2010-2011-2大学物理期中考试C

2010 2011 2 大学物理期中考试 C 编号 班级 学号 姓名 成绩 2011 4 21 1 200 一 基本运算题 20 分 令 则xxfsin x x xxxx x xxxxx x xxx x xf xxx cos sincossin lim sin sin cos cos sin lim sin sin lim d d 000 试求以下各题 1 x x d e d 2 r r d 1 d 求积分 1 0 2 0 2 d 2 x x GMm x R d 2 二 选择题 22 分 1 0019 一小球沿斜面向上运动 其运动方程为 s 5 4t t2 SI 则小球运动到最 高点的时刻是 A t 4s B t 2s C t 8 D t 5s 2 5003 一质点在平面上运动 已知质点位置矢量的表示式为 r at2i bt2j 其中 a b 为常量 则该质点作 A 匀速直线运动 B 变速直线运动 C 抛物线运 动 D 一般曲线运动 3 0030 在升降机天花板上栓有轻绳 其下端系一重物 当升 降机以加速度 a1上升时 绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张 力的一半 问升降机以多大加速度上升时 绳子刚好被拉断 A 2a1 B 2 a1 g C 2a1 g D a1 g 4 0051 如图 一只质量为 m 的猴子 原来抓住一根用绳吊在天花板上 的质量为 M 的直杆 悬线突然断开 小猴则沿杆竖直向上爬以保持它离地的 高度不变 此时直杆下落的加速度为 A g B C M mg g M mM D E g mM mM g M mM 5 0039 质量相等的两物体 A 和 B 分别固定在弹簧的两端 竖 直放在光滑水平面 C 上 如图所示 弹簧的质量与物体 A B 的质量相比 可忽略不计 若把支持面 C 迅速移走 则在移开的一瞬间 A 的加速度 a1 m A B C 大小 aA B 的加速度大小 aB A 0 2g B 0 g C 2g 0 A 2g 2g 6 5019 对功的概念有以下几种说法 1 保守力作正功时 系统内相应的势能 增加 2 质点运动经一闭合路径 保守力对质点作的功为零 3 作用力和反作用力 大小相等 方向相反 所以两者所作功的代数和必为零 在上述说法中 A 1 2 是 正确的 B 2 3 是正确的 C 只有 2 是正确的 D 只有 3 是正确的 7 0078 质量为 m 的质点 在外力作用下 其运动方程为 jirtBtA sincos 式中 A B 都是正的常数 则力在 t1 0 到这段时间内所作的功为 A 2 2 t B C D 2 1 222 BAm 222 BAm 2 1 222 BAm 2 1 222 ABm 7 0700 速度为 v0的小球与以速度 v v 与 v0方向相同 并且 v v0 滑行中的车发 生弹性碰撞 车的质量远大于小球的质量 则碰撞后小球的速度为 A v0 2v B 2 v0 v C 2v v0 D 2 v v0 8 0479 一质点在外力作用下运动时 下述哪种说法正确 A 质点的动量改变 时 质点的动能一定改变 B 质点的动能不变时 质点的动量也一定不变 C 外力 的冲量是零 外力的功一定为零 D 外力的功为零 外力的冲量一定为零 9 0193 一人造地球卫星到地球中心的最大距离和最 小距离分别是 RA和 RB 设卫星对应的角动量分别是 LA和 LB 动能分别是 EKA和 EKB 则应有 A AB LL B C KAKB EE AB LL KAKB EE AB LL D E KAKB EE AB LL KAKB EE AB LL KAKB EE 10 0909 一个圆盘绕一固定轴转动的转动惯量为 J 初始角速度为 后来变为 0 在上述过程中 阻力矩所作的功为 A B C D 0 2 1 2 0 4 1 J 2 0 8 3 J 2 0 4 1 J 2 0 8 1 J 三 填空题 1 0007 一质点沿 x 方向运动 其加速度随时间变化关系为a 3 2t SI 如果初 始时质点的速度 v0为 5m s 则当 t 为 3s 时 质点的速度为 2 0010 一质点以m s 的匀速率作半径为 5m 的圆周运动 则该质点在 5s 内 1 位移的大小是 2 经过的路程是 3 0263 一质点沿半径为 0 1m 的圆周运动 其角位移随时间 t 的变化规律是 SI 在 t 2s 时它的法向加速度 an 切向加速度 at 2 42t 4 0595 一质点从静止出发 沿半径 R 3m 的圆周运动 切向加速度 at 3m s2 当 总加速度与半径成 45 角时 所经过的时间 t 在上述时间内质点经过的路程 S RARB AB 5 0512 在 XY 平面内有一运动的质点 其运动方程为 则 t 时jirtt5sin105cos10 刻其速度 v 其切向加速度的大小 at 该质点运动的轨迹是 6 0264 距河岸 看成直线 500m 处有一艘静止的船 船上的探照灯转速为 n 1r min 转动 当光束与岸边成 60 角时 光束沿岸移动的速度 v 7 0742 一长为 l 质量均匀的链条 放在光滑的水平桌面上 若使其长度的一半 悬于桌边下 然后由静止释放 任其滑动 则它全部离开桌面时的速率为 8 0072 一人造地球卫星绕地球作椭圆运动 近地点为 A 远地点为 B A B 两点 距地心分别为 r1 r2 设卫星质量为 m 地球质量为 M 万有引力常数为 G 则卫星在 A B 两点处的万有引力势能之差 卫星在 A B 两点的动能之差 PAPB EE kAkB EE 9 0061 有两艘停在湖上的船 它们之间用一根很轻的绳子连接 设第一艘船和人 的总质量为 250kg 第二艘船的总质量为 500kg 水的阻力不计 现在站在第一艘船上的 人用 F 50N 的水平力来拉绳子 则 5s 后第一艘船的速度大小为 第二艘船的速度 大小为 10 0055 质量为 m 的小球自高为 y0处沿水平方向以速率 v0抛出 与地面碰撞后跳起的最大高度为 y0 2 水平速率为 v0 2 则碰撞过程中 1 地面对小球的垂直冲量的大小为 2 地面对小于的水平冲量的大小为 11 0776 如图所示 有一长度为 l 质量为 m1均匀细棒 静止平放在光滑水平桌面上 它可绕通过其端点 O 且与桌面 垂直的固定光滑轴转动 转动惯量 另有一质量为 2 3 1 mlJ m2 水平运动的小滑块 从棒的侧面沿垂直于棒的方向与棒的 另一端 A 相碰撞 并被棒反向弹回 碰撞时间极短 已知小 滑块与细棒碰撞前后的速率分别为 v 和 u 则碰撞后绕 O 转动 的角速度 四 计算题 1 0004 一质点沿 x 轴运动 其加速度 a 与位置坐标 x 的关系为 a 2 6x2 SI 如 果质点在原点处的速度为零 试求其在任意位置处的速度 2 0037 质量为 m 的子弹以速度 v0水平射入沙土中 设子弹所受阻力与速度反向 大小与速度成正比 比例系数为 k 忽略子弹的重力 求 1 子弹射入沙土后 速度随 时间变化的函数式 2 子弹进入沙土的最大深度 v0 2 v0 y0 2 ox y y0 O l m A m v u 3 096C 在光滑水平面上有一弹簧 其一端固定于光滑的轴承 O 上 另一端栓一 个质量为 m 2kg 的小球 弹簧的质量很小 原长很短 因此都可以忽略不计 当小球沿半 径为 r 单位为 m 的圆周作匀速率圆周运动时 弹簧作用在质点上的弹性力大小为 3r 单位为 N 此时系统总能量为 12J 求质点运动速率及圆轨道半径 m o r 4 0103 如图所示 质量 m 为 0 1kg 的木块 在一 个水平面上和一个倔强系数 k 为 20N m 1的轻弹簧碰撞 木块将弹簧由原长压缩了 0 4m 假设木块与水平面间的滑 动摩擦系数为 0 25 问在将要发生碰撞时 木块的速率 k v 为多少 5 0375 三个物体 A B C 每个质量都是 M B C 靠在一起 放在光滑水平桌面上 两者间连有一 段长为 0 4m 的线绳 原先放松着 B 的另一侧用一跨过桌 边的定滑轮的细绳与 A 相连 如图 滑轮和绳子的质量及 轮轴上的摩擦不计 绳子不可伸长 问 1 A B 起动后 经多长时间 C 也开始运动 2 C 开始运动时速度的大小是多少 取 g 10m s2 6 0235 长为 l 质量为 M 的匀质杆可绕通过杆一端 O 的水平光滑 固定轴转动 转动惯量为 开始时杆竖直下垂 如图所示 有一质量 2 3 1 Ml 为 m 的子弹以水平速度 v0射入杆上 A 点 并嵌入杆中 则子弹射 3 2l OA m k A BC O v0 m 3 2l A 入后瞬间杆的角速度 2010 2011 2 大学物理期中考试 C 编号 班级 学号 姓名 成绩 2011 4 21 1 200 一 基本运算题 20 分 令 则xxfsin x x xxxx x xxxxx x xxx x xf xxx cos sincossin lim sin sin cos cos sin lim sin sin lim d d 000 试求以下各题 1 x x d e d 2 r r d 1 d 求积分 1 0 2 0 2 d 2 x x GMm x R d 2 二 选择题 22 分 1 0019 一小球沿斜面向上运动 其运动方程为 s 5 4t t2 SI 则小球运动到最 高点的时刻是 A t 4s B t 2s C t 8 D t 5s B 2 5003 一质点在平面上运动 已知质点位置矢量的表示式为 r at2i bt2j 其中 a b 为常量 则该质点作 A 匀速直线运动 B 变速直线运动 C 抛物线运 动 D 一般曲线运动 B 3 0030 在升降机天花板上栓有轻绳 其下端系一重物 当升 降机以加速度 a1上升时 绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张 力的一半 问升降机以多大加速度上升时 绳子刚好被拉断 A 2a1 B 2 a1 g C 2a1 g D a1 g C 4 0051 如图 一只质量为 m 的猴子 原来抓住一根用绳吊在天花板上 的质量为 M 的直杆 悬线突然断开 小猴则沿杆竖直向上爬以保持它离地的 高度不变 此时直杆下落的加速度为 A g B C M mg g M mM D E C g mM mM g M mM 5 0039 质量相等的两物体 A 和 B 分别固定在弹簧的两端 竖 直放在光滑水平面 C 上 如图所示 弹簧的质量与物体 A B 的质量相比 可忽略不计 若把支持面 C 迅速移走 则在移开的一瞬间 A 的加速度 大小 aA B 的加速度大小 aB 0 2g 6 5019 对功的概念有以下几种说法 1 保守力作正功时 a1 m A B C 系统内相应的势能增加 2 质点运动经一闭合路径 保守力对质点作的功为零 3 作用力和反作用力大小相等 方向相反 所以两者所作功的代数和必为零 在上述说法中 A 1 2 是正确的 B 2 3 是正确的 C 只有 2 是正确的 D 只有 3 是正确的 C 7 0078 质量为 m 的质点 在外力作用下 其运动方程为 jirtBtA sincos 式中 A B 都是正的常数 则力在 t1 0 到这段时间内所作的功为 A 2 2 t B C D 2 1 222 BAm 222 BAm 2 1 222 BAm D 2 1 222 ABm 7 0700 速度为 v0的小球与以速度 v v 与 v0方向相同 并且 v v0 滑行中的车发 生弹性碰撞 车的质量远大于小球的质量 则碰撞后小球的速度为 A v0 2v B 2 v0 v C 2v v0 D 2 v v0 C 8 0479 一质点在外力作用下运动时 下述哪种说法正确 A 质点的动量改变 时 质点的动能一定改变 B 质点的动能不变时 质点的动量也一定不变 C 外力 的冲量是零 外力的功一定为零 D 外力的功为零 外力的冲量一定为零 C 9 0193 一人造地球卫星到地球中心的最大距离和最 小距离分别是 RA和 RB 设卫星对应的角动量分别是 LA和 LB 动能分别是 EKA和 EKB 则应有 A AB LL B C KAKB EE AB LL KAKB EE AB LL D E E KAKB EE AB LL KAKB EE AB LL KAKB EE 10 0909 一个圆盘绕一固定轴转动的转动惯量为 J 初始角速度为 后来变为 0 在上述过程中 阻力矩所作的功为 A B C D 0 2 1 2 0 4 1 J 2 0 8 3 J 2 0 4 1 J B 2 0 8 1 J 三 填空题 1 0007 一质点沿 x 方向运动 其加速度随时间变化关系为a 3 2t SI 如果初 始时质点的速度 v0为 5m s 则当 t 为 3s 时 质点的速度为 23m s 2 0010 一质点以m s 的匀速率作半径为 5m 的圆周运动 则该质点在 5s 内 1 位移的大小是 2 经过的路程是 10m 5m 3 0263 一质点沿半径为 0 1m 的圆周运动 其角位移随时间 t 的变化规律是 SI 在 t 2s 时它的法向加速度 an 切向加速度 at 2 42t 25 6m s2 0 8m s2 4 0595 一质点从静止出发 沿半径 R 3m 的圆周运动 切向加速度 at 3m s2 当 总加速度与半径成 45 角时 所经过的时间 t 在上述时间内质点经过的路程 S 1s 1 5m 5 0512 在 XY 平面内有一运动的质点 其运动方程为 则 t 时jirtt5sin105cos10 刻其速度 v 其切向加速度的大小 at 该质点运动的轨迹是 m s 1 0 圆 5cos5sin 50jitt RARB AB 6 0264 距河岸 看成直线 500m 处有一艘静止的船 船上的探照灯转速为 n 1r min 转动 当光束与岸边成 60 角时 光束沿岸移动的速度 v 69 8m s 7 0742 一长为 l 质量均匀的链条 放在光滑的水平桌面上 若使其长度的一半 悬于桌边下 然后由静止释放 任其滑动 则它全部离开桌面时的速率为 gl3 2 1 8 0072 一人造地球卫星绕地球作椭圆运动 近地点为 A 远地点为 B A B 两点 距地心分别为 r1 r2 设卫星质量为 m 地球质量为 M 万有引力常数为 G 则卫星在 A B 两点处的万有引力势能之差 卫星在 A B 两点的动能之差 PAPB EE kAkB EE 12 r GMm r GMm 21 r GMm r GMm 9 0061 有两艘停在湖上的船 它们之间用一根很轻的绳子连接 设第一艘船和人 的总质量为 250kg 第二艘船的总质量为 500kg 水的阻力不计 现在站在第一艘船上的 人用 F 50N 的水平力来拉绳子 则 5s 后第一艘船的速度大小为 第二艘船的速度 大小为 1m s 0 5m s 10 0055 质量为 m 的小球自高为 y0处沿水平方向以速率 v0抛出 与地面碰撞后跳起的最大高度为 y0 2 水平速率为 v0 2 则碰撞过程中 1 地面对小球的垂直冲量的大小为 2 地面对小于的水平冲量的大小为 0 21 gym 2 0 mv 11 0776 如图所示 有一长度为 l 质量为 m1均匀细棒 静止平放在光滑水平桌面上 它可绕通过其端点 O 且与桌面 垂直的固定光滑轴转动 转动惯量 另有一质量为 2 3 1 mlJ m2 水平运动的小滑块 从棒的侧面沿垂直于棒的方向与棒的 另一端 A 相碰撞 并被棒反向弹回 碰撞时间极短 已知小 滑块与细棒碰撞前后的速率分别为 v 和 u 则碰撞后绕 O 转动 的角速度 lm muv 1 2 3 四 计算题 1 0004 一质点沿 x 轴运动 其加速度 a 与位置坐标 x 的关系为 a 2 6x2 SI 如 果质点在原点处的速度为零 试求其在任意位置处的速度 解 x 0 时 v 0 即 v m s 3 2xx 2 0037 质量为 m 的子弹以速度 v0水平射入沙土中 设子弹所受阻力与速度反向 大小与速度成正比 比例系数为 k 忽略子弹的重力 求 1 子弹射入沙土后 速度随 时间变化的函数式 2 子弹进入沙土的最大深度 m kt vv e 0 k mv x 0 max 3 096C 在光滑水平面上有一弹簧 其一端固定于光滑的轴承 O 上 另一端栓一 个质量为 m 2kg 的小球 弹簧的质量很小 原长很短 因此都可以忽略不计 当小球沿半 径为 r 单位为 m 的圆周作匀速率圆周运动时 弹簧作用在质点上的弹性力大小为 3r 单位为 N 此时系统总能量为 12J 求质点运动速率及圆轨道半径 v0 2 v0 y0 2 ox y y0 O l m A m v u 解 所以 m o r r 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