双凤中学2008——2009学年期末模拟试卷.doc

双凤中学20082009学年期末模拟试卷初三数学试卷（项建林）一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案1、在实数范围内有意义，则x的取值范围是 Ax1 Bx1 Cx1 Dx12、一元二次方程的解为A BC D3刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的A众数 B方差 C平均数 D频数4、一元二次方程的根的情况为A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根5、某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下面所列方程正确的是A200(1+a%)2=148 B200(1a2%)=148 C200(12a%)=148 D200(1a%)2=1486、如图，点A，B，C在O上，ACB=20，则AOB的度数是 A10 B20 C40 D70第6题图第7题图第8题图7、如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”(单位：cm)，则该圆的半径为A5 cmB cm C cmD cm8、已知二次函数y=ax2-x+c的图象如图，则a、c满足（A）a0， c0； （B）a0， c0；（C）a0， c0； （D）a0， c0。9、若两圆的圆心距等于7，半径分别是R、r，且R、r是关于x的方程的两个根，则这两圆的位置关系是A. 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切10、抛物线的图象过原点，则为A0 B1 C1 D111、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆形的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120，则r与R之间的关系是 AR=2r BR=r CR=3r DR=4r第11题图 第12题图12、如右图，一块含有30角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 ABC的位置。若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为 Acm Bcm Ccm Dcm二、填空题(每小题3分，共18分)13、若正多边形的一个外角为300，则这个多边形为正 边形。14、把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的函数解析式为 。15、如图，在106的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B内切，那么A由图示位置需向右平移 个单位长16、如图：PA、PB切O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=8 cm，则PDE的周长为_。第15题第17题第16题 17、如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则圆中阴影部分的面积为 .18、在实数内定义一种运算“”，其规定为ab=-.根据这个规则，方程（x+3）5=0的解为 .三、解答题：（本大题共96分）19、（6分）计算：2a.（a0，b0）20、（6分）解方程：2（2x23）3（2x-1）=0 21、（8分）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中B点坐标为(4，4)，（1）在图上作出该圆弧所在圆的圆心，该圆弧所在圆的圆心坐标为 .（2）求出该圆弧所在圆的半径。22、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可） （1）连结_ （2）猜想：_=_（3）证明：23、（8分）如图，AB是O的弦，OCOA交AB于点C，交O于点D，过B的直线交OC的延长线于点E。（1）求ABD的度数；（2）当CE=BE时，直线BE与O有怎样的位置关系？请说明理由。24、（8分）如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图像经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；25、（10分）某单位欲组织职工到泰山观光旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：领队：组团去泰山旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元。领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。该单位按旅行社的收费标准组团游览泰山结束后，共支付给旅行社2700元。请你根据上述信息，求该单位这次到泰山观光旅游的共有多少人？ 26、（10分）如图，BC是O的直径，P为O上一点，点A是的中点，ADBC，垂足为D，PB分别与AD、AC相交于点E、F。（1）若BAD=360，求ACB，ABP；（2）如果AE=3，求BE。27、（10分）阅读以下材料并回答后面的问题：解方程-|x|-2=0解：（1）当x0时，原方程化为-x-2=0，解得：=2，=-1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为+x-2=0,解得：=1（不合题意，舍去），=-2所以原方程的根是=2，=-2 请参照例题解方程- |x-3|-3=028、（12分）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：x（万元）122.535y（万元）0.40.811.22信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元。从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y与x之间的关系，并求出y、y与x的函数关系式。如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？29、（10分）阅读：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正n第29题图1（n3）边形的边按照如图1的方式连续转动，当顶点P回到正n边形的内部时，我们把这种状态称为它的“点回归”；当PQR回到原来的位置时，我们把这种状态称为它的“三角形回归”第29题图3第29题图2例如：如图2，边长为1的等边三角形PQR的顶点P在边长为1的正方形ABCD内，顶点Q与点A重合，顶点R与点B重合，PQR沿着正方形ABCD的边BC、CD、DA、AB连续转动，当PQR连续转动3次时，顶点P回到正方形ABCD内部，第一次出现P的“点回归”；当PQR连续转动4次时PQR回到原来的位置，出现第一次PQR 的“三角形回归”操作：如图3，如果我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE的边连续转动，则连续转动的次数k= 时，第一次出现P的“点回归”；连续转动的次数k= 时，第一次出现PQR 的“三角形回归”猜想：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正n（n3）边形的边连续转动，（1）连续转动的次数k= 时，第一次出现P的“点回归”；（2）连续转动的次数k= 时，第一次出现PQR 的“三角形回归”；（3）第一次同时出现P的“点回归”与PQR 的“三角形回归”时，写出连续转动的次数k与正多边形的边数n之间的关系双凤中学20082009学年期末模拟试卷初三数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBBBDCCAADCA二、填空题13、12 14、2 4 15、4或616、16cm 17、 18、=2，=-8三、解答题19、原式= 6分 20、原方程可化为：4x2-6x-3=0 解得：=，= （不化简不扣分） 6分 21、(1)、该圆弧所在圆的圆心如图所示，该圆弧所在圆的圆心坐标为（2，0）（作图2分， 点坐标2分） 4分（2）、该圆弧所在圆的半径为2。 8分22、（1）连接DF 1分 （2）猜想：DF=BE 3分（3）证明ABECDF 从而得到DF=BE 8分或者（1）连接BF 1分 （2）猜想：DE=BF 3分（3）证明ADECBF 从而得到DE=BF 8分23、（1）因为AOOC，则AOD=900，所以ABD=450； 3分（2）直线BE与O相切 4分连接OB，因为，所以A+OCA=90o，而OCA =BCE，又因为，所以BCE =CBE，所以A+CBE=90o，因为OA=OB，所以A =OBA，所以OBA +CBE =90o, 即，所以直线BE与O相切 8分24、（1）、y=x2-4x-6 4分（2）、对称轴为直线x =2，顶点坐标为（2，-10） 8分25、解：设该单位这次参加旅游的共有x人， 1分 因为1002525 2分 依题意，得100-2(x-25)x=2700 5分 整理得：x2-75x+1350=0 解得：x1=30, x2=45 8分 当x=30时，100-2（x-25）=9070符合题意。当x=45时，100-2（x-25）=6070不符合题意，舍去。 所以x=30 9分答：该单位这次参加旅游的共有30人。 10分26、（1）因为BC是O的直径， 所以CAB=900 ，所以ABD+ACB=900， 因为ADBC，所以ABD+BAD=900， 所以ACB=BAD=360 因为A是的中点，则，所以ABP=ACB=360 5分（2）因为ABP=ACB，BAD=ACB 所以ABP=BAD，因为AE=3，所以BE=3。 10分27、（1）当x-30时，原方程化为-（x-3）-3=0，即- x=0解得：=1，（不合题意，舍去） =0（不合题意，舍去） 5分（2）当x-30时，原方程化为-（3-x）-3=0, 即+ x-6=0解得：=2，=-3所以原方程的根是=2，=-3 10分28、y=0.4x， 3分 y=-0.2 x2+1.6 x 6分设能