，先由浅入深，在学生的自主探究与合作交流中解决问题，这样既遵循了学生的认知规律，又充分体现了“学生是数学学习的主人、教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念.本节课围绕激趣引入，归纳知识-综合练习，应用知识课堂小结三部分，发展学生应用数学的意识与能力，增强了学生学好数学的愿望和信心让学生自己绘制知识网络图，进一步体会等边三角形的旋转与所学知识之间的前后联系，并培养了学生这方面的能力设计的题目既考察了对基本知识的掌握情况，又注重了综合课的特点，注重对所学知识的综合利用设计的问题尽量与